通过多物理场建模探索喷嘴用碳纤维增强塑料（CFRP）/铝合金支撑结构的力学行为

《Aerospace Science and Technology》：Exploring the mechanical behavior of nozzle CFRP/Al support structures via multi-physics modeling

CFRP/Al喷管支撑结构力学行为研究采用多物理场耦合模型，结合热化学-力学分析预测固化残余应力及变形，实验验证螺栓连接处刚度误差＜8%，分析压力-弯曲复合载荷下分层开裂与塑性损伤机制，研究表明延长固化时间可提升结构强度，而过高固化温度和预紧扭矩会降低性能。

　　

刘玉彤|惠新宇|侯玉亮|徐英杰|张伟宏

中国西北工业大学机械工程学院航空航天设计与增材制造国家重点实验室，西安，710072

摘要

采用多物理场建模方法研究了喷嘴CFRP/Al支撑结构的力学行为。开发了一个顺序耦合的热化学-力学模型来捕捉CFRP复合材料的固化行为。获得了温度和固化度（DoC）的分布曲线，并利用这些数据预测了力学性能、固化引起的残余应力（CRS）和变形的变化。然后将固化后的结构导入到CFRP/Al混合结构的力学分析中，以考虑固化效应。对CFRP/Al螺栓接头进行了实验和数值轴向拉伸试验。在不同拧紧扭矩下，接头刚度和强度的预测误差均保持在8%以内，验证了该建模方法的可靠性。随后，探讨了喷嘴CFRP/Al支撑结构在复合压力-弯曲载荷下的力学行为和损伤机制。主要损伤模式表现为CFRP壳体的基体开裂和Al衬里的塑性损伤。最后，进行了参数研究，以评估保持温度、停留时间和拧紧扭矩对承载能力的影响。结果表明，延长停留时间可以促进固化过程并提高结构强度；而适度的提高保持温度和拧紧扭矩有助于结构性能，但过高的值会导致性能下降。

引言

将碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料与金属（特别是铝Al）结合的多材料混合结构，在高性能航空航天部件的设计和制造中越来越受到重视[1]、[2]、[3]、[4]。这些CFRP/金属结构结合了CFRP的优异比刚度和强度以及金属的延展性，使其成为推进系统中的理想承载部件，例如航空航天火箭的喷嘴支撑结构[5]。通常，CFRP复合材料通过高压釜共固化[6]或二次粘合[7]与金属部件组装在一起以制造混合结构。固化过程不可避免地会在CFRP复合材料中产生残余应力和变形，从而降低CFRP/金属结构的承载能力[8]。然而，大多数现有研究仅关注力学响应，而忽略了这些固化效应，导致性能评估的可靠性较低。因此，了解固化引起的残余应力（CRS）、变形及其对CFRP/金属结构力学行为的影响对于提高结构性能和应用至关重要。

在CFRP复合材料的固化过程中，同时发生了一系列耦合的热化学-力学现象，包括热传导、树脂交联和纤维-树脂相互作用[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]。由于碳纤维和树脂基体之间的热化学性质不匹配，导致内部应力产生和宏观变形，如翘曲[15]或回弹[16]。这些固化效应会损害最终部件的结构完整性和整体力学性能[17]。鉴于复杂的固化行为，人们投入了大量努力开发了耦合热、化学和力学场的多物理场建模框架[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。其中，通常使用现象学动力学模型（例如Kamal–Sourour模型[19]、自催化模型[20]和n阶公式[22]）来描述固化度（DoC）的变化，该变化控制着热生成速率并在固化过程中与温度场相互作用。DoC的时空分布进一步指导了依赖于固化的材料属性的更新，这些属性被纳入化学力学分析中以预测CRS和变形。为了验证数值建模，采用了多种实验技术，包括差示扫描量热法（DSC）[24]、热机械分析（TMA）[25]和原位变形跟踪[26]。然而，大多数这些研究仅针对单层CFRP层压板，未扩展到多材料混合结构。在这种混合结构中，不同的组成成分和复杂的界面相互作用进一步复杂化了固化后的CRS发展和重新分布。

许多研究关注了CFRP/金属混合结构在不同载荷条件下的力学性能[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。由于CFRP层和金属层在刚度和强度上的本质差异，理解复杂的结构响应和损伤机制是一个重大挑战。Liang等人[29]通过数值参数分析比较了不同材料组合的管材的耐撞性，发现CFRP/Al混合管材比纯CFRP或Al管材具有更高的能量吸收能力。Al层被认为是导致结构不稳定的关键因素，而具有梯度厚度分布的CFRP层的加入有效缓解了这一问题。Zhang等人[31]对CFRP/Al薄壁管的准静态轴向压缩行为进行了实验和数值研究，发现较厚的CFRP层显著提高了能量吸收能力，而加载角度对压缩性能有负面影响。失效模式包括金属塑性变形、界面分层和纤维断裂，较厚的CFRP层促进了更稳定的渐进式坍塌。此外，研究人员发现CFRP–金属界面上的载荷传递对局部粘合行为非常敏感，这影响了准静态或动态载荷下的损伤传播。Ho等人[33]研究了通过将CFRP层压板与Al、镁（Mg）和高强度钢板粘合制成的CFRP/金属混合结构的冲剪行为。结果表明，冲压过程中的承载性能主要由底部金属的强度决定，而损伤演变高度依赖于界面粘合质量。

尽管对CFRP/金属混合结构的力学行为有了宝贵的见解，但大多数现有研究主要集中在单一载荷情景下，忽略了固化过程的影响。特别是，不均匀的CRS和相关变形会导致内部应力集中和几何变形，从而改变外部载荷下的结构响应[35]、[36]、[37]、[38]。忽略这些固化效应会显著降低CFRP/金属混合结构的力学性能预测精度。此外，现有研究大多局限于规则形状的层压板或圆柱形管材，对航空航天结构中常见的复杂几何形状关注不足。因此，一个全面的多物理场建模框架对于阐明固化效应对CFRP/金属混合结构力学行为的影响至关重要，有助于实现航空航天部件的稳健设计和应用。

本研究旨在开发一种多物理场建模方法，揭示固化效应对喷嘴CFRP/Al支撑结构力学行为的影响（图1）。为了建立模型，建立了一个耦合的热化学-力学模型来预测CRS和变形。通过依赖于固化的本构模型来描述CFRP在固化过程中的时变响应，该模型通过温度场和DoC控制材料属性的变化。将预测的CRS和变形纳入力学行为分析中。为了验证所提出的方法，设计了CFRP/Al螺栓接头以模拟喷嘴支撑连接区域的载荷传递行为。然后对CFRP/Al螺栓接头进行数值建模，并与轴向拉伸试验的实验结果进行比较。作为标准化试样，它们能够进行重复测试，并为验证提供可靠的基础。随后，在复合压力-弯曲载荷下分析了喷嘴CFRP/Al支撑结构，以评估其承载能力和损伤机制。最后，进行了参数研究，探讨了设计参数（包括拧紧扭矩、保持温度和停留时间）的影响。保持温度、停留时间和拧紧扭矩是控制CFRP固化和接头预载的关键参数。从固化到承载的完整过程分析为先进的喷嘴支撑设计提供了理论基础。

材料与试样

用于数值建模验证的螺栓接头由单向CFRP预浸料（厚度：0.14毫米）和7A09铝合金板（厚度：4.2毫米）制成。CFRP预浸料含有T800H碳纤维和DBE225环氧树脂，由陕西道博新材料技术有限公司提供。纤维体积分数为66%。紧固件（包括螺栓、螺母和垫圈）由PH13-8Mo不锈钢制成。

CFRP预浸料的铺设顺序如下：

${({45}^{}/0^{}}^{}$

建模方法

采用多物理场建模策略来研究固化效应对CFRP/Al螺栓接头和火箭喷嘴支撑力学性能的影响，如图3所示。

首先，建立了一个耦合的热化学-力学模型来捕捉整个固化过程中的温度、DoC、CRS和变形的变化。

固化过程的热化学-力学模型

固化过程包括外部加热、树脂固化反应产生的内部热量以及各组分的热化学变形。为了准确捕捉这一多物理过程，本研究采用了热化学-力学本构模型。

在热传导分析中，温度场由傅里叶热传导方程控制[45]。DoC的变化遵循通过DSC测试校准的自催化动力学模型[46]。

CFRP/Al螺栓接头中的CFRP板材

图6显示了CFRP板材的温度和DoC的数值历史曲线，揭示了一个三阶段的固化过程。由于M8和M14螺栓接头中的CFRP板材观察结果非常相似，因此仅展示了M8螺栓接头的结果。

在初始加热阶段，DoC可以忽略不计，直到温度达到376.44 K。在这个阶段的末尾，固化速率达到0.45的DoC。此时，DoC超过了凝胶化温度。

结论与展望

本研究对喷嘴CFRP/Al支撑结构进行了耦合热化学-力学分析，以研究固化效应对力学行为的影响。它将固化过程与力学行为分析相结合，超越了传统的力学响应方法，实现了更真实的承载能力评估。开发了一种顺序耦合的建模方法来捕捉温度、DoC、CRS和变形的变化。

CRediT作者贡献声明

刘玉彤：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法论，研究，形式分析。惠新宇：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，方法论，概念化。侯玉亮：撰写 – 审稿与编辑，方法论，资金获取。徐英杰：撰写 – 审稿与编辑，资金获取，形式分析。张伟宏：资源提供，项目管理，资金获取。

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