使用Arlequin方法的材料损伤惩罚版本对编织碳/碳化硅（C/SiC）复合材料螺栓连接件进行多尺度分析

《Composite Structures》：Multi-scale analysis of braided C/SiC composite bolted joint using the material damage penalty version of Arlequin method

复合材料螺栓连接多尺度渐进损伤分析方法研究，提出融合区域建模与材料损伤惩罚Arlequin耦合的跨尺度方法，实现不同尺度损伤状态的同步演化分析，验证了方法在抗拉强度预测（相对误差9.6%）和失效机制（线弹性-伪屈服-断裂三阶段）中的有效性。

　　

杨金鹏|姚雷江|蒋学琪|张丽军|李斌|谭志勇

西北工业大学航空学院，中国西安710072

摘要

编织C/SiC复合材料螺栓连接件在热结构中得到广泛应用。评估其连接强度和损伤过程对于确保结构可靠性和使用寿命至关重要。本文提出了一个多尺度有限元分析（FEA）模型，用于研究编织复合材料螺栓连接件的渐进损伤演变问题。基于全局-局部策略，为不同区域建立了代表性体积元素（RVE）模型，并将这些模型相互耦合。采用Arlequin方法确保了介观和宏观区域之间的应力连续性。在跨尺度区域，提出了一种统一的能量释放假设来定义损伤对不同尺度的影响。建立了考虑材料损伤的Arlequin方法版本，从而能够对多尺度复合材料模型进行跨尺度渐进损伤的并行分析。实验结果证明了多尺度耦合方法的可行性。仿真与实验得到的极限强度之间的相对误差为9.6%。实验和仿真结果均表明，螺栓连接件的失效过程包括三个明显阶段：线性弹性阶段、伪屈服阶段和快速断裂阶段。通过FEA结果还可以详细区分介观尺度区域的渐进损伤演变过程。

引言

陶瓷基复合材料（CMCs）已广泛应用于航空航天器热结构中[1]，[2]。然而，传统的制造工艺阻碍了大型、复杂形状的飞机整体组件的实现。具有优异强度和可靠性的螺栓连接件已成为一种传统的连接方法[3]，[4]。值得注意的是，CMCs在实际应用中的材料损伤和失效严重影响了连接结构的安全性。因此，复合材料螺栓连接件的力学性能和失效机制的研究受到了广泛关注[5]，[6]，[7]。

由于螺栓连接件的复杂性以及编织复合材料的多尺度结构特性，多位学者提出了多种建模方法和力学理论来研究其力学性能[8]，[9]，[10]，[11]，[12]，[13]，[14]。这些方法的核心思想是将复杂的微观结构转化为宏观均匀材料，并在宏观尺度上分析其力学行为[15]，[16]。虽然这些宏观方法在强度估算方面表现出高效性，但忽略了损伤演变的介观本质，而这对理解纤维增强复合材料的渐进退化至关重要。

关于等效均匀化方法的问题，高保真度的代表性体积元素（RVE）模型被广泛用作复合材料的主要介观尺度分析工具[17]，[18]。RVE模型能够准确捕捉复合材料的介观异质性，并将介观特征与力学性能直接关联起来[19]，[20]，[21]。尽管RVE模型可以有效展示多尺度材料性能，但其实现需要基于精确损伤特征的高保真度建模，这可能导致模型构建过程复杂且耗时。此外，对于整个结构的介观RVE模型，特别是在分析大规模或多接头配置时，计算量会非常庞大。因此，需要一种平衡建模精度和计算效率的混合多尺度策略。

Arlequin方法用于混合不同的力学模型，可以在不增加计算复杂性的情况下实现多尺度耦合复合材料模型的并行分析。Arlequin方法的关键步骤是建立耦合项。Ben等人[22]，[23]，[24]提出了两种类型的耦合项（L2和H1），有效解决了不同力学模型之间的耦合问题。Hu等人[25]，[26]通过引入L2p耦合项进一步改进了Arlequin方法，适用于2D层压复合材料结构，提高了迭代效率。Guidault等人[27]比较了L2和H1耦合项，发现L2和L2p耦合项需要连续权重函数，而H1耦合可以使用不连续或连续权重函数。考虑到编织复合材料的显著不连续性以及实际计算中有限元模型的离散化需求，因此需要为编织复合材料开发适合的有限元模型耦合项。

尽管Arlequin方法成功解决了跨尺度应力连续性问题，但损伤状态耦合这一紧迫问题仍然存在。具体来说，缺乏在不同建模尺度之间同步材料损伤退化的稳健方法，继续阻碍了复合材料螺栓连接件渐进失效的全面模拟。自洽聚类方法可以通过基于材料属性获得的放大因子，在多尺度复合材料模型之间传递材料损伤信息[28]，[29]，[30]。通过参考自洽聚类方法，可以有效弥补Arlequin方法在重叠区域未考虑材料损伤的缺陷。

为了快速而准确地评估复合材料螺栓连接件的性能，本研究提出了一种结合区域建模与基于全局-局部策略的多尺度耦合的混合策略[31]，[32]，该方法将C/SiC螺栓连接件的全局力学性能与局部行为特征联系起来。通过将多尺度RVE建模与考虑材料损伤的Arlequin方法相结合，提出了一种用于编织C/SiC螺栓连接件的混合多尺度有限元分析（FEA）建模方法。在跨尺度区域引入了统一的能量释放假设，以解决多尺度模型的损伤状态耦合问题，并通过自洽聚类方法为Arlequin多尺度模型制定了渐进损伤分析方法。所提出的多尺度耦合模型能够系统地研究C/SiC螺栓连接件在机械载荷作用下的渐进损伤演变过程。

本文的后续部分安排如下：第2节详细介绍了复合材料螺栓连接件的测试，包括试样信息和加载系统。第3节详细解释了多尺度耦合方法，包括Arlequin耦合方法的材料损伤修正版本和跨尺度渐进损伤状态耦合方法。第4节展示了复合材料螺栓连接件的多尺度有限元模型。第5节给出了多尺度模型的仿真结果和损伤演变分析。第6节总结了本文的主要结论。

实验细节

实验细节

样品由两块碳纤维增强碳化硅（C/SiC）复合板和一个通过螺丝连接的金属紧固件组成，如图1所示。C/SiC复合材料采用聚合物渗透热解（PIP）工艺制造。碳纤维体积分数为42%-45%。纤维预制件由T300-3K碳纤维束组成，采用2×5缎纹编织结构，通过循环偏移堆叠形成三维编织结构

方法论

传统的Arlequin方法没有考虑材料损伤状态。在本研究中，将材料损伤项引入能量守恒方程，并通过损伤状态耦合方法求解该损伤项。最终构建了考虑材料损伤的Arlequin方法版本。

多尺度有限元模型

本研究采用全局-局部建模策略，在螺栓孔附近的易损伤区域建立介观尺度的精细复合材料模型，而在其他区域建立等效的宏观均匀复合材料模型。通过微观尺度RVE模型和介观尺度RVE模型计算复合材料在介观和宏观尺度上的性能。各尺度上的材料RVE模型通过提出的多尺度耦合方法进行耦合

结果与讨论

实验和仿真的极限强度结果及载荷-位移曲线分别显示在表4和图11中。极限强度是指测试过程中达到最大载荷时试样最小截面的平均应力，即最大名义应力。试样的平均极限强度为73.9 MPa。由于制造工艺的限制，CMCs内部缺陷的分布具有随机性

结论

本文通过将RVE多尺度建模方法与考虑材料损伤的Arlequin方法相结合，开发了一种准确高效的多尺度分析方法，用于复合材料螺栓连接件的强度分析和损伤演变研究。所提出的多尺度耦合方法的有效性通过C/SiC螺栓连接件的拉伸实验得到了验证。结论如下：

(1)

提出了一种统一的能量释放假设，以解决

CRediT作者贡献声明

杨金鹏：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，研究，形式分析，数据管理，概念化。姚雷江：撰写 – 审稿与编辑，监督，方法论，资金获取，形式分析，数据管理。蒋学琪：撰写 – 审稿与编辑，监督，方法论，研究，数据管理，概念化。张丽军：监督，资源管理，项目管理，资金支持

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了材料服务安全评估设施（MSAF-2021-113）启动项目的财政支持。