在排放控制区和岸电政策下的近岸调度优化：两阶段分布式鲁棒模型

《Energy》：Near-shore scheduling optimization under emission control area and shore power policies: Two-stage distributionally robust model

硫排放控制区与岸电策略对近海航运调度的协同影响研究。提出两阶段分布鲁棒优化模型，结合Wasserstein度量与多阶段近似算法，解决港口服务时间不确定下的整合调度问题，验证了低速航行、岸电优先等关键策略的有效性。

　　

Yaoyao Ku | Jianhui Du | Ruibo Fei

香港理工大学物流系，中国香港999077

摘要

硫排放控制区（sECA）政策的实施显著增加了船舶近岸调度活动的复杂性。鉴于调度与停泊过程之间的内在联系，本研究提出了一个整合研究框架，将这两个阶段统一起来。为了解决停泊时间的不确定性，我们开发了一个基于Wasserstein度量的两阶段分布式鲁棒优化模型。通过应用对偶等价性和正则化技术简化了模型结构，提高了计算可行性。对于大规模场景，我们设计了一种结合深度强化学习与牛顿法的多阶段近似算法，确保了解决方案的高效性。基于北欧北海港口场景的仿真实验验证了所提出策略的有效性。案例研究揭示了几个关键发现：在严格的时间窗口限制下，船舶倾向于采用低速航行策略；响应策略的选择受到燃油消耗和负载条件的影响，大型船舶更倾向于安装洗涤器；在不确定性存在的情况下，船舶优先选择配备岸电的泊位。本研究为推动航运运营的绿色转型提供了理论支持，并为在排放控制规定下优化近岸调度提供了可操作的见解。

引言

海上航运是国际贸易的支柱，但同时也是船舶燃料燃烧产生的二氧化硫等空气污染物的主要来源[1]、[2]。出于公共卫生和环境的考虑，全球监管机构逐步收紧了绿色航运政策。其中两项措施对近岸运营影响尤为显著。首先，排放控制区（ECAs）在指定水域内实施严格的排放限制，迫使航运公司采取合规措施，如更换低硫燃料、调整速度、采用新技术或绕行以避开管制区域。其次，岸电（SP）政策通过在港口停留期间鼓励船舶接入岸侧电力来减少停泊时的污染物排放，替代了船上的辅助引擎。研究表明，这些措施可将停泊时的污染物排放量减少多达80%[3]。目前，全球已有30多个主要港口（主要集中在欧洲和北美）实施了岸电设施，许多其他港口也计划跟进[4]。随着岸电设施在主要港口的普及，近岸航线越来越多地连接了岸电可用性和容量不同的港口，使得“在哪里以及何时停泊”成为一个非简单的运营决策，而不仅仅是一个行政结果。

尽管ECAs和SP政策适用于不同的运营阶段，但它们通过海港接口的共享运营机制相互作用。海侧的调度决策决定了船舶到达港口的时间，而港口侧的结果则取决于到达时间和泊位条件。当具备岸电功能的泊位有限时，到达时间的提前或延迟会改变等待时间、使用岸电泊位的可能性以及港口停留期间的排放和能源成本。这种耦合在近岸航运中更为明显，因为较短的航行距离放大了港口等待时间和停泊时间的相对重要性，而且小的干扰可能会在整个港口停靠过程中产生连锁反应。实际上，航运公司面临着一个耦合的规划问题：合规驱动的航行计划改变了到达时间，而到达时间又影响了港口内的等待时间和岸电的使用情况，这反过来又影响了整个航行的总成本和排放。

一个关键问题是，由于拥堵、设备差异、劳动力安排和干扰事件，港口侧的服务（或处理）时间往往具有不确定性。这种泊位时间的不确定性直接影响等待和出发延迟，并可能显著改变计划到达时间的价值，尤其是在岸电使用受到容量限制的情况下。这引发了一个核心决策问题：当停泊时间不确定时，航运公司应如何同时在ECAs和SP的约束下共同规划近岸航行和到达后的停泊行动？回答这个问题需要一个综合考虑海侧调度和港口接口决策的视角，以及一个在数据有限且干扰的真实分布难以确定时仍能保持可靠的不确定性模型。

现有文献提供了重要的构建块，但通常沿利益相关者边界将这两个政策领域分开。关于ECAs合规性的研究通常以航运公司为中心，关注海侧决策，如航线选择、速度控制、加油、船队部署和在排放限制下的技术采用。相比之下，与SP相关的研究主要关注港口方面，强调港口基础设施的部署、泊位分配规则和港口能源管理。越来越多的泊位规划研究结合了随机或鲁棒优化方法来处理不确定的到达或服务时间，但产生到达时间的海侧决策以及岸电引起的泊位异质性通常被视为外生变量。因此，现有文献尚未充分描述ECAs驱动的调度选择如何通过泊位时间的不确定性影响港口内的等待时间和岸电使用情况，也没有提供一个统一的框架来量化海港接口处双重政策引起的成本-排放权衡。

为了填补这一空白，我们将决策边界扩展到海港接口，并提出了一个适用于双重ECAs和SP约束下的近岸航运的集成调度和泊位选择模型。在我们的框架中，航运公司决定海侧调度和合规决策，并在外生港口运营和异质岸电泊位可用性的前提下内生化其泊位选择。为了应对泊位服务时间的不确定性（尤其是在数据有限且真实分布可能不准确的情况下），我们开发了一个具有Wasserstein模糊集的两阶段分布式鲁棒优化公式。第一阶段捕捉计划的海侧调度和合规计划，第二阶段捕捉由不确定的泊位服务时间引起的最坏情况下的港口侧结果，包括等待时间和岸电使用情况。我们推导出一个可行的重新表述方法，并设计了一种适用于大规模实例的高效解决程序。通过数值实验和基于案例的分析，我们量化了岸电泊位可用性和泊位时间不确定性如何重塑最佳ECAs合规调度，并提供了关于集成规划相对于分离决策在经济效益和环境效益方面的优势的管理见解。

我们的研究主要有三个贡献。首先，我们超越了传统的“仅海侧”ECAs调度和“仅港口侧”SP泊位规划的分离，开发了一个明确的海港接口框架。具体来说，我们在外生港口运营和异质岸电泊位可用性的前提下内生化了航运公司的泊位选择，从而将ECAs驱动的到达时间与港口内的等待时间和岸电使用情况联系起来。其次，我们提出了一个两阶段分布式鲁棒公式，将泊位服务时间视为分布上的模糊变量，并通过Wasserstein模糊集对其进行建模。这种方法超越了假设已知分布或依赖逐点最坏情况界限的做法，提高了在数据有限情况下对分布扰动的鲁棒性，同时不会过于保守。第三，我们为大规模实例推导出一个可行的重新表述方法，并设计了一种高效的解决程序，使得系统化的数值实验成为可能。我们的结果量化了双重政策引起的经济-环境权衡，并确定了集成海港规划相对于分离的海侧调度和港口侧泊位决策何时能带来实质性的价值。

本文的结构如下：第2节回顾了相关文献。第3节详细描述了问题并构建了模型。第4节提出了响应策略的优化方案。第5节提供了方法论，包括复杂模型的转换和多阶段近似算法的设计。第6节讨论了数值模拟结果及其管理意义。第7节总结了结果，并提出了未来研究的潜在方向。

文献综述

文献综述

与本研究相关的现有文献主要分为三个方向：ECAs规定下的船舶调度、SP政策下的泊位决策以及分布式鲁棒优化。

问题描述

我们考虑了在绿色航运政策下的近岸调度优化问题。该问题的详细过程分为两个阶段，如图1所示。在第一阶段，航运公司面临着由于ECAs政策而产生的响应模式选择和航线调整挑战。响应模式选择是指在船舶进入ECAs边界之前选择燃料转换模式或洗涤器安装模式。航线调整涉及不同的

调度策略优化

在到达、停泊和离开阶段，航线规划受到ECAs边界的显著影响，特别是在确定船舶应进入和离开ECAs的位置时。一旦确定了航线计划，调整船舶的速度是另一个直接影响航运成本的关键因素。本节提出了以下命题来分析相关策略的理论可行性。

备注1

船舶的初始位置 $A(x_1,y_1)$ $B(x_2,y_2)$

方法论

我们重新审视了泊位问题，目标是在不确定性下优化预期的停泊时间。由于原始问题的非线性和复杂约束，这个问题很难解决。首先，不确定性的多样性是分布式鲁棒优化的核心，这些不确定性来源于输入数据的波动、模型参数的不确定性以及外部环境的变化。这增加了问题的复杂性，因为模型必须有效处理这些因素

仿真

长期以来，海上航运通常使用重油作为能源，这在消耗过程中会产生大量污染物，严重加剧了空气污染。为了减少海上航运活动中的硫化物排放，国际海事组织（IMO）发布了ECAs和SP政策。1997年，IMO通过采纳MARPOL公约解决了这一问题，设立了四个排放控制区，要求船舶使用硫含量低于0.1%的燃料。此外，在

结论性意见

随着全球对海洋生态退化的关注日益加剧，IMO实施了一系列绿色航运法规，包括ECAs政策和岸电要求。虽然这些措施显著促进了排放减少，但它们也对海上航运产生了直接影响——特别是对船舶近岸调度问题带来了各种运营挑战。

为了探讨班轮航运如何有效适应这些法规变化，本研究

CRediT作者贡献声明

Yaoyao Ku：写作——审阅与编辑、撰写原始草稿、验证、正式分析、数据管理、概念化。Jianhui Du：写作——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。Ruibo Fei：写作——审阅与编辑、验证、软件开发、正式分析、数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国安徽省教育厅科研项目的财政支持，项目编号为2025AHGXZK40245。