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为解决传统笛卡尔网格CFD（计算流体动力学）模型在模拟城市建筑表面时存在的“楼梯步”近似导致的几何失真问题，研究人员将笛卡尔切割网格法（CCM）集成到RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯）框架中。该研究利用日本建筑学会（AIJ）基准数据集验证表明，相比楼梯步法（SSM），CCM能显著提高行人高度风场预测精度，领域平均一致性指数（IOA）提升18%，均方根误差（RMSE）降低18%，为城市通风评估与空气质量建模提供了更可靠的工具。
在城市中行走，你是否感受过高楼间突然袭来的强风，或是某些角落令人窒息的闷热？随着全球范围内城市化进程加速，高密度、高耸的建筑群改变了城市下垫面，形成了极其复杂的风场环境。这些看似局部的气流变化，实则深刻影响着城市的空气污染物扩散、热环境和能源消耗。为了应对这些环境挑战，准确理解和预测城市近地面的风流变得至关重要。然而，传统的计算工具在描绘这些复杂的城市几何形态时，遇到了一个根本性的难题。
在计算流体动力学（CFD）领域，基于规则笛卡尔网格的模型因其数值稳定性和计算高效性而被广泛应用。但当这些模型试图“描绘”那些倾斜、弯曲的建筑表面时，却只能像用乐高积木搭城堡一样，进行粗糙的“楼梯步”近似。这种几何失真不仅扭曲了城市的真实形态，还会导致对局部气流，特别是行人高度风场的错误预测。想象一下，由于模型的“近视”，一条街道的宽度在模拟中被无意中缩小，那么穿堂风的效果就会被严重低估。为了获得更精细的几何描述，常规做法是全局加密计算网格，但这意味着计算成本呈指数级增长，对计算资源提出了巨大挑战。如何在现有计算能力下，更真实地刻画城市形态，进而获得更精准的风场预测，成为了城市微气候模拟领域亟待突破的瓶颈。
近期，一项发表在《Sustainable Cities and Society》上的研究为解决这一问题提供了新思路。来自韩国釜庆大学的研究人员Hyeon-Jong Lee和Jae?Jin Kim，将一种名为“笛卡尔切割网格法”的先进边界处理技术，整合到了一个RANS框架的CFD模型中。他们的核心目标是：在不增加全局网格分辨率的前提下，系统性地评估“楼梯步”近似带来的几何失真如何影响城市流场特征，并探究CCM在何种城市形态和流动条件下能最有效地提升预测精度。
研究人员开展研究用到的主要关键技术方法包括：
- 1.
RANS方程与RNG k-ε湍流模型：研究基于Reynolds Averaged Navier-Stokes（RANS，雷诺平均纳维-斯托克斯）方程，并采用Yakhot等人提出的Renormalization Group（RNG，重整化群）k-ε模型进行湍流封闭。该框架是模拟城市尺度不可压缩、非旋转大气流动的常用方法。
- 2.
笛卡尔切割网格法：研究核心是实现了由Xie (2022)提出的CCM。该方法通过识别被建筑物边界切割的网格单元（切割单元），显式计算每个切割单元内的流体体积分数和各个方向上的面面积分数，并将这些几何因子直接纳入控制方程的离散化和壁面函数中，从而在保持基础网格分辨率的同时，实现对建筑边界的更精确表征。
- 3.
基准案例与验证数据集：研究选用日本建筑学会提供的日本新潟城市区域的物理模型风洞实验数据作为基准。该数据集包含16个不同来流方向下、区域内80个测点处的风速测量值，为模型性能的全面验证提供了坚实基础。
- 4.
统计性能评估指标：采用Monk等人推荐的一致性指数、均方根误差和平均偏差对模拟结果进行定量评估，确保评估的标准化和可比性。
研究结果
1. 整体统计性能显著提升
通过对16个来流方向的模拟结果进行统计分析发现，尽管传统的楼梯步法也能满足基本的性能准则，但CCM在所有统计指标上均表现出系统性优势。与SSM相比，CCM将全域平均的IOA提高了约18%，将RMSE和MB分别降低了约18%和55%。尤其在建筑覆盖面积比例较大的西方象限来流（如西风）时，CCM对RMSE的改善最为明显，这凸显了其在处理密集建筑群导致的复杂流动畸变和窄缝通道效应方面的优势。
2. 局部流动结构与几何保真度的关系
研究选取了四个具有不同形态特征的代表性区域进行详细流场分析，揭示了CCM改善性能的物理机制：
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高层建筑区域：SSM将建筑边角表示为阶梯状，引入了额外的数值粗糙度，导致虚假的流动阻滞和剪切应力，系统性地低估了建筑周围行人高度的风速。CCM通过更平滑地表示建筑边界，有效缓解了这一问题，更好地再现了建筑下冲气流产生的高风速区。然而，CCM也使得建筑背风面的再附着点向下游移动更远，这反映了在更高几何保真度下，RANS模型倾向于高估尾流区再附着长度的固有局限性变得更加明显。
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低层建筑高密度区域：SSM的阶梯近似导致建筑间的实际间隙在模型中被缩小，增加了流动阻力，从而低估风速。CCM通过更真实地还原建筑边界和间隙宽度，显著改善了该区域内大部分测点的风速预测。这表明即使在计算网格无法精细分辨建筑细节的情况下，CCM也能通过改善几何表征来提升密集区域的风场模拟精度。
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包含两栋中层建筑的中密度区域：当来流方向与建筑排列方向夹角较小时，CCM成功再现了街道峡谷内的沿峡谷通道效应。当来流近乎垂直于建筑立面时，SSM由于粗糙的边界表示产生了不真实的二次涡旋，导致风速被严重低估，而CCM通过更真实的边界表示缓解了这种低估。该区域的流动结构对来流方向高度敏感，CCM的改善效果也相应变化。
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包含宽阔街道的中密度区域：即使在宽阔街道主导的、流动相对简单的区域，SSM由于在路-建筑交界处的阶梯状表示，仍然会低估风速。CCM通过更真实地表示交界处几何，显著提升了这些位置的模拟性能。研究表明，即使沿着与来流方向大致平行的宽阔街道，来自邻近建筑的诱导流也会产生干扰，形成街道内部的低速区。
研究结论与意义
本研究系统性地证明，笛卡尔网格CFD模型中的几何失真是导致城市风场，特别是行人高度风速预测偏差的一个重要来源。通过集成CCM，可以在不增加网格数量的前提下，有效缓解传统楼梯步法因粗糙边界近似导致的建筑边角、建筑间隙和路-建筑交界面扭曲。这直接带来了更真实的局部流动结构（如减少虚假涡旋、更准确的通道流）和整体统计性能的显著提升。
这项研究的意义在于，它为城市风环境模拟的精度与计算效率之间的权衡提供了一个实用的解决方案。CCM在不显著增加计算成本（本研究中计算时间增加约27%，远低于全局网格加密可能带来的8倍以上开销）的情况下，实现了预测精度的实质性飞跃。这对于早期城市规划、通风廊道设计、污染物扩散评估以及城市空气质量管理等实际应用具有重要价值，能够为创建更健康、更可持续的城市环境提供更可靠的科学工具。
同时，研究也客观指出了CCM的局限性与未来方向。CCM的改善效果具有“区域依赖性”，在流动汇聚或再附着主导的区域，其与RANS湍流模型本身的局限性（如高估再附着长度）相结合，可能导致新的预测偏差。此外，当前研究是在等温条件下进行的，尚未考虑热力分层（如建筑表面与空气温差）的影响。未来的研究需要结合热效应，以进一步拓展CCM在复杂城市微气候和空气质量问题中的适用性，并更全面地评估其效用。
