不确定多欧拉-拉格朗日系统的分布式聚合优化：两种优化控制策略的比较分析

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Distributed Aggregative Optimization of Uncertain Multiple Euler–Lagrange Systems: Comparative Analysis of Two Optimization-Control Strategies

分布式优化在不确定多EL系统中的应用研究提出开环和闭环两种优化控制策略，通过引入辅助二阶系统与自适应补偿技术解决模型不确定性问题，并开发处理聚集项的分布式估计协议。理论证明两种算法收敛性，对比分析表明闭环策略对干扰和参数变化更具鲁棒性，最后应用于网络化海洋车辆最优定位问题并通过仿真验证。

　　

摘要：

本文探讨了在不确定的多欧拉-拉格朗日（EL）系统中的分布式聚合优化问题。在这些系统中，每个EL代理的局部目标函数不仅取决于其自身的位置，还取决于所有EL代理位置的总和。目标是控制所有EL代理到达由聚合优化问题定义的最优位置。针对不确定的EL系统，提出了两种基于不同优化控制策略的分布式聚合优化算法：开环优化控制策略和闭环优化控制策略。为了解决EL系统中的模型不确定性，引入了一个辅助的二阶系统，并结合了自适应补偿和跟踪技术来减少不确定性。考虑到聚合优化问题的独特结构，还开发了两种分布式估计协议来处理优化问题中的聚合项。具体来说，在开环优化控制策略中，优化梯度是从辅助系统的位置信息中得出的；而在闭环优化控制策略中，优化梯度依赖于EL系统的实时位置。这两种算法的收敛性都得到了严格的证明。与以往主要关注基于开环或闭环策略的分布式优化算法的研究不同，本文专门对开环和闭环优化控制策略进行了全面的比较分析，特别强调了闭环策略在对抗外部干扰和变化方面的鲁棒性。最后，将所提出的分布式聚合优化算法应用于具有参数不确定性的网络化海洋车辆的最优定位问题，并通过全面的仿真比较来验证理论结果...

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引言

在过去二十年里，分布式优化得到了广泛研究，从而发展出了大量的连续时间和离散时间分布式优化算法[1]。随着信息物理系统的不断进步，对动态代理进行实时决策和执行连续时间控制的需求日益增加。鉴于多代理系统在实际应用中的动态特性，已经对各种类型的多代理系统（包括一阶[2]、二阶[3]、高阶[4]和一般线性系统[5]）的分布式优化进行了大量研究。此外，由于欧拉-拉格朗日（EL）系统的多功能性和适用性，它们在模拟移动机器人、航天器和自动驾驶车辆等不同系统方面受到了广泛关注[6]。有关EL系统的分布式优化工作可以在[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]和[13]等文献中找到。