《Optics and Lasers in Engineering》：Three-dimensional visualization of multi-parameters in transient plasma flows by single-shot multi-wavelength holographic interferometry
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本研究提出了一种基于三波长偏置单次曝光全息干涉的三维瞬态等离子体参数重构模型，解决了传统单波长方法因色散效应导致的参数耦合误差问题。通过同步重建温度、电子密度和电离度，系统实现了2×10^5 fps的高速三维成像，验证了其在等离子体辅助燃烧和激光处理中的高精度实时诊断能力。
卢玉燕|王佳|郭荣莉|杨正|李丹娟|吴申江
西安工业大学光电工程学院，中国陕西省西安市710021
摘要
由于等离子体流场固有的时空复杂性和等离子体介质引入的波长依赖性色散效应，精确重建其内部参数仍然具有挑战性。这些色散效应导致不同波长的激光在相同等离子体场中传播时，折射率和吸收率会发生显著变化。传统的单波长诊断方法往往无法分辨这些变化，从而限制了温度和电子密度等重建参数的准确性。为了解决这一挑战，我们提出了一种基于新数学公式构建的多波长等离子体折射率模型，该模型明确考虑了中性粒子和自由电子的波长依赖性贡献。通过结合632.8 nm、532 nm和450 nm的波长，该模型能够在统一的框架内同时重建等离子体温度和电子密度，从而减少累积误差并提高定量准确性。在此基础上，我们开发了一种离轴单次拍摄全息干涉测量系统，该系统将载波频率空间复用与层析重建相结合，实现了单次曝光获取和瞬态等离子体参数的三维(3-D)成像。实验结果与所提模型的预测一致，得到等离子体峰值温度为14,250 K，最大电子密度为1.2×101? cm?3。此外，该技术实现了2×10? fps的高速3-D成像，能够实时观察等离子体动态，为等离子体辅助燃烧和激光等离子体加工提供了实用的诊断工具。
引言
等离子体诊断在评估等离子体生成系统的性能方面起着关键作用。然而，等离子体的形成通常伴随着涉及热力学、空气动力学、流体力学和等离子体物理学等多个学科的复杂物理化学反应。在等离子体流场中，存在多个相互依赖的特征参数。其中，电离程度、电子数密度和温度是最基本的参数。近几十年来，等离子体场参数的测量技术取得了显著进展，开发了多种成熟的方法，如散射技术[1,2]、光谱技术[3,4]、谢利伦方法[5,6]、辐射方法[7, [8], [9], [10]以及基于折射率测量的方法[11,12]。尽管这些方法有了很大进步，但它们通常仅限于测量热源附近的温度分布，无法有效解析气体或液体介质中远距离或瞬态区域的多个参数的空间分布。
全息干涉测量[13]具有全视场、非接触操作和纳秒级时间分辨率以及微米级空间分辨率等优点，还可以与层析技术[14]结合使用，实现高精度和定量的三维(3-D)成像。传统的全息干涉测量通常使用单一光路穿过物体，已成功应用于测量温度场[15], [16], [17]和湿度分布[18]。一些学者甚至将其应用于冷水溶液的折射率和温度分布[19]。然而，这种方法存在几个显著限制：首先，在复杂的等离子体流场中，色散效应会导致折射率和吸收率发生显著变化，这些效应主要源于中性粒子和自由电子之间的相互作用。在特定波长下，电子对色散能力的贡献几乎是中性粒子和离子总和的十倍。随着波长的增加，电子的贡献增加，而中性粒子和离子的贡献减少，但仍然存在。然而，传统的单波长测量方法常常忽略中性粒子和离子的影响，这降低了折射率重建的准确性并影响了重建参数的可靠性。其次，传统方法需要在分别重建折射率和压力场后才能推导出温度和电子密度，这一间接过程容易积累误差且计算成本高。虽然双波长技术可以直接获取电子密度[20]，但它们通常忽略压力、温度和电离的耦合。实际上，等离子体流场非常复杂，这些参数通过萨哈方程和介质的色散特性紧密相关。例如，温度决定了激发平衡并直接影响推断的电子密度，而电离程度同时影响吸收率和折射率。因此，仅测量一个参数会迫使人们对其他参数进行假设，这在瞬态非平衡条件下往往不成立。因此，从单一视角同时获取多个参数对于实现自洽性、减少模型依赖性和提高3-D等离子体诊断的准确性至关重要。第三，实现瞬态等离子体的实时3-D可视化受到几个固有限制的制约。传统技术通常依赖于机械旋转或多角度顺序记录，导致采集效率低下[21,22]。例如，Kus等人[23]展示了约10 fps的多路复用全息层析成像，但由于依赖六台相机和复杂的光路，系统体积庞大，不适合高瞬态事件。Xu等人[24]实现了温度场的三维干涉重建，提高了准确性，但顺序采集和系统复杂性限制了其在等离子体动力学中的应用。Ramirez等人[25]将阿贝尔变换去噪技术应用于火焰燃烧和温度场，但由于缺乏同步性，重建精度仍有限。相比之下，我们的方法采用紧凑的单相机配置实现了单次拍摄离轴全息捕获，速度达到2×10? fps，克服了先前技术的体积庞大、同步性和时间限制问题，同时确保了瞬态3-D等离子体参数的高保真重建。
在这项研究中，我们提出了一种新的参数重建模型，旨在同时获取等离子体流场中的温度、电子密度和电离程度。该模型全面考虑了不同波长下电子和中性粒子/离子的贡献、电离引起的折射率变化以及温度依赖性测量误差的校正。以氩弧等离子体为测试对象，通过构建的三波长单次拍摄离轴全息测量系统获得了等离子体的干涉图序列。然后使用所提模型重建流场内的温度、电子密度和电离程度，并分析了压力和电离程度对等离子体温度和电子密度的影响。这些结果验证了模型和系统的可行性。与传统全息方法相比，该方法提供了更高的分辨率和快速的3-D重建能力，能够在保持系统紧凑性的同时实现高精度的动态3-D重建，为基于折射率的等离子体流场多参数测量和3-D重建提供了新的方法和参考。
三波长全息干涉测量
图1显示了实验装置。三色激光系统包括一个632.8 nm的He-Ne激光器（50 mW）、一个532 nm的绿色激光器（50 mW）和一个450 nm的蓝色激光器（200 mW）。所有光束均被准直并扩展到25 mm。红色和绿色光束通过非偏振分束器BS1（50:50分离）。BS1在532 nm处的透射率为98%。蓝色光束在BS2处加入（入射角90°），在632.8 nm处的透射率为94%，在532 nm处反射率为92%，在BS1处反射率为96%。
三维折射率和电离程度α1重建
通过结合多波长分离技术和傅里叶变换，我们成功分离出了等离子体从产生到消失过程中的相位分布。图5(d–f)展示了30 μs时的相位图像。可以观察到，氩弧等离子体从喷嘴中喷出，在喷嘴前方1.5 mm范围内产生扭曲的干涉条纹，并表现出高度的轴对称性。
相位强度分布进一步证实了这一点
讨论
针对基于折射率重建等离子体流场参数的新提出且精确的数学模型，本文对其有效性、准确性和优越性进行了全面分析和讨论，既包括理论分析也包括实验结果的支持。
(a) 电离考虑：严格来说，当前模型仅考虑了第一次电离。如果需要包括第二次电离程度，则需要修改折射率模型
结论
针对传统模型的局限性（它们无法同时反演多个参数）以及实现等离子体流场内部可视化的难度，我们提出了一种直接的血浆折射率模型，并对其进行了严格推导。该模型全面考虑了自由电子、中性粒子和压力变化的贡献，实现了温度、电离程度和电子的直接且解耦的重建
作者同意声明
我们签署人声明本手稿是原创的，之前未发表过，目前也没有在其他地方考虑发表。我们确认所有署名作者都已阅读并批准了本手稿，且没有其他符合作者资格但未列出的人。我们进一步确认手稿中列出的作者顺序得到了所有人的认可。我们理解通讯作者是唯一的联系人
资助
本工作得到了“中国瞬态化学效应与控制重点实验室”（资助编号：WDYX23614260206）和中国“瞬态化学效应与控制国家重点实验室”（编号：6142602250401）的支持。
作者贡献声明
卢玉燕：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，调查，形式分析，数据整理。王佳：调查。郭荣莉：方法论。杨正：软件。李丹娟：资金获取。吴申江：验证，资源获取。
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：
