通过机器学习驱动的大规模分子动力学模拟，重新研究五层石墨烯中的声子热传输机制

《Computational Materials Science》：Revisiting phonon thermal transport in penta-graphene via a machine-learning potential-driven large-scale molecular dynamics simulation

二维五边形石墨烯晶格热导率温度依赖机制及机器学习模拟研究。通过构建高精度机器学习势能，开展大规模分子动力学模拟，系统揭示了PG在200-1000 K范围内热导率随温度下降的κL～T-0.92规律，阐明了低频声子主导热传导及高温下高频声子散射增强的机制，解决了文献中PG热导率数据差异问题。

　　

作者：车俊伟 | 王学志

西安科技大学理学院应用物理系，中国西安 710054

摘要

二维五石墨烯（PG）作为一种有前景的材料，在电子、纳米机电和能源相关应用中展现出巨大潜力，其中晶格热导率（κ_L）对器件性能和可靠性起着关键作用。然而，文献中报道的PG热导率（κ_L）值存在显著差异。在这项研究中，我们利用机器学习势能驱动的大规模分子动力学模拟，确定了PG的固有热导率（κ_L），并阐明了其背后的微观声子传输机制。对于有效厚度为4.6 ?的PG，在200–1000 K的温度范围内，其固有热导率从505 Wm^(-1) K^(-1)降低到94 Wm^(-1) K^(-1)，遵循κ_L ～ T^(-0.92)的标度行为。模式分辨的声子分析表明，PG中的热传输主要由22 THz以下的低频和中频声子模式主导。值得注意的是，由于低频声子的较大群速度和较长寿命，它们对温度的依赖性较弱。相比之下，温度的升高显著抑制了22 THz以上的高频声子的贡献，从而导致κ_L的明显温度依赖性。本研究解决了以往PG热导率预测之间的差异，并为基于PG的技术的热管理奠定了关键基础。

引言

五石墨烯（PG）是一种最近发现的二维碳同素异形体，因其卓越的多功能特性而引起了广泛的研究兴趣[1]。PG具有混合sp^2/sp^3碳杂化特性，表现出负泊松比和超过石墨烯的理论强度[1],[2]。作为一种宽带隙半导体，PG在场效应晶体管[3]和光电子学[4]领域具有巨大潜力。除了其独特的结构和电子特性外，PG还展现出优异的机械、热和化学性能。高刚性、柔韧性和强度使其成为纳米机电系统（NEMS）[5],[6]和柔性电子[7]应用中的理想材料。高比表面积和丰富的活性位点也使其适用于气体吸附[8]、催化反应[9]和氢储存[10]。此外，由于其结构稳定性和广阔的表面积，PG在超级电容器和电池[11],[12]等储能系统中具有优势。PG独特的几何和电子结构还支持其在生物传感和分离膜[13],[14]中的应用。总之，五石墨烯是一种高度通用且具有巨大潜力的材料，激发了广泛的科学探索和技术创新。

PG的晶格热导率（κ_L）在决定其各种应用中的性能和可靠性方面起着关键作用。在微电子学中，高κ_L有助于高效散热[15],[16],[17]；而在热电转换和热绝缘中，低κ_L则更为有利[18],[19],[20]。作为宽带隙半导体，PG中的热量主要通过声子传递。尽管已广泛使用原子级模拟来研究PG中的热传输，但报道的κ_L值存在显著差异。使用Tersoff势能的经典分子动力学（MD）模拟在300 K时得到的κ_L为167 Wm^(-1) K^(-1)[21]，而ReaxFF[22]和优化的Tersoff[23]势能分别得到112 Wm^(-1) K^(-1)和392 Wm^(-1) K^(-1)。同样，基于密度泛函理论（DFT）的声子玻尔兹曼传输方程（BTE）解得到的值范围为350至645 Wm^(-1) K^(-1)[24],[25]。这些差异可能源于MD中经验性原子间势能的固有限制以及BTE框架中对高阶声子散射的简化处理[26]。因此，有必要重新审视PG中声子热传输的物理机制，特别是考虑温度依赖的非谐性与高阶声子过程之间的相互作用。

在这项研究中，我们通过开发一个多尺度计算框架来重新审视PG中的声子热传输，该框架将高保真机器学习势能（MLP）与温度依赖的声子分析相结合。首先，我们为PG构建了一个稳健的MLP，能够进行大规模分子动力学模拟，以接近从头算的精度确定固有热导率（κ_L）。然后，我们系统地分析了声子谱、声子寿命和声子态密度的温度演变，以阐明其背后的非谐效应。最后，我们定量解析了各个声子分支对总热传导的贡献。这项工作不仅确立了PG在宽温度范围内的固有声子传输特性，还为PG在热管理应用中的κ_L调控提供了关键的微观见解。

机器学习势能

机器学习势能

MLP是使用神经进化势能（NEP）模型进行训练的。在NEP框架[27]中，系统的总能量表示为各个粒子能量的总和，其中粒子i的能量U_i可以用高维描述空间中的函数表示：

$U_i\left(q\right)=U_i\left({\left(q_v^i\right)}_{v=1}^{N_{\mathrm{des}}}\right)$ 是描述符，作为神经网络的输入层。对于具有单个隐藏层的神经网络，NEP势能函数可以表示为：

机器学习势能

图1a显示了NEP训练过程中各个关键损失函数的演变情况。可以看出，随着训练代数的增加，总损失函数以及L1和L2正则化项，以及能量、力和维里力的各个损失函数都呈现出下降趋势。大约在400,000次训练代数后实现了收敛。为了评估训练好的NEP模型的准确性，我们计算了均方根误差（RMSE）。

结论

在这项工作中，我们通过结合大规模分子动力学模拟和高保真MLP以及详细的声子级分析，系统地研究了PG的固有晶格热导率。我们确定了PG在宽温度范围内的固有热导率（κ_L），发现其遵循κ_L ～ T^(-0.92)的依赖性，从200 K到1000 K，从而解决了以往报道值之间的差异。通过分析温度依赖的声子谱、寿命和态密度，

CRediT作者贡献声明

车俊伟：撰写——原始草稿、方法论、资金获取、形式分析、数据管理。王学志：撰写——审阅与编辑、验证、研究、资金获取、数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了陕西省自然科学基础研究计划（编号：2025JC-YBQN-009）和中国国家自然科学基金（编号：12204063）的支持。