集成多物理场仿真与基于机器学习的多目标优化技术，用于提升地热系统的热提取性能

《Energy》：Integrated multi-physics simulation and machine learning-based multi-objective optimization for enhanced geothermal system heat extraction performance

地热增强系统（EGS）工程参数优化研究采用多物理场耦合数值模拟与机器学习模型结合的方法，构建了多输入多输出预测模型，并基于NRBO-BP算法优化模型精度，再通过海鸥鸟群多目标优化算法与熵权TOPSIS法实现参数协同优化。研究表明，该方法使系统寿命延长超10年，压差降低76.4%，显著提升热提取效率与稳定性。

　　

Jie Zhao|Qinghai Guo

中国地质大学可持续能源学院与环境研究学院，深部地热资源国家重点实验室，430074，湖北省武汉市，中华人民共和国

摘要

地热能是一种普遍存在、环保且丰富的可再生能源形式。优化工程参数并理解影响热提取性能的因素对于增强型地热系统（EGS）的稳定高效运行至关重要。本研究利用热-水-力-多物理耦合模型结合有限元数值模拟，研究了在不同工程参数下热提取性能的演变。基于这些模拟结果，通过基于牛顿-拉夫森优化器（NRBO-BP）对反向传播（BP）神经网络进行了优化，从而构建了一个多输入、多输出的EGS热提取性能预测模型。随后将该NRBO-BP预测模型作为隐式替代模型应用于多目标优化框架中。通过将多目标海鸥优化算法与熵权重-TOPSIS方法相结合，建立了一种综合决策方法来优化热提取性能。这种方法允许在多种运行约束条件下同时调整多个参数。结果表明，经过NRBO优化的模型比传统的BP神经网络具有更高的预测精度。在多目标优化工程参数后，地热系统的运行寿命延长了超过10年，注入-生产压差显著降低了76.4%，从而提高了热提取效率及整体系统稳定性。这些发现为地热能的可持续和可靠发展奠定了理论基础和实用方法。

引言

地热资源是一种分布广泛且丰富的可再生能源[1]。合理高效地利用地热资源对于推动全球能源转型至关重要。其中，热干岩（HDR）是最常见的地热资源类型，其特点是硬度高、应力大、密度高和温度高[2]。增强型地热系统（EGS）是开发HDR的主要方法，该方法通过人工改造HDR结构形成复杂的裂缝网络，连接注入井和生产井。低温工作流体被注入储层，与高温岩体进行广泛的热交换，然后通过生产井提取出来用于发电和综合利用[3]、[4]、[5]、[6]、[7]。

热传递流体在HDR中的流动受温度、地质应力和孔隙压力的变化影响，导致流体力学、固体力学和热传递之间的多物理相互作用[4]、[8]。岩石因冷却而收缩，同时由于孔隙压力和应力的变化导致岩体膨胀，从而在注入和生产过程中产生温度、应力和压力的时空变化。这些变化导致储层内的孔隙度和渗透率发生不均匀变化。热-水-力（THM）耦合模型能够捕捉储层变形、岩石损伤以及地热提取过程中孔隙度和渗透率的变化，从而精确描述各种参数对热提取性能的影响。水力刺激是生成裂缝的主要手段，而这些裂缝的非均匀分布显著影响提取温度[8]。当考虑应力变化时，EGS的生产温度下降得更快[9]，并且由于垂直位移，提取井可能会超出其设计寿命[10]。因此，机械性质的变化对地热提取有重要影响；因此，本研究采用THM耦合模型来研究热提取性能，并为优化提取方案提供理论支持。

地热系统的生产能力由储层特性、注入和生产参数以及井布局配置决定，这些因素之间存在复杂且高度非线性的相互关系。传统的数值模拟方法往往耗时且效率低下。相比之下，机器学习在处理大型数据集的非线性问题上具有明显优势。然而，目前关于机器学习在地热系统应用的研究主要集中在单个因素的预测模型上，如生产温度[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、储层参数评估[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]以及生产能力预测[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。为了提高模型预测精度，采用了自然梯度提升（Natural Gradient Boosting）[35]、XGBoost[11]、多层感知器（MLP）[33]和双向门控循环单元（BGRU）[36]等先进技术，通过组合预测模型来增强模型的鲁棒性和精度。然而，这些模型在处理多个设计参数时存在显著局限性，尤其是在计算密集型、物理驱动的场景中。它们无法同时预测多个输出参数，这限制了其在复杂工程中的应用。为了解决以往研究仅关注EGS开发过程中单个元素预测的局限性，本研究提出了一个多输入、多输出的热提取性能预测模型，并引入了一种混合优化方法，为未来的EGS应用提供了宝贵的见解。

介绍

地热资源是一种分布广泛且丰富的可再生能源[1]。合理高效地利用地热资源对于推动全球能源转型至关重要。其中，热干岩（HDR）是最常见的地热资源类型，其特点是硬度高、应力大、密度高和温度高[2]。增强型地热系统（EGS）是通过人工改造HDR结构形成复杂裂缝网络，连接注入井和生产井的主要方法。低温工作流体被注入储层，与高温岩体进行广泛的热交换，然后通过生产井提取出来用于发电和综合利用[3]、[4]、[5]、[6]、[7]。

热传递流体在HDR中的流动受温度、地质应力和孔隙压力的变化影响，导致流体力学、固体力学和热传递之间的多物理相互作用[4]、[8]。岩石因冷却而收缩，同时由于孔隙压力和应力的变化导致岩体膨胀，从而在注入和生产过程中产生温度、应力和压力的时空变化。这些变化导致储层内的孔隙度和渗透率发生不均匀变化。热-水-力（THM）耦合模型能够捕捉储层变形、岩石损伤以及地热提取过程中孔隙度和渗透率的变化，从而精确描述各种参数对热提取性能的影响。水力刺激是生成裂缝的主要手段，而这些裂缝的非均匀分布显著影响提取温度[8]。当考虑应力变化时，EGS的生产温度下降得更快[9]，并且由于垂直位移，提取井可能会超出其设计寿命[10]。因此，机械性质的变化对地热提取有重要影响；因此，本研究采用THM耦合模型来研究热提取性能，并为优化提取方案提供理论支持。

地热系统的生产能力由储层特性、注入和生产参数以及井布局配置决定，这些因素之间存在复杂且高度非线性的相互关系。传统的数值模拟方法往往耗时且效率低下。相比之下，机器学习在处理大型数据集的非线性问题上具有明显优势。然而，目前关于机器学习在地热系统应用的研究主要集中在单个因素的预测模型上，如生产温度[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、储层参数评估[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]以及生产能力预测[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。为了提高模型预测精度，采用了自然梯度提升（Natural Gradient Boosting）[35]、XGBoost[11]、多层感知器（MLP）[33]和双向门控循环单元（BGRU）[36]等先进技术，通过组合预测模型来增强模型的鲁棒性和精度。然而，这些模型在处理多个设计参数时存在显著局限性，尤其是在计算密集型、物理驱动的场景中。它们无法同时预测多个输出参数，这限制了其在复杂工程中的应用。为了解决以往研究仅关注EGS开发过程中单个元素预测的局限性，本研究提出了一个多输入、多输出的热提取性能预测模型。该模型能够同时精确预测多个性能指标，并作为多目标优化的灰箱替代模型，为优化热提取性能提供可靠的数据支持。

EGS提取过程涉及众多相互关联的参数、多个优化目标和各种约束条件，因此单一极端解不太可能满足所有目标函数。因此，建立一个有效的优化决策框架对于提高EGS热提取性能至关重要。鉴于现场测试的成本较高，获得特定热提取性能函数的解析解通常是不切实际的。因此，以往的研究通常依赖数值解作为优化目标函数，使得结果高度依赖于模拟精度。Reza等人[37]将快速搜索法与粒子群优化相结合，减少了垂直注入井位置优化过程中的函数评估次数。Song等人[31]通过将非支配排序遗传算法与熵加权方法结合，改进了地热提取效果。Samin等人[38]应用遗传算法优化机器学习模型，选择了EGS设计的最佳参数，如最大储层深度、井间距和注入压力。Schulte等人[27]基于实验数据开发了一个替代模型，并使用多目标粒子群优化算法优化了双井系统，从而确定了最佳井间距和注入温度范围。Martínez-Gomez等人[39]优化了有机朗肯循环发电系统的工作流体，同时考虑了经济和环境效益。这些研究表明，多目标优化策略可以实现多个目标之间的全局优化。

本研究采用了与传统方法不同的方式，没有使用传统的数值解作为优化目标的替代模型。相反，它直接采用了一个多输入、多输出的预测模型，该模型具有更高的预测精度和更广泛的预测参数范围，可作为灰箱替代模型。通过将多目标优化与目标加权相结合，该方法在优化热提取性能的同时评估了多个工程参数的重要性。结果提高了优化精度和效率，为EGS的可持续和高效发展提供了创新的方法和见解。

总之，本研究开发了一个新的多输入、多输出的热提取性能预测模型，并引入了一种混合优化方法。该方法能够同时精确预测多个性能指标，作为多目标优化的灰箱替代模型，为优化热提取性能提供了可靠的数据支持。

EGS提取过程涉及众多相互关联的参数、多个优化目标和各种约束条件，因此单一极端解不太可能满足所有目标函数。因此，建立一个有效的优化决策框架对于提高EGS热提取性能至关重要。鉴于现场测试的成本较高，获得特定热提取性能函数的解析解通常是不切实际的。因此，以往的研究通常依赖数值解作为优化目标函数，使得结果高度依赖于模拟精度。Reza等人[37]将快速搜索法与粒子群优化相结合，减少了垂直注入井位置优化过程中的函数评估次数。Song等人[31]通过将非支配排序遗传算法与熵加权方法结合，改进了地热提取效果。Samin等人[38]应用遗传算法优化机器学习模型，选择了EGS设计的最佳参数，如最大储层深度、井间距和注入压力。Schulte等人[27]基于实验数据开发了一个替代模型，并使用多目标粒子群优化算法优化了双井系统，从而确定了最佳井间距和注入温度范围。Martínez-Gomez等人[39]优化了有机朗肯循环发电系统的工作流体，同时考虑了经济和环境效益。这些研究表明，多目标优化策略可以实现多个目标之间的全局优化。

本研究采用了与传统方法不同的方式，没有使用传统的数值解作为优化目标的替代模型。相反，它直接采用了一个多输入、多输出的预测模型，该模型具有更高的预测精度和更广泛的预测参数范围，可作为灰箱替代模型。通过将多目标优化与目标加权相结合，该方法在优化热提取性能的同时评估了多个工程参数的重要性。结果提高了优化精度和效率，为EGS的可持续和高效发展提供了创新的方法和见解。

总结来说，本研究开发了一个新的多输入、多输出的热提取性能预测模型，并引入了一种混合优化方法。该方法能够同时精确预测多个性能指标，并作为多目标优化的灰箱替代模型，为优化热提取性能提供了可靠的数据支持。

节选内容

有限元数值模拟

有限元数值模拟在表征异质储层的物理、化学和热力学特性方面具有显著优势。这种方法有效地揭示了裂缝与岩体之间的流体和热传递行为，对于研究储层工程中的多物理耦合效应至关重要。在本研究中，利用COMSOL中的热-水-力耦合模型分析了各种工程参数的影响

几何配置和初始条件

几何模型是一个尺寸为1000 × 1000 × 500米的域，上表面位于地下3000米处。顶部边界保持在200°C和30°C。周边施加无流和滚动支撑边界条件，法向位移和初始应力场位移均设为0。双井被简化为线元素表示。

使用蒙特卡洛方法生成裂缝分布。裂缝中点遵循

有限元数值模拟结果分析

进行了有限元数值模拟，以评估在30年运行期内不同条件下的热提取性能演变，涵盖了175种不同的模型配置。这175种不同的模型配置是通过表5中指定的参数范围的全因子设计生成的。这种设计确保了对定义的工程参数空间进行全面探索，以便进行模型训练和分析。

如图8、图9所示

结论

本研究通过将先进的机器学习预测模型与多目标决策算法相结合，为增强型地热系统的热提取性能多目标优化提供了一个全面系统的框架，从而为EGS的可持续运行提供了实用指导。主要研究结果如下：

(1)

工程参数对热提取性能有显著影响。降低注入流体的温度

CRediT作者贡献声明

Qinghai Guo：撰写 – 审稿与编辑、可视化、验证、监督、资源管理、数据整理。Jie Zhao：撰写 – 原稿撰写、软件开发、方法论构建、概念化

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了“深地探测”和“矿产资源”勘探 - “国家科技重大项目”（项目编号：2024ZD1003602）的财政支持。