关于高度掺杂扩散火焰中洛伦兹力与开尔文力的比较研究

《Combustion and Flame》：A comparison study between Lorentz force and Kelvin force of heavily seeded diffusion flames

静磁场与扩散火焰的相互作用机制研究中，通过K2CO3掺杂调控电荷密度，结合TDLAS和反应动力学模型，发现Kelvin力引起火焰对称压缩，而Lorentz力（磁部分）导致火焰沿磁场垂直方向的不对称偏移。钾掺杂显著提升电子浓度和电导率，电流路径分析表明阳离子对流电流主导偏转。建立了无量纲磁力强度与火焰形态响应的定量关系，明确区分了两种力的作用范围，为弱电导火焰的磁控制提供理论依据。

　　

高赫彤|王月明|周敏敏|段伦波

中国东南大学能源与环境学院，教育部能源热转换与控制重点实验室，南京，210096

摘要

本研究考察了静态磁场与扩散火焰的相互作用，以区分在较高导电条件下Kelvin力和Lorentz力的作用。使用含有K₂CO₃的槽式燃烧器来改变电荷密度，通过可调谐二极管激光吸收光谱（TDLAS）测量钾原子，并通过反应动力学建模获取火焰前沿的物种组成和导电性。实验表明，Kelvin力导致火焰对称变形——高度降低和横向扩展——而Lorentz力的磁场分量则导致沿磁场垂直轴的不对称偏转。钾的加入提高了电子浓度和导电性，电流路径分析表明，在驱动偏转过程中阳离子对流电流占主导地位。该研究将磁力的无量纲测量值与观察到的对称和不对称响应联系起来，从而确定了在静态磁场下Lorentz效应可检测的操作范围。这些关系为比较不同条件并预测受磁场影响的扩散火焰的形态变化提供了简洁的定量基础。

引言

涉及电场[1,2]、磁场[[3], [4], [5]]和等离子体[6]的多物理现象在燃烧科学中引起了广泛关注。然而，大多数研究主要集中在交流电（AC）和直流电（DC）电场[7]以及等离子体与火焰的相互作用上，对静态磁场在火焰动力学中的作用的研究有限。静态磁场影响火焰的机制，特别是其对火焰施加的力，尚未完全理解。

关于静态磁场存在下的扩散火焰的现有研究表明，磁场主要通过Kelvin力发挥作用，这种力由磁场梯度诱导[8]。Kelvin力主要作用于氧分子，由于其顺磁性较强，因此会促使氧分子向磁场密度较高的区域移动[9]。大多数现有研究表明，Kelvin力通过改变流体动力学特性[[10], [11], [12]]或改变局部氧浓度来影响火焰行为，从而影响反应路径[5,[13], [14], [15]]。Kelvin力的表达式为：

$F_{\text{Kel}}=\rho \sum Y_i{\chi }_{}\rho ,i?(B^{}2)/2{\mathrm{\mu vac}}_{}$

相比之下，Lorentz力是一种更为人熟知的电磁力，它可能影响火焰，这一过程涉及电离。Lorentz力由两部分组成：一部分是由于磁场密度B（即F_Lor,B项），另一部分是由于电场E（即F_Lor,E项）。Lorentz力的表达式为：

$F_{\text{Lor}}=F_{\text{Lor},E}+F_{\text{Lor},B}={\rho }_q$

代表性磁化率和典型的Kelvin/Lorentz力大小见补充材料S1。

本研究主要关注F_Lor,B项。当火焰反应区被主动通电时，这一分量更为明显，此时观察到燃料/空气混合增强[16]，反应区显著扩展[17]，涡度增加[18]，以及燃烧区域对电流极性的方向依赖性[19]。在没有外部电流的情况下，只有在高速度或高电离条件下才能观察到Lorentz力的效应。例如，在磁流体动力学（MHD）系统中，向火焰中添加碱金属以增加电离程度，并使用喷嘴加速烟气[20,21]。在高速推进控制中，研究人员探索了利用外部磁场来偏转高速排气流以进行航空航天应用中的推力定向[22]。研究表明，磁场确实可以诱导气体流体的偏转，且偏转程度随磁场强度或气体导电性的增加而增强[23,24]。

以往关于静态磁场影响的研究主要将火焰形状的变化归因于Kelvin力，但缺乏区分Kelvin力和Lorentz力主导区域的定量标准；Lorentz力驱动偏转的电荷密度和流速阈值也尚未得到明确限定，部分原因是许多实验使用的是主动通电或高导电性的MHD条件，而非弱导电性的扩散火焰。为了解决这些不足，本研究区分了对称响应（Kelvin力引起的火焰对称缩短和变窄）和不对称响应（Lorentz力引起的横向偏转），并确定了Lorentz力效应不可忽略的条件。通过K₂CO₃调节流速和离子浓度，利用TDLAS测量钾原子场，并通过反应动力学建模推断火焰前沿的电荷分布。然后使用无量纲指标量化火焰形态，这些指标参数化了对称压缩和横向偏转，从而建立了磁场强度、流速、离子浓度与相应火焰响应之间的定量关系。这项工作为预测从Kelvin控制向Lorentz控制的转变提供了简洁的定量基础。

实验装置和钾的供给

电磁铁由两个带有铁磁芯的线圈和圆锥形极帽组成，形成一个闭合的磁回路（图1）。圆锥形表面之间产生均匀磁场，磁场密度B与电流I_ele成正比。几何形状和磁场分布图在之前的研究中已有描述[25]。坐标系以极帽旋转轴为中心；磁场方向沿?y方向。

一个与y方向磁场对齐的3D打印铝制槽式燃烧器产生细长的火焰（图1）

火焰片中离子浓度的测定

图2显示了K₂CO₃的供给速率在Q₀ = 600 ml/min时的校准结果。钾的供给速率相对均匀，尤其是在五分钟后。因此，实验中进一步分析使用了五分钟后收集的数据，以确保钾的均匀供给。相关的不确定性评估见补充材料S3.1。

上述校准结果与燃料流量一起被用来定义等效的气相燃料

磁场下火焰的电气特性和离子风效应

尽管涉及Lorentz力，但本研究与传统磁流体动力学（MHD）发电的主要区别在于介质。在MHD发电机中，燃烧室几乎完全被高温烟气填充，这种介质可以视为导电介质，其电导率约为10 S/m [20]，表明其具有相对较高的电导率。当这种导电介质流经磁场时，

结论

本研究阐明了静态磁场通过两种不同机制重塑扩散火焰的过程，并明确了每种机制主导的范围。使用与磁场对齐的槽式燃烧器、K₂CO₃作为种子物质，以及基于TDLAS的反应动力学计算，表明火焰前沿的导电性较弱（σ_e最高约为0.035 S/m），但仍具有足够的电离程度以实现电磁耦合。在这些条件下，Kelvin力导致火焰对称变形——高度降低（z

创新性和意义

本研究为静态磁场下受磁场影响的扩散火焰建立了一个量化的、能够区分不同机制的框架——在以往的研究中，Kelvin效应被广泛认为是主要因素，而Lorentz效应的作用则不明确。通过引入无量纲描述符来区分对称（Kelvin力）和不对称（Lorentz力）响应，并揭示了阳离子对流相对于感应作用的主导地位，本研究阐明了在弱导电条件下控制火焰形态的机制。

CRediT作者贡献声明

高赫彤：撰写——原始草稿、可视化、方法论、研究、形式分析、概念构建。王月明：撰写——审阅与编辑、数据管理、概念构建。周敏敏：撰写——审阅与编辑、方法论。段伦波：监督、资金获取。