《Acta Astronautica》：Numerical and Experimental Study on Combustion Instability of a Dual-burning-rate Solid Rocket Motor
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针对双燃烧速率大比例试验发动机末段推进阶段多频压力振荡问题，通过实验与数值模拟揭示了燃烧参数匹配和喷管结构对压力振荡的影响机制，提出了多参数协同优化策略，并通过全尺发动机试验验证了其有效性。
詹俊彪|于文豪|刘梦颖|李世鹏|王宁飞
北京理工大学航空航天工程学院，中国北京100081
摘要
本研究针对大长径比双燃速固体火箭发动机在助推阶段末期出现的多频压力振荡问题，综合分析了实验数据、燃烧室的声学模式以及涡脱落特性，从而阐明了压力振荡的机制，并揭示了高燃速与低燃速推进剂之间的参数匹配以及喷嘴结构对压力振荡的调节作用。研究结果表明：燃烧室内的非线性声-涡耦合效应引发了多频压力振荡；高燃速与低燃速推进剂之间的燃烧温度差异加剧了燃烧不稳定性；当低燃速推进剂的燃烧温度超过高燃速推进剂时，多频振荡更容易被激发；高燃速与低燃速推进剂之间燃烧速率的差异增大促使大尺度涡旋演化成小尺度涡团，导致压力振荡的频谱从多频向单频转变；增加低燃速推进剂的轴向长度比例会使压力振荡的主导频率从基频转变为更高频率；减小喷嘴入口直径或收敛半角可以增强涡结构的能量耗散，从而抑制振荡幅度并减轻声-涡耦合的强度。基于上述发现，本文提出了一种多参数协同优化策略来抑制压力振荡，并通过全尺寸发动机试验验证了其可行性。这项工作为解决双燃速固体火箭发动机中的压力振荡问题提供了理论见解和工程指导。
引言
燃烧不稳定性长期以来一直困扰着固体火箭发动机的发展[1]，其主要特征是燃烧压力在特定时间范围内呈现周期性振荡[2][3]，并伴随剧烈振动或平均压力漂移，这可能导致任务失败或发动机解体[4][5]，从而限制了固体火箭发动机的广泛应用，尤其是在商业航空航天领域。压力振荡现象涉及气体动力学、燃烧科学和声学，具有显著的跨学科特性。
自1940年以来，学者们开始对固体火箭发动机中的燃烧不稳定性开展相关研究[6][7]。根据压力振荡频率与腔体自然频率之间的关系，燃烧不稳定性可分为声学燃烧不稳定性和非声学不稳定性[8]。声学燃烧不稳定性的压力振荡频率与燃烧室腔体的自然声振频率基本一致[9]，而非声学燃烧不稳定性与声振无关，燃烧室内的瞬时压力是均匀的，振荡频率远低于燃烧室的自然频率。作为固体火箭发动机中常见的燃烧不稳定性类型，声学燃烧不稳定性的燃烧室腔体包含三种声学腔模态，即轴向振动、切向振动和径向振动[10]。轴向振动频率范围为100至1kHz，属于中低频不稳定性[11]，而其他两种振动属于高频不稳定性。
固体火箭发动机燃烧室中的燃烧不稳定性会导致推力剧烈振荡[12][13]，进而引发整个火箭体的振动，导致某些仪器或部件无法正常工作。燃烧不稳定性受多种因素影响[14]，如发动机几何形状和固体推进剂的燃烧特性。从发动机结构角度来看，主要包括喷嘴形状[15][16]、颗粒结构[17][18][19]以及其他抑制装置，如共振杆[17]、挡板[20][21]和共振器[22]。从固体推进剂角度来看，主要通过调整或优化推进剂配方来实现，例如增加颗粒阻尼[23][24]或降低燃烧增益[25][26]。
大长径比的固体火箭发动机极易发生燃烧不稳定性。通常，这类发动机的纵向声振频率较低，由涡-声耦合引起的燃烧室燃烧不稳定性更易发生[27]。张[28]和席[29]提出增加头部腔体并调整其长径比，有效降低了声-涡耦合水平并抑制了压力振荡。
然而，对于双燃速固体火箭发动机而言，推进剂之间的参数差异（如燃烧温度、燃速和长度配置）可能会加剧燃烧室内的流动复杂性，从而引发更复杂的压力振荡。因此，研究高燃速与低燃速推进剂之间的参数匹配对压力振荡的影响以及揭示压力振荡机制对于优化发动机设计、提高发动机性能和可靠性具有重要意义。
本文探讨了大长径比双燃速固体火箭发动机在助推阶段末期观察到的多频压力振荡现象。通过数值模拟与实验研究的结合，系统地分析了压力振荡的机制，重点分析了高燃速与低燃速推进剂之间的参数匹配以及喷嘴入口结构对压力振荡的调节作用，并提出了一种压力振荡抑制方法，并通过发动机试验进行了验证，为解决大长径比双燃速固体火箭发动机中的压力振荡问题提供了理论和技术支持。
实验数据分析
在单燃烧室双推力的固体火箭发动机中，长径比为15.28，两级推力比为1.93，其颗粒结构采用前管后鳍配置，其中低燃速推进剂位于发动机头部附近，高燃速推进剂位于发动机尾部附近，如图1所示。
在实验中，压力振荡发生在固体火箭发动机的助推阶段末期
几何模型与计算域
固体火箭发动机中的颗粒燃烧过程是一个复杂的化学反应过程，伴随着强烈的湍流效应，在研究中通常简化为由燃烧区向推进剂壁传递的热流驱动的湍流流动过程。Veronika V. Tyurenkova[30]建立了推进剂表面热流、气体流速和湍流条件下的雷诺数之间的相关性
网格验证与误差累积评估
为了验证计算域网格数量对数值结果可靠性的影响，设计了三种网格方案：(a) 粗网格（约90万个元素）；(b) 中等网格（约180万个元素）；(c) 细网格（约360万个元素）。图6展示了监测点P0处的压力振荡频率和振幅。在三种方案中，压力振荡频率分布基本一致；对于振幅而言，粗网格得到的结果更小
实验验证
基于前述研究，本文提出了一种多参数协同优化策略来抑制压力振荡，旨在解决大长径比双燃速固体火箭发动机在助推阶段末端出现的多频压力振荡问题。该策略涵盖了一组关键参数，包括推进剂燃烧温度、燃速、颗粒长度匹配等
结论
为了研究大长径比双燃速固体火箭发动机在助推阶段末期出现的多频压力振荡机制，本文全面分析了压力振荡的实验数据、燃烧室腔体的声学模式以及涡脱落特性。重点探讨了高燃速与低燃速推进剂之间的参数匹配以及喷嘴入口结构对压力振荡的影响
作者贡献声明
李世鹏：资源提供、方法论设计、概念构思。
王宁飞：概念构思。
詹俊彪：初稿撰写、验证、实验研究。
于文豪：形式分析。
刘梦颖：资金筹集
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（编号：22205107）的支持
