利用改进型、环境适应性更强的点衍射干涉仪实现皮米级波前重复性

新型点衍射干涉仪通过声光调制器驱动与下采样技术提升环境鲁棒性，实现皮米级波前重复性测量。在非理想实验条件下，连续5分钟32次测量分别达到18.11 pm和1 pm RMS的重复精度。

　　

Xiongtao Lv|Peng Feng|Chunchao Chang|Zhongliang Li|Fengwei Zhang|Lijun Zhou|Kaining Zhang|Jinming Gao|Dong Liu|Cuifang Kuang|Xiangzhao Wang

浙江大学光学科学与工程学院，极端光子学与仪器国家重点实验室，杭州，310027，中国

摘要

尽管双光纤点衍射干涉仪在光刻投影物镜的波前像差测量中能够达到亚纳米级的精度，但其广泛应用受到严格环境条件的限制，导致成本高昂和开发周期延长。这些限制源于其固有的机械移相机制以及对环境干扰的高敏感性，这些因素共同降低了常规实验室条件下的测量重复性。由于重复性决定了系统误差校准后的实际精度，因此在非理想环境中抑制随机误差和提高超精密干涉仪的环境鲁棒性已成为关键挑战。本研究提出了一种具有增强环境鲁棒性的新型点衍射干涉仪，可实现皮米级波前的重复性。该系统采用了一种定制开发的声光调制器驱动器，即使在低频差条件下也能保持亚毫赫兹的频率稳定性，从而大幅减少随机误差。通过利用抗环境噪声的高频外差信号，并结合降采样技术，解决了高频调制与有限相机帧率之间的矛盾，从而减轻了环境对移相的影响。此外，引入了混合HEFS-Fourier算法以匹配系统的快速采样能力。实验装置在没有空气浮力振动隔离的平台上进行测试，以测量测试物镜的波前像差，并评估两种测量模式下的波前重复性。在非理想条件下连续32次测量的结果显示，该系统具有超高的皮米级重复性，点衍射测量模式的RMS值为18.11 pm，系统误差测量模式的RMS值为1 pm。

引言

光刻系统是制造超大规模集成电路的基础[1]。作为光刻系统的核心子系统，投影物镜以极高的分辨率将掩模上的图案转移到硅片上的光刻胶上，成像质量对图案转移的精度至关重要[2]。波前像差是表征投影物镜成像质量的基本参数。在波长为13.5 nm的极紫外光刻系统中，投影物镜的波前像差必须保持在λ/30均方根（0.45 nm RMS）以下[3]，这对波前像差的测量精度提出了严格要求。

传统的干涉仪（如Fizeau干涉仪）受到参考镜制造精度的限制，从而限制了波前像差测量精度的提高。为克服这一限制，R. N. Smartt和J. Strong在1972年提出了点衍射干涉仪（PDI）[4]，该方法利用微米级小孔的衍射产生几乎理想的超高精度球面参考波前[5]。这种方法通过物理原理从根本上绕过了与参考镜相关的精度瓶颈，为光刻中的超高精度测量提供了可行的方法。随后，G. E. Sommargren提出了基于光纤的移相点衍射干涉仪，进一步提高了对准灵活性[6]。最近，P. Feng等人开发了一种准共路双光纤点衍射干涉仪。在理想条件（真空环境且具有主动振动隔离）下，当测量数值孔径（NA）为0.3的投影物镜的波前像差时，消除系统误差后，测量重复性达到了35 pm RMS[7]。

然而，这些先进的点衍射干涉仪通常使用压电换能器（PZT）等机械部件进行阶跃移相，其固有的非线性、迟滞和蠕变效应引入了随机误差。此外，由于它们的非共路配置，它们容易受到环境干扰的影响。为了实现纳米甚至亚纳米级的测量精度，通常需要七步或更多的移相步骤[8]。然而，增加移相步骤的数量会延长采样时间，从而加剧干涉条纹对环境振动和气流等动态扰动的敏感性，最终限制了测量重复性，并阻碍了在常规测试环境下的精度提高[9]，[10]。这意味着干涉仪的测量性能高度依赖于超稳定的环境，对其实际应用提出了重大挑战。满足这些严格要求通常需要大量投资，例如配置昂贵的主动振动隔离平台、为不同的测试件定制真空室和固定装置，并且每次测量前都需要数天到数周的抽气过程。在精密光学元件的研究、开发和制造过程中，高精度波前像差测量是不可或缺的步骤[11]。如果每次测量都依赖于真空和振动隔离等严格条件，将不可避免地导致开发周期延长和成本增加。

点衍射干涉仪的核心优势在于其能够生成几乎理想的球面参考波前[6]。因此，在有效校准系统误差后，最终的测量精度取决于实际测试环境中的测量重复性[12]，[13]。重复性测量结果包含了环境因素（如温度、湿度、压力和气流）、振动干扰、电荷耦合器件（CCD）信号输出的量化误差、移相重复性、探测器随机噪声和激光稳定性等因素的影响。这些因素对波前的影响是复杂的，误差源本身也表现出随机特性。因此，直接利用重复性进行评估不仅简化了测量结果的不确定性评估步骤，还使得评估更准确地反映了实际的测量能力。因此，开发一种能够在常规实验室环境（即没有严格振动隔离或真空的普通条件）下实现高重复性的波前像差测量技术对于缩短精密光学元件的迭代周期和降低制造成本至关重要[14]。

为应对这些挑战，本文提出了一种具有增强环境鲁棒性的新型点衍射干涉仪，可实现皮米级波前的重复性。该干涉仪采用了一种定制开发的声光调制器（AOM）驱动器，即使在低频差条件下也能保持出色的频率精度和稳定性，从而从根本上消除了与PZT相关的随机误差，并提高了移相精度。在系统设计方面，我们构建了协调的光源调制和点衍射干涉测量模块。前者通过利用外差频率选择特性有效抑制了外部环境干扰，而后者进一步减轻了源功率波动和光学元件像差等负面因素对测量信号的影响。此外，系统具有可调的条纹对比度，并通过点衍射测量模式和系统误差测量模式实现了系统误差的校准和消除。另外，引入的降采样（DS）技术解决了高频外差信号与相机帧率之间的不匹配问题，进一步抑制了低频振动和其他环境噪声的影响，从而提高了测量重复性。在相位提取过程中，采用了混合HEFS-Fourier算法（HHFA）来处理获取的干涉图，与系统的高速采样特性相匹配，提高了数据处理效率。利用这种实验装置，我们对测试物镜进行了波前像差测量，验证了该技术在非理想条件下的有效性和鲁棒性。

本文的其余部分安排如下。第2节描述了用于测量的光学系统架构，概述了干涉信号的相位提取过程。该节还讨论了从提取的相位数据中消除系统误差的方法，并分析了非理想条件下随机噪声的影响。第3节详细描述了实验装置。为了减少随机误差和提高重复性，采用了稳定的高精度外差频率发生器和降采样技术。这些措施优化了移相重复性，并提高了系统在变化环境中的鲁棒性。此外，引入了HHFA算法以匹配系统的快速采样能力。第4节展示了实验结果，包括相位控制的验证和降采样效果。该节还探讨了各种重复性算法的结果，以验证系统在非理想环境中的稳定性，并对不同的相位提取算法进行了比较分析。第5节专门用于有效性验证和讨论。通过理论灵敏度推导和准共路模拟严格验证了测量保真度，评估了空间和模态分辨率的影响，并讨论了光纤介质的抗干扰特性。最后，第6节总结了本文的关键创新和贡献。

测量用光学系统

光学系统

如图1所示，干涉仪由两个主要模块组成：(a) 光源调制模块和(b) 点衍射干涉模块。在光源调制模块（图1(a)）中，从光源发出的激光束首先通过可调中性密度滤光片（ND）调节其功率，然后被镜子R1反射，并通过偏振器（P）转换为线偏振光。偏振光束随后穿过

实验装置

图3展示了干涉仪的实验装置，红色区域表示光传播的方向。在光源调制模块中，使用了一个具有多个纵模和短相干长度的固态激光器，工作波长为532 nm。该激光器的相干长度在厘米级别，输出功率为30 mW。使用短相干长度的光源有助于抑制由多模引起的寄生干扰

相位控制验证和波前重复性

使用所描述的实验装置，获得了用于波前像差测量的点衍射干涉图（图8(a)）和用于误差校准的系统误差干涉图（图8(d)）。两种模式下获得的干涉图质量都很高，条纹对比度通常超过70%。根据第2.2节中概述的原理，在相位提取过程中有效分离了干涉图的背景强度分布

理论灵敏度极限推导

为了严格验证皮米级重复性的物理有效性，我们基于散粒噪声限制模型推导了理论灵敏度极限。首先，确定单个像素的相位灵敏度，表示为σ_pixel。根据S. C. Chen和Y. Z. Zhu推导的散粒噪声限制模型[33]，相位不确定性表示为$\begin{array}{c}{\sigma }_{pixl}\approx \frac{1}{k_{0}V}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{N_{s}g\alpha }},\end{array}$ 其中k0=2π/λ是波数，V表示条纹对比度（在我们的实验中通常为70%），N_sgα

结论

在本文中，我们提出了一种具有增强环境鲁棒性的新型点衍射干涉仪，可实现皮米级波前的重复性。该干涉仪的条纹对比度是可调的，系统误差通过点衍射测量模式和系统误差测量模式进行校准和消除。移相精度是影响系统测量重复性的关键因素。

CRediT作者贡献声明

Xiongtao Lv：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、调查、形式分析、概念化。Peng Feng：撰写——原始草稿、验证、资源、项目管理、形式分析、数据管理。Chunchao Chang：验证、资源、项目管理、调查、形式分析。Zhongliang Li：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源获取、形式分析、概念化。Fengwei Zhang：撰写——

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（52441510）和中国科学院青年创新促进协会的特别资助。