通过动态散射介质进行单像素成像的旋转平移技术：利用时间校正实现低采样率下的成像

《Optics & Laser Technology》：Translation-rotation single-pixel imaging through dynamic scattering media via temporal correction at low sampling rates

动态散射介质成像、单像素成像、TR调制、时域校正、蒙特卡洛估计

　　

向思清|毛玲希|白彦峰|黄先伟|翟金涛|傅锡全

湖南大学计算机科学与电子工程学院，长沙，410082，中国

摘要

通过动态散射介质进行成像仍然是光学技术面临的一个重大挑战。传统的时域校正（TC）方法可以有效补偿动态散射效应，但代价是采样率翻倍。相反，平移-旋转单像素成像（TR-SPI）理论上的确能够在低采样率下实现高质量成像，但在动态散射环境中缺乏鲁棒性。为了解决这个问题，我们提出了一种平移-旋转时域校正单像素成像（TRTC-SPI）框架，该框架将TR调制与TC模型相结合，从而能够在低采样率下通过动态散射介质实现高质量、低伪影的成像。该框架利用结构化的铅笔光束状照明进行平移-旋转扫描，应用蒙特卡洛估计简化图案区域计算，并引入固定的时间载波来校正散射引起的信号波动。实验结果表明，在超低采样率（6.25%）下，该算法能够通过高密度动态散射介质（1500转/分钟，透射率为8.72%）实现稳健的成像。所提出的方法的相关系数（$CC$）始终高于0.7，信噪比（PSNR）提升超过60%，这比传统的TR-SPI、蛋糕切割哈达玛德SPI（CH-SPI）以及带有自适应移动平均校正的TRSPI（TRAMA-SPI）有显著进步。因此，这一新框架为生物医学、水下和非视距成像等应用提供了有前景的解决方案。

引言

通过复杂散射介质进行成像是生物成像[1]、水下视觉[2]和非视距成像[3]等应用的关键。然而，光波前在穿过散射介质时会因散射和吸收而发生畸变。这种畸变使得依赖2D传感器阵列的传统成像技术在这些场景中变得无效。为了克服这一限制，幽灵成像（GI），通常称为单像素成像（SPI），提供了一种有效的替代方案。在SPI中，通过空间光调制器（SLM）或数字微镜装置（DMD）投射结构化图案，同时单个像素探测器收集总光强度。图像重建是通过图案与光强度之间的二阶相关性来实现的[4]、[5]、[6]。由于其独特的检测机制，SPI可以在低光照环境[7]、[8]、不可见波段（如X射线[9]）以及通过散射介质[10]、[11]或湍流[12]、[13]中有效应用。

为了提高重建质量和速度，研究人员开发了各种算法策略，包括差分GI[14]、压缩感知（CS）[15]和深度学习[16]。除了算法上的进步外，预成像阶段的调制图案设计对于实现高质量成像和采样效率同样至关重要[17]、[18]、[19]、[20]。正如这些参考文献所证明的，基于哈达玛德的图案能够在低采样率下使用CS算法实现高质量重建。然而，对于需要更高采样效率或最小图案集的场景（例如使用物理编码板的射线CGI），平移-旋转（TR）调制作为一种高效策略应运而生[21]。受计算机断层扫描（CT）[22]的启发，TR调制使用最少的基础图案集（例如铅笔光束）并通过顺序平移和旋转生成完整的测量数据。因此，TR框架结合了高采样效率和低开销的优点，既适用于物理掩模系统，也适用于基于DMD的系统，并具有低光通量和低光损伤特性。尽管TR-SPI在理论研究中已经取得了成功[21]，但其在实际噪声环境（如复杂动态散射介质）中的性能仍需要彻底的实验验证。我们的测试表明，TR-SPI对动态散射的干扰非常敏感，这引入了一系列动态和非线性的缩放因子，导致桶形探测器信号失真和严重的图像退化[8]、[13]、[24]。因此，在这种条件下增强TR-SPI的鲁棒性是一个关键且未解决的挑战。

为了减轻动态散射效应，SPI中引入了时域校正（TC）技术。例如，时域相关幽灵成像（TCGI）[25]在每个照明图案后嵌入一个固定的散斑图案，以校正动态散射因素（由复杂散射介质引起）对记录光强度的不利影响。然而，这种方法使测量次数翻倍并降低了效率。另一种自校正方法采用双单像素探测器的并行检测，但它需要额外的硬件[26]。最近，深度学习技术也被应用于校正动态缩放因子[27]。尽管这种方法可以将所需的采样率减半，但它需要大量的训练数据集。因此，在不牺牲采样率、不增加系统复杂度或不依赖预训练模型的情况下，在动态散射介质中实现鲁棒、高效的SPI仍然是一个关键挑战。

在这项工作中，我们提出了一种平移-旋转时域校正单像素成像（TRTC-SPI）框架，以在低采样率下通过动态散射介质实现稳健成像。核心创新是将TR调制与TC协同集成。TR调制提供高效的采样，而TC补偿散射引起的信号波动。这种集成保留了TR-SPI的低采样优势，同时显著增强了其对动态散射的鲁棒性。为了便于实现，我们使用蒙特卡洛（MC）估计方法替代了传统的基于面积的计算，以简化任意旋转角度的系统矩阵计算。我们首先验证了优化后的TR-SPI在低采样率下的采样效率，然后揭示了其在动态环境中的局限性，最后通过系统实验展示了完整的TRTC-SPI框架的优越性能。与包括蛋糕切割哈达玛德SPI（CH-SPI）和带有自适应移动平均校正的TRSPI（TRAMA-SPI）[24]在内的最先进方法进行了比较分析。结果证实了在低采样率下通过高密度动态散射介质实现的高质量成像，凸显了该框架在浑浊环境中的实际应用潜力。

CT启发的TR调制用于SPI

CT通过其高效的采样机制启发了我们的调制策略。在第一代平行光束CT中，如图1(b)所示，铅笔光束源和探测器围绕物体进行同步的TR扫描。基本的成像原理由比尔-朗伯定律[28]控制：$I=I_0{e}^{?\mu d}$，其中$I$和$I_0$分别是透射强度和初始强度。$\mu$是线性衰减系数，$d$是材料厚度。对于多像素穿透，

结果

所提出的TRTC-SPI框架的实验验证使用了图3中的设置。双缝目标（0.3毫米缝宽，0.6毫米间距）作为测试对象。通过向150毫升清洁水中加入脱脂牛奶（2.5毫升、3.0毫升和3.5毫升）并在1250转/分钟和1500转/分钟下搅拌来制备动态散射介质。光学密度通过透射率（$tr$）来量化，分别得到1250转/分钟时牛奶体积的12.55%、9.70%和8.84%，以及1500转/分钟时的12.01%、9.51%

结论

本文提出了一种在低采样率下通过动态散射介质进行成像的鲁棒TRTC-SPI框架。与传统的单像素成像方法不同，我们的方法将TR调制与TC集成在一起，实现了低采样效率和增强的噪声鲁棒性。实验验证证实，高效的TR调制和鲁棒的TC的协同组合在6.250%的采样率下保持了高保真成像能力

CRediT作者贡献声明

向思清：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，研究，数据管理。毛玲希：撰写 – 审稿与编辑，研究，数据管理。白彦峰：撰写 – 审稿与编辑，项目管理，方法论，资金获取，概念化。黄先伟：项目管理，资金获取，形式分析。翟金涛：撰写 – 审稿与编辑。傅锡全：监督，项目管理，资金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号 Nos. 62301217, 62571186, 62575098、中央高校基本科研业务费（531118010757和湖南省研究生科学研究创新项目（CX20240426的支持。