针对具有比例时滞和异质切换的不确定复值模糊忆阻神经网络全局指数同步的自适应事件触发间歇控制及其在图像解密中的应用

《Neurocomputing》：Synchronization of uncertain complex-valued fuzzy memristive neural networks with proportional delays and heterogeneous switching via adaptive event-triggered intermittent control and application to image decryption

本文研究了一种复杂控制场景下神经网络的同步问题。针对带有不确定参数、比例时延及驱动/响应系统存在不同切换条件（即异质性）的复杂值模糊忆阻神经网络(CVFMNNs)，研究者设计了一种创新的自适应事件触发间歇控制(AEIC)策略。该工作首次将区间矩阵法扩展至复域用于此类系统，并构建了新的非周期微分不等式。通过严格的李雅普诺夫(Lyapunov)泛函分析和全局指数同步(GES)条件推导，成功实现了系统同步，并严格排除了Zeno行为。数值模拟和图像加密应用验证了该方法的有效性与实用潜力，为复杂神经网络的实际控制提供了更为通用的理论框架。

　　

重点亮点

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  不同于以往针对恒定或有界时延模糊神经网络(FNNs)的事件触发控制，本研究为具有比例时滞的模糊忆阻神经网络(FMNNs)设计了事件触发间歇控制器，并首次给出了排除Zeno行为的严格证明。
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  通过放宽先前研究中关于复杂激活函数的假设，本文建立了更具普遍性的结论。一个关键贡献是引入了一种新颖的非周期微分不等式，这对于解决异质忆阻切换下的间歇控制同步问题至关重要。
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  不同于以往基于驱动-响应系统并假设忆阻器切换条件相同的方法，本研究所考虑的模型包含了异构的切换条件，使其更贴合实际应用场景。

主要结果

为了在实现系统全局指数同步的同时进一步降低能耗，我们设计了一种融合了指数函数和间歇机制的控制器，其工作原理示意图如图2所示。

定理 1

在给定的假设条件下，如果满足特定的不等式条件，则系统可以通过控制器实现全局指数同步。

结论

这项工作通过设计自适应事件触发间歇控制器，研究了一类具有比例时滞的不确定复值模糊忆阻神经网络的全局指数同步问题。不匹配的忆阻切换条件也被纳入考量。数值仿真验证了结论的正确性。所提出的方法被应用于图像加密，通过信息熵、直方图和自相关性峰值等指标验证了密钥的安全性。本研究的一个局限性在于，所设计的控制器...