为基于双钙钛矿的太阳能电池实现可持续的太阳能潜力，需要研究光伏效率与施主-载流子密度之间的反比关系，并对其进行归一化处理

《Journal of Power Sources》：Scaling an inverse relation between photovoltaic efficiency and donor carrier density for sustainable solar potential in double perovskite-based solar cells

双钙钛矿太阳能电池基于COMSOL 2D模拟优化SnO?/Cs?AgBiBr?/Spiro-OMeTAD结构，发现Cs?AgBiBr?厚度超过1500nm时短路电流密度达13.30mA/cm2，最佳效率13.10%对应施主/受主载流子浓度1e18/1e17cm?3，揭示效率与施主浓度的负相关性。

　　

Mehwish Arshad | Muhammad Mubeen Mudassar | Muhammad Umar Salman | Izhar Sagheer | Shahid M. Ramay | Muhammad Asim | Shahid Atiq

巴基斯坦拉合尔旁遮普大学固态物理卓越中心，邮编54590

摘要

日益严重的气候危机和化石燃料储备的枯竭使得清洁能源成为必然选择，这迫切需要高效且可持续的太阳能技术。本研究利用COMSOL软件对无铅SnO₂/Cs₂AgBiBr₆/Spiro-OMeTAD钙钛矿太阳能电池进行了二维模拟。该电池采用了非常稳定且无毒的双钙钛矿材料Cs₂AgBiBr₆。在厚度低于500纳米时，电池的填充因子达到了88.15%的最高值；当Cs₂AgBiBr₆厚度超过1500纳米时，短路电流密度达到13.30 mA/cm²的峰值；在施主和受主密度分别为1 × 10¹⁸和1 × 10¹⁷ cm^?3时，电池的效率达到了13.10%的最高值。研究结果还阐明了光伏效率与施主载流子密度之间的反比关系。Cs₂AgBiBr₆作为一种罕见的无铅钙钛矿材料，兼具高效率和长期稳定性，为开发环保型光伏技术提供了可行的途径。本研究完全基于数值模拟，表明通过调整厚度和载流子浓度可以改善双钙钛矿器件的效率与稳定性之间的平衡。

引言

全球能源需求正在上升，尤其是在发展中国家和金砖国家，这些国家贡献了40%的二氧化碳排放量[1]。为了将全球变暖控制在2°C以内（理想情况下接近1.5°C），迫切需要使用可再生能源，因为到2100年温度可能上升至3-5°C[2,3]。预计安装4600吉瓦的太阳能系统每年可减少约40亿吨的二氧化碳排放，这使得太阳能电池在满足全球能源需求和减少环境影响方面至关重要[4]。无铅钙钛矿太阳能电池（PSC）因其低成本和高效率而具有巨大潜力；而基于铅的PSC虽然效率已超过25%（Kumar等人，2021年研究），但其毒性问题引发了人们对无铅替代品的关注[5-10]。最近的进展通过带隙调节、光吸收和界面优化等方面的创新提高了无铅PSC的效率。空穴传输层（HTL）、钙钛矿吸收层（PVK）和电子传输层（ETL）的排列方式决定了电池的性能，其稳定性和最佳电荷传输能力取决于所选材料。

SnO₂具有合适的电学特性，使其成为PSC中常用的ETL材料：良好的电子迁移率有助于电子从PVK层高效传输到电极[11]；此外，SnO₂的宽带隙（约3.5 eV）有助于有效提取电子并减少复合损失[12-15]。SnO₂在热稳定性和化学稳定性方面表现优异，可在低温下制备，并且能有效抵抗紫外线（UV）的降解，因此是提高PSC稳定性和效率的理想ETL材料[16-19]。PVK层在PSC中负责光吸收和电荷生成，基于铅的PVK材料因高效能量转换而受到广泛研究。相比之下，无铅替代品如Cs₂AgBiBr₆作为一种无毒且稳定的双钙钛矿结构，成为环保且耐用的选择[20,21]。Cs₂AgBiBr₆采用A₂BB’X₆结构，其中Cs⁺位于A位点，Ag⁺和Bi³⁺位于B和B′位点，Br^?位于X位点，形成了双钙钛矿结构。使用Cs⁺作为单价阳离子消除了有机组分常见的挥发性问题，从而增强了热稳定性和结构稳定性。此外，其完全无机的性质使其可以在常温条件下加工，为稳定和可扩展的光伏制造提供了实际优势[22,23]。最新研究表明，对Cs₂AgBiBr₆薄膜进行氢化处理可将带隙从2.19 eV降低至1.64 eV，表明其作为环保高效太阳能电池材料的潜力[24]。基于Cs₂AgBiBr₆的太阳能电池使用FTO/TiO₂/Cs₂AgBiBr₆/Spiro-OMeTAD/Au结构时效率可达6.68%[12,25]，而改进后的结构（如FTO/TiO₂/Cs₂AgBiBr₆/Cu₂O/Au和ITO/SnO₂/Cs₂AgBiBr₆/MoO₃/Au）的效率分别达到了7.25%和11.41%[26,27]。然而，尽管进行了这些配置级别的改进，但施主载流子密度与光伏效率之间的比例关系仍缺乏系统研究。在本基于模拟的研究中，我们分析了这种反比关系，并实现了13.10%的效率提升，为双钙钛矿太阳能电池提供了可持续的优化路径。Karruppaiah等人（2024年）使用FTO/SnO₂/FAPbl₃/Spiro-OMeTAD/Au结构报告了约25.2%的效率[28]。Spiro-OMeTAD是一种常用的HTL材料，其带隙为3 eV，具有高空穴迁移率，能与PVK层的能级良好匹配，从而实现高效电荷提取[28,29]。这种材料有助于提高电池效率超过20%，尽管其长期稳定性和耐湿性仍需进一步研究。

将SnO₂、Cs₂AgBiBr₆和Spiro-OMeTAD等先进材料引入PSC中，显著提升了效率和稳定性。通过优化这些材料（尤其是无铅替代品），PSC将成为高性能、可持续能源解决方案的重要组成部分。在持续研究其长期稳定性和性能（包括使用COMSOL进行的二维建模）的支持下，全球能源需求将得到满足，同时减少传统能源对环境的影响。

数值建模

在COMSOL Multiphysics中，太阳能电池的数值建模涉及求解一组偏微分方程，以分析电荷载流子和静电势（φ）的行为，这些因素影响电池内的电场以及设备的其他物理特性。建模过程从求解泊松方程（方程（1）开始：

其中，ε、φ、q、n、p、N_D和N_A分别代表介电常数、静电势等参数。

标准太阳光谱下的吸收

图1(a)展示了太阳辐射到达地球表面之前所经历的多个阶段，包括臭氧层吸收、云层反射、散射和漫射。图1(b)显示了太阳辐照度（Wm^?2nm^?1）随波长（300-2500 nm，涵盖可见光、红外和紫外线区域）的变化情况，460 nm处的辐照度峰值达到1.6 Wm^?2nm^?1。

HTL厚度的优化：对串联电阻和性能的影响

本研究中使用Spiro-OMeTAD作为HTL，其厚度从10纳米增加到150纳米。图3(a)显示，较厚的HTL会增加复合和串联电阻，而较薄的HTL则能实现有效的空穴提取并减少复合。这种行为直接影响图3(b)中的结果：J-V曲线表明，最薄的HTL（10纳米）的短路电流密度（J_sc）最高（约11.952 mA/cm²），并且随着HTL厚度的增加而逐渐降低。

结论

本研究强调了Cs₂AgBiBr₆作为有前途的无铅吸收材料的潜力，通过对结构和电子参数的系统性优化，实现了显著的效率提升。通过二维COMSOL模拟，我们系统分析了Cs₂AgBiBr₆厚度、电子传输层（ETL）厚度、施主-受主密度变化以及空穴传输层（HTL）厚度对SnO₂/Cs₂AgBiBr₆/Spiro-OMeTAD器件性能的影响。

Mehwish Arshad：撰写初稿、进行形式分析、数据整理、概念构思。 Muhammad Mubeen Mudassar：方法论研究、数据整理。 Muhammad Umar Salman：验证结果、进行形式分析、数据整理。 Izhar Sagheer：监督研究工作、提供技术支持。 Shahid M. Ramay：负责数据可视化、软件配置和资源协调。 Muhammad Asim：软件开发和资源管理。 Shahid Atiq：撰写论文、审稿与编辑、项目管理和方法论指导。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢沙特阿拉伯利雅得国王沙特大学的Ongoing Research Funding Program（ORF-2026-71）的支持。