通过电信号评估混凝土中的多缺陷参数：ERT成像、图像分割和参数量化的三阶段策略

《Engineering Fracture Mechanics》：Evaluating multi-defect parameters in concrete via electrical signals: A three-stage strategy of ERT imaging, image segmentation, parameter quantification

基于三维有限元模型的电导率分布成像结合K-means分割与粒子群优化算法，提出三阶段多缺陷参数评估方法，有效识别单、双及多缺陷的几何特征。

　　

王迪|史鹏鹏|安东明|苟晓凡

中国南京河海大学力学与工程科学学院，211000

摘要

混凝土的建造和服务性能受到环境条件的高度影响。这些条件常常导致诸如孔洞和裂缝等缺陷，从而降低材料的强度和耐久性。缺陷的识别和定位对于评估混凝土结构的安全性和质量至关重要。本文首先介绍了问题描述，其中使用超形状参数对缺陷几何形状进行了表征，并建立了ERT正向模型，以获得在不同参数条件下的电信号响应。为了解决混凝土结构中多缺陷参数优化问题，提出了一种基于电信号的多缺陷参数评估的三阶段策略。首先，通过FEM对待检测结构进行电阻层析成像（ERT），以建立无缺陷条件下的灵敏度矩阵和参考电信号。通过分析测量电信号与参考电信号之间的偏差，利用共轭梯度方法获得待检测结构的导电率分布图像；之后，使用K均值算法对导电率分布图像进行分割并获取缺陷的初始边界信息。最后，通过对初始缺陷边界应用非线性最小二乘拟合来量化参数，提取超形状方程参数。然后使用这些参数作为粒子群优化（PSO）算法的初始输入，在定义的缺陷域内优化缺陷参数。数值研究表明，所提出的方法能够准确量化单缺陷、双缺陷和多缺陷情况下的缺陷位置、大小和形状。

引言

由于混凝土具有优异的机械性能和耐久性，它被广泛用于桥梁、隧道和建筑物等基础设施中[1]。然而，随着时间的推移和外部环境的影响，混凝土内部可能会出现裂缝和孔洞等结构损伤，这不仅削弱了混凝土的承载能力，还成为外部水分和化学物质侵入的通道，进一步加速了钢筋的腐蚀和混凝土的劣化，最终影响整个建筑物的使用寿命和安全性[2]、[3]。因此，系统地检测和评估这些缺陷至关重要。这些措施为维护提供了基础，同时防止局部损伤发展成灾难性事件。目前，常见的混凝土无损检测方法包括超声波检测[4]、[5]、[6]、雷达检测[7]、[8]、X射线检测[9]、[10]、[11]以及电磁感应检测[12]、[13]、[14]。这些方法在识别混凝土内部缺陷方面发挥了重要作用。然而，它们也存在局限性，例如对环境条件的敏感性、精度不足、操作复杂性或成本较高。电阻层析成像（ERT）是一种新兴的无损检测技术。在物体边界注入电流，并测量由此产生的电压以重建其内部导电率分布。该技术对导电率变化具有高敏感性，能够成像内部结构。此外，它还具有无辐射、非破坏性操作、低成本和便携性等优点。

ERT最初用于医学领域的疾病诊断和地球物理勘探，由于其高分辨率成像能力，最近在土木工程中引起了越来越多的关注[15]、[16]。Ren等人[17]使用ERT对不同水灰比下的水泥基材料进行了可视化研究。Gupta等人[18]将ERT应用于机场的自感应混凝土跑道，以检测混凝土内部损伤的空间分布。Hallaji等人[19]在混凝土构件表面涂覆一层导电材料作为传感层，通过ERT监测该传感层的电阻率，成功检测并定位了混凝土基材中的裂缝和损伤。Zhou等人[20]探讨了使用ERT检测工程水泥基复合材料中的单轴单调拉伸裂缝的可行性。此外，ERT还被用于监测和可视化混凝土中的水分运动[21]，以及检测混凝土中的氯离子分布，并取得了有希望的结果[22]、[23]。

随着实验技术的进步，最近的ERT研究集中在检测算法上，以提高工程材料的适应性。Zhou等人[24]提出了一种适用于具有多个缺陷的大规模混凝土试样的ERT子域积分方法。利用ERT中的相邻驱动模式和绝对成像方案，他们重建了含有三种不同类型夹杂物的混凝土试样的内部导电率场。Yoon等人[25]研究了各种测量策略对单侧ERT成像的影响，并证明最远测量方法显著提高了混凝土结构中夹杂物检测的灵敏度和分辨率。这一结论通过使用模拟裂缝的水泥砂浆样品进行的实验测试得到了进一步验证。Jeon等人[26]研究了频率差电阻层析成像（FD-ERT）用于检测水泥砂浆中的钢筋。他们的结果表明，较宽的频率差提高了钢筋定位和几何重建的准确性，FD-ERT输出与二值化微CT图像之间有很强的一致性。随后，作者提出了一个结合ERT和卷积神经网络（CNN）的深度学习框架[27]。CNN模型有效地从ERT衍生的图像中识别了钢筋的径向和角度位置，在密集钢筋配置中表现出稳健的性能。这一集成框架展示了层析成像和机器学习算法的协同作用，以改进结构完整性评估。Movahedi等人[28]引入了一种无网格径向基函数（RBF）方法，结合贝叶斯概率理论，使用ERT定位混凝土中的钢筋块。

然而，ERT检测混凝土中多个缺陷的研究仍存在不足之处，如精度较低和许多伪影。挑战在于提高ERT检测混凝土中多个缺陷的精度。大多数ERT反演方法使用基于像素/体素的重建方法，这需要最少的先验信息。然而，这种方法常常引入显著的噪声和伪影，使得准确确定缺陷的大小和形状变得困难。相比之下，基于形状的图形重建能够直接整合先验信息，包括缺陷的大小、形状、位置和导电率。这种方法具有更高的计算效率、鲁棒性和抗噪声能力，并且最近已被应用于ERT反演[29]。为了提高混凝土中多缺陷特征的检测精度，提出了一种三阶段策略，并通过数值验证了单缺陷、双缺陷和多缺陷情况。首先，建立了基于FEM的ERT成像方法。通过建立无缺陷条件下的FEM获得灵敏度矩阵和参考电信号。通过分析测量电信号与参考电信号之间的偏差，利用共轭梯度方法获得待检测结构的导电率分布图像。然后，使用K均值算法对导电率分布图像进行分割，以确定基本缺陷边界。最后，通过对这些边界应用非线性最小二乘拟合来确定缺陷参数，得到超形状方程值，这些值作为粒子群优化（PSO）算法的初始输入，以在初始缺陷域内找到优化的缺陷参数。

本文的结构如下。第2节描述了问题，其中缺陷几何形状通过超形状公式参数化，并构建了ERT正向模型来预测不同缺陷参数条件下的电信号响应。第3节详细介绍了提出的三阶段策略，包括基于FEM的ERT成像、使用K均值聚类算法的图像分割以及使用超形状函数和PSO算法的缺陷参数量化。第4节进行了数值研究，以确认所提出方法在检测单缺陷、双缺陷和多缺陷方面的准确性。最后，第5节给出了研究的主要结论。

节选

缺陷参数

缺陷参数的定量分析是混凝土多缺陷检测方法中的一个逆问题。通过测量ERT信号来反演获取缺陷的位置和大小。为了进一步改进各种形状的重建，采用超形状函数来描述内部缺陷图像。这种方法使用单个超形状函数有效捕捉了平滑和尖锐的物体特征，从而提高了重建精度。

多缺陷量化方法

本文提出了一种基于电信号评估混凝土中多缺陷参数的三阶段策略，流程图如图4所示。首先，使用FEM对待检测结构进行ERT成像。具体来说，模型建立了无缺陷条件下的灵敏度矩阵和参考电信号。然后利用共轭梯度方法通过电信号之间的差异重建内部导电率图像。

数值示例

本节提供了几个数值示例，以评估所提出的检测方法对单缺陷、双缺陷和多缺陷的有效性。在本研究中，目标电信号是通过数值模拟测量获得的。在所有情况下，分析了直径为50毫米的含有缺陷的混凝土试样。

结论

为了定量评估混凝土结构中的多缺陷参数，本研究提出了一种结合图像和形状重建技术的三阶段策略。首先，基于无缺陷FEM的ERT成像系统计算灵敏度矩阵和参考电信号。然后使用这些值和目标电信号通过共轭梯度方法重建导电率分布。随后，K均值聚类算法对

CRediT作者贡献声明

王迪：撰写——原始草稿，调查，正式分析。史鹏鹏：撰写——审稿与编辑，监督，方法论，资金获取，概念化。安东明：监督。苟晓凡：撰写——审稿与编辑，资金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了宁夏回族自治区重点研发计划项目（编号2024BEE03008）、国家自然科学基金（编号12072101）和宁夏自然科学基金（编号2024AAC04004）的财政支持。作者衷心感谢这些财务支持。