基于虚拟传感技术的多批次最优传感器布置框架，用于旋转机械的运行调试阶段

《Aerospace Science and Technology》：Virtual-sensing-driven multi-batch optimal sensor placement framework for rotating machinery during run-up

虚拟传感驱动的多批次最优传感器布置框架针对旋转机械启动过程提出，创新性参考传感器选择策略通过阶域可观测性度量融合动态共振效应与模态形状，确保信号质量鲁棒性，结合两阶段EFI-FSSP优化与最大最小批次划分实现低冗余多空间分布配置，有效提升模态分析与虚拟传感精度。

　　

戴文科|刘芳|孙莉|岳琳

南京航空航天大学机电工程学院，南京，210016，中国

摘要

虚拟传感（VS）是一种适用于结构状态监测的可行方法，尤其是在传感器安装困难的情况下。然而，由于可用传感器的数量有限，大型结构有时可能需要分批次进行测量。为了解决这个问题，本文提出了一种针对旋转机械在启动过程中的虚拟传感驱动的多批次最优传感器布置（OSP）框架。该方法的主要贡献是一种新颖的参考传感器选择策略。它不依赖于静态指标，而是定义了一种考虑了启动过程中动态共振效应的阶域可观测性度量。这确保了选定的参考位置在整个速度范围内都能保持稳定的信号质量。一旦这些参考位置被确定，剩余的移动传感器将通过两阶段的EFI–FSSP程序进行优化，以实现空间分布均匀、冗余度低的配置。然后应用最大最小划分策略，以确保每个测量批次都具有足够的信息量。该框架在数值板模型和转子测试台上都得到了验证，结果表明该方法能够获得更好的条件数、更大的Fisher信息行列式、更低的非对角线MAC值以及最小的重建误差。所提出的方法为传感器和测量通道数量有限的旋转机械提供了一种实用的最优传感器布置策略，从而实现了可靠的模式分析和虚拟传感状态监测。

引言

现代旋转机械（如飞机发动机）通常在高温、循环载荷和变化的旋转速度下工作，这些条件常常导致振动引起的故障和疲劳损伤。然而，由于这些机械的复杂几何形状和恶劣的工作环境，将传感器放置在某些关键位置是不切实际的。为了克服这些限制，虚拟传感（VS）应运而生，它利用有限数量的物理传感器结合数值模型来重建未测量的响应[[1], [2], [3]]。如今，虚拟传感技术已经应用于海上风力涡轮机、民用结构和大型机械系统[[4], [5], [6]]的疲劳评估和状态监测。

目前常用的虚拟传感技术包括卡尔曼滤波和模态展开，其中基于模态展开的虚拟传感特别具有吸引力，因为它具有明确的物理解释和较低的计算成本。在这种方法中，测量的加速度或位移被投影到一组简化的模态形状上，以获得模态坐标，然后用于重建全场动态响应[7,8]。在工程实践中，该技术已被应用于估计风力涡轮机[9]、夹套型支撑结构[10]和悬臂结构[11]的动态应变和应力场。这些研究表明，基于模态展开的VS可以利用足够准确的模态形状集来恢复未测量位置的响应。

然而，基于模态展开的VS的准确性和鲁棒性在很大程度上取决于传感器的布置。如果传感器位置对目标模式的观测性较差，模态坐标的估计精度会降低，从而导致重建响应的误差增大。因此，几十年来，人们在结构健康监测（SHM）和模态分析中研究了最优传感器布置（OSP）。传统的OSP策略包括有效独立性（EI）和基于Fisher信息的标准[[12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20]]、基于MAC的方法[[21], [22], [23]]以及基于动能的标准[24,25]]。

在过去十年中，OSP越来越多地从虚拟传感的角度进行研究。最近的研究不再仅仅关注模态识别，而是直接针对未测量位置的重建精度来制定OSP。例如，Nieminen开发了一种基于响应的OSP框架，用于模态展开问题，其中传感器位置的优化旨在最小化未测量自由度的预测方差[26]。

除了使用重建精度作为优化目标外，后续研究还进一步强调了基于虚拟传感的OSP中的显式不确定性建模和信息论设计。Papadimitriou在贝叶斯虚拟传感框架内引入了一种信息论OSP公式，其中传感器布置旨在最大化预测感兴趣量的预期信息增益[27]。基于类似原理，Mehrjoo提出了一种基于信息论的贝叶斯OSP框架，用于海上风力涡轮机的参数估计和应变虚拟传感，该框架结合了基于熵的效用度量和通过平衡信息增益与安装成本来优化传感器布置[28]。Ercan提出了一种基于增强卡尔曼滤波的信息论OSP方法，其中传感器位置的选取旨在最大化预测感兴趣量的预期信息增益[29]。Shi提出了一种自适应概率正则化（APR）方法，以提高层压结构损伤参数识别的准确性[30]。Shi开发了一种新的双层优化策略，以明确处理不确定性下的参数识别[31]。考虑到结构在服役期间的安全性，Shi将结构性能退化的重要性纳入了最优传感器布置框架[32]。同样，Liu提出了一种使用区间不确定性熵权重和TOPSIS的多指标决策框架[33]。它为在数据不足和参数波动的情况下评估传感器布置方案提供了有价值的策略。在动态载荷识别的相关领域，Liu[[34], [35], [36], [37]]建立了用于传感器布置和力重建的鲁棒框架，采用了多目标聚类和不确定性量化等先进策略。此外，Li展示了一种模型和数据驱动的并行优化策略，为广泛的工程背景下的鲁棒决策提供了宝贵的见解[38]。除了传统的分析方法外，还引入了智能算法；例如，Song利用强化学习（RL）来优化压缩机叶片的声学传感器布置，展示了数据驱动方法在复杂工作条件下的潜力[39]。

尽管OSP和VS取得了显著进展，但大多数现有研究仍然假设单批次测量，即所有传感器在整个测试过程中保持固定。实际上，对于大型或几何形状复杂的结构，这一假设很少成立。为了解决这一限制，一些研究探讨了用于模态分析的多批次传感器布置策略。例如，Zhang等人提出了一种基于信息熵的优化框架，用于多设置模态识别，在该框架中，有限数量的参考传感器在各个设置中保持固定，而移动传感器在批次之间移动，以最大化整体模态信息量[40]。Brehm等人提出了一种用于选择移动传感器配置中最佳参考传感器的创新标准，旨在基于弱平稳随机激励下预测的功率谱幅度来最大化参考测量的信噪比[41]。然而，所提出的策略是为非旋转结构在平稳或准平稳条件下开发的，并没有明确考虑旋转机械在启动过程中强烈的非平稳、阶主导的振动特性。

受这些限制的启发，本研究提出了一种用于非平稳条件下旋转机械的虚拟传感驱动的多批次最优传感器布置（OSP）框架。本文的主要贡献如下：

• 1)
  提出了一种新颖的参考传感器选择策略，它定义了一种考虑了启动过程中动态共振效应的阶域可观测性度量。这种策略确保了选定的参考位置在整个速度范围内都能保持稳定的信号质量。
• 2)
  采用基于虚拟传感的移动传感器优化和最大最小批次划分，以确保选定的传感器位置之间的信息冗余最小化，并且每个测量批次都具有足够的信息量，从而实现准确的模态识别和虚拟传感。

本文的结构如下：第2节介绍了所提出的OSP方法的理论，第3节使用具有已知模态参数的薄矩形板进行了数值验证，以评估模态识别和虚拟传感的准确性。第4节在转子测试台上进行了实验验证，证明了所提出的OSP方法在实际工作条件下的适用性。第5节是结论。

部分摘录

理论方法

本节介绍了所提出的多批次传感器布置方法的理论框架。该框架包括三个主要组成部分：

• 1)
  在扫频激励下的最优参考传感器布置；
• 2)
  基于虚拟传感的移动传感器优化；
• 3)
  最大最小批次划分，将优化的移动传感器分配到几个批次中，确保每个批次都能提供足够的模态信息用于识别和虚拟传感。

应用于简单机械系统

为了演示和验证所提出的虚拟传感驱动的多批次最优传感器布置框架在旋转机械中的应用，选择了一个具有已知模态参数的薄矩形板。其清晰的边界条件为评估模态可观测性、谐波激励和传感器冗余提供了一个受控的测试案例。

实验设置

如图20所示，所提出的OSP方法被应用于压缩机转子测试台，以验证其在实际旋转机械中的可行性。六个叶片安装在盘子上，由两个基座上的滚动轴承支撑，并由电机驱动。

其中一个叶片的安装位置偏离了原始位置30°，以引入可控的不平衡并增加激励水平，如图20(b)所示。转子的总质量为30.82千克，轴...

主要贡献

本研究提出了一种用于旋转机械在启动过程中的虚拟传感驱动的多批次OSP框架。该工作的主要贡献是一种用于旋转机械在启动过程中的参考传感器选择策略。该策略定义了一种阶域可观测性度量，它将扫频模态贡献与每个传感器位置的模态形状大小结合起来，从而能够识别出提供稳定信号质量和可靠信息的参考传感器。

CRediT作者贡献声明

戴文科：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法论，研究，形式分析，概念化。刘芳：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，方法论，研究。孙莉：监督，项目管理，研究，资金获取，形式分析，概念化。岳琳：可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，研究，