使用三维RBSM对混凝土与钢筋之间的粘结行为进行介观尺度模拟：界面脆弱区的影响

《Journal of Building Engineering》：Mesoscale simulation of bond behavior between concrete and reinforcement using a 3D RBSM: Effect of interfacial vulnerable zone

三维刚性体弹簧模型考虑钢周围易损区（IVZ）对粘结行为的影响，通过拉拔和轴向拉伸试验验证模型准确性，发现IVZ力学性能变化显著影响局部粘结应变分布，适用于复杂约束和开裂条件的RC构件分析。

　　

王毅|张勋杰|普纳亚武特·吉拉迪洛克|利扬托·埃迪|永井康平

中南大学土木工程学院，中国湖南长沙410075

摘要

与钢筋相邻的混凝土比普通混凝土更具孔隙性且强度更低，其特性可能会显著影响钢筋混凝土（RC）构件的粘结性能。本研究开发了一种三维刚体弹簧模型（3D RBSM），该模型考虑了钢筋周围的界面脆弱区（IVZ）（宽度大约等于钢筋直径），其中钢筋及其肋条的三维形状被准确模拟。为了验证所提出方法的适用性，对单根钢筋的拔出试验和轴向拉伸试验进行了模拟，并与现有研究进行了比较。在厚混凝土的拔出试验和轴向拉伸试验中，局部粘结性能（应变、应力和滑移）受到IVZ力学特性的强烈影响。当IVZ的力学特性在正常混凝土的50%-100%范围内线性变化时，无论嵌入长度和加载类型如何，钢筋的应变分布都能很好地吻合。在薄混凝土覆盖层的轴向拉伸试验中，尽管考虑了混凝土强度、配筋比和钢筋的屈服强度后得到了满意的结果，但在没有发生较大滑移的情况下，IVZ对模拟结果的影响不大。所提出的模型有助于模拟具有复杂约束条件和混凝土开裂情况的RC构件的局部行为。

引言

当锚固充分时，钢筋混凝土（RC）构件的静弯承载能力不会因混凝土与钢筋之间的粘结性能而发生显著变化。通常可以通过截面分析来计算弯承载能力。然而，当锚固不足时，局部粘结性能对RC结构的行为仍然很重要[1]、[2]。如果粘结性能差，连接处的锚固钢筋可能会发生较大变形甚至被拔出[3]。当RC结构或结构接头的端部发生粘结失效或锚固失效时，会导致结构倒塌[4]、[5]。除了极限锚固失效外，裂缝控制也是RC结构中的关键性能问题。通过现有的经验公式或理论公式可以很容易地计算受拉构件或梁的裂缝宽度和间距[6]、[7]。然而，这些公式通常依赖于平均钢筋应变的的发展和拉伸刚度的变化，而这些变化从根本上受粘结应力传递和通过平衡及兼容性的粘结-滑移行为控制。因此，裂缝评估的准确性与局部粘结机制的捕捉可靠性密切相关，这突显了研究混凝土与钢筋之间粘结行为的重要性。

局部粘结行为是钢筋与混凝土之间的相互作用[8]、[9]，由于其重要性，许多研究人员对此进行了研究。关于混凝土开裂对粘结应力的影响，后藤和大塚[8]通过在受轴向拉伸的长混凝土棱柱中嵌入单根变形钢筋并注入红色墨水，成功可视化了钢筋周围形成的裂缝。为了避免混凝土开裂的干扰，岛田等人[3]通过使用嵌入厚混凝土中的钢筋的试件，通过实验工作成功模拟了混凝土与钢筋之间的粘结。根据实验结果，提出了考虑不同边界条件的厚混凝土中的粘结-滑移-应变关系。

实际上，粘结现象发生在复杂的情况下。关于混凝土覆盖层的分裂开裂，Chiriatti等人[10]开发了一个基于摩擦的模型来描述粘结行为。Mousavi等人[11]为预裂混凝土的情况开发了一个简化的粘结模型，其中考虑了承载角和混凝土覆盖层的约束作用。研究发现，由于侧向钢筋的布置，粘结应力和粘结开裂失效可能会发生变化[12]、[13]、[14]。吴和赵[15]为RC开发了一个统一的粘结应力-滑移模型，该模型不区分约束差异和失效类型。林等人[16]提出了一种基于粘结-滑移机制的参数来表示混凝土覆盖层和箍筋的约束能力，并可以通过该参数预测粘结失效模式。此外，还提出了考虑劣化的粘结-滑移模型[17]、[18]、[19]。然而，当引入劣化因素时，情况变得更加复杂。使用简化方程或模型很难合理考虑这些效应。特别是在复杂情况下，需要在局部尺度或介观尺度上详细考虑基本的粘结模型。

数值模拟是分析混凝土结构中各组成部分之间复杂相互作用的有用工具，有限元方法（FEM）常用于此类研究。Salem和Maekawa[20]在介观尺度上使用FEM进行了模拟，他们指出需要考虑钢筋周围混凝土脆弱区（延伸一个钢筋直径的范围（1D）以获得准确结果。鉴于基于连续介质的模型在模拟RC结构的断裂特性（特别是裂缝方面）所面临的挑战，允许元素分离以自然表示裂缝传播的离散模型已成为有前景的替代方案[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。在作者的研究小组中，使用了一种三维刚体弹簧模型（3D RBSM），这是一种介观尺度上的离散数值方法，通过直接模拟钢筋的真实三维形状（包括其肋条）来研究RC构件的行为。与传统基于连续介质的FEM相比，3D RBSM可以通过允许刚体元素之间的相对位移和分离来捕捉裂缝，这些位移和分离由元素间弹簧的软化及失效控制，从而无需特殊的裂缝跟踪或重新网格化程序即可自然模拟裂缝的起始、开口和传播。它可以成功模拟由于梁柱接头中不同钢筋布置而导致的裂缝模式变化[4]、[26]。此外，还确认了这种模拟方法适用于箍筋的约束效应[27]、[28]。先前的研究也证实了RBSM可以模拟带有损伤的拔出失效能力[29]、[30]、[31]、[32]，但尚未确认钢筋的局部粘结-滑移与应变之间的关系。基于RBSM模型，林田等人[28]还考虑了一维效应。然而，该模型仅遵循Salem和Maekawa的研究[20]，尚未对脆弱区的影响进行精确研究。

本研究开发了一个3D RBSM模型来模拟混凝土与钢筋之间的粘结行为，并特别考虑了脆弱区的影响。为了验证3D RBSM模型的适用性，将模拟结果与Shima模型[3]计算出的分析结果进行了比较。为了更好地理解粘结行为，对厚混凝土中的钢筋进行了不同嵌入长度和边界条件的模拟。获得了拉拔力作用下的内部应力和裂缝发展情况，并进一步分析了脆弱区的影响。此外，通过考虑薄混凝土覆盖层下钢筋的拉伸刚度，讨论了粘结模型的适用性。

部分摘录

数值方法

模拟是使用由刚体网格组成的3D RBSM模型进行的。RBSM的概念最初由Kawai等人[33]提出，随后Nagai等人[34]、[35]将模拟系统从二维发展为三维版本。Nagai的工作[36]详细介绍了3D RBSM的数学解和收敛准则，在本研究中每次迭代的最大次数设置为200次，以确保

模拟模型和计算成本

为了验证模型（N, C, L），模拟并讨论了各种类型的粘结试验。根据岛田等人的实验[3]，将这些模型分为三个系列。如图4所示，各系列及其目的如下：(a) 厚混凝土中的拔出试验：嵌入长度的影响；(b) 厚混凝土中的轴向拉伸试验：边界条件的影响；(c) 薄覆盖层深度混凝土中的轴向拉伸试验：拉伸刚度的影响。

钢筋应变和内部应力分布

从拔出模拟（系列I）中获得了不同嵌入长度（5D、15D和40D）和不同IVZ模型（N、C和L）下钢筋沿钢筋方向的应变分布，如图8所示。选择加载端部的应变（ε_loaded）作为加载阶段的参考。对于I-D5情况，选择了加载端部的应变分别为200、400和600微米的加载阶段进行展示。

结论

本研究开发了一种基于三维刚体弹簧模型（RBSM）的离散数值方法，以准确模拟RC构件中混凝土与钢筋之间的粘结行为。在模型中，考虑了与钢筋相邻的多孔混凝土的界面脆弱区（IVZ），其中刚度和抗拉强度呈恒定或线性减小。对厚混凝土中的拔出试验和轴向拉伸试验进行了数值模拟。

CRediT作者贡献声明

张勋杰：撰写——原始草稿，正式分析，数据管理。王毅：撰写——原始草稿，数据管理。利扬托·埃迪：方法论，研究。普纳亚武特·吉拉迪洛克：研究。永井康平：撰写——审稿与编辑，监督，概念化，资金获取

数据可用性

数据可应要求提供。

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

第一作者衷心感谢日本学术振兴会（JSPS）提供的博士后奖学金（P18348），支持他在东京大学的研究，以及邀请奖学金（L25536），支持这项合作工作。本研究的模拟工作还得到了东京大学的平野宏隆的支持。