三种三维方法在估算单口垂直射流排放初始稀释度方面的比较

《Dynamics of Atmospheres and Oceans》：Comparison of 3D Methods for Estimating Initial Dilution of Single Port Vertical Jet Discharges

本研究通过比较UM3和DKHW两个三维数值模型在计算浸没式扩散排放的初始稀释中的应用效果，发现UM3在Fan实验数据中表现更优，而DKHW存在稀释值高估问题。研究系统验证了两种模型在不同浮力主导和动量主导流场的预测能力，并提出了模型选择的实践建议。

　　

加利普·塞金（Galip Seckin）| 布拉克·埃尔多安（Burak Erdogan）| 卡加泰汉·贝基尔·埃尔苏（Cagatayhan Bekir Ersu）| 伊尔凡·马西特（Irfan Macit）| 库茨·S·埃杜兰（Kutsi S. Erduran）| 塞拉哈丁·科贾曼（Selahattin Kocaman）

土耳其阿达纳市丘库罗瓦大学（Cukurova University）环境工程系

摘要

本研究探讨了两种不同的三维数值模型（UM3和DKHW）在Visual Plumes（VP）软件包中用于计算流动水体中水下羽流排放物初始稀释效果的性能。为了估算中心线最小稀释度，分别将UM3和DKHW模型应用于Fan（1967年）和Lee与Cheung（1991年）提供的两组综合性实验数据。Lee与Cheung的数据包含107个浮力主导的喷射排放案例，而Fan的数据主要包含99个动量主导的喷射排放案例。结果表明，与Lee和Cheung的数据相比，UM3模型在应用于Fan的数据时能够产生更为精确的稀释度数值。另一方面，DKHW模型在Fan的数据以及Lee和Cheung的数据上均高估了稀释度数值。本研究得出了三个关键结论：首先，首次系统地比较了UM3和DKHW模型在Fan数据及Lee与Cheung数据上的应用效果；其次，对这两种模型的预测能力进行了定量评估；最后，将这些发现转化为模型应用的实用建议。

引言

海洋排放系统是管理沿海地区处理后的废水和工业废水的关键基础设施，通过水下管道将废水排放到海洋中。这些系统利用浮力喷射动力学实现快速初始稀释，从而降低污染物在海洋环境中的浓度（Jirka, 2007; Roberts, 2019）。设计合理的排放系统可以利用自然水动力过程（如潮汐流和分层）来增强污染物扩散（Fischer et al., 1979），从而减轻不良生态影响。然而，管理不善或系统故障可能导致局部生态危害，包括富营养化、氧气耗尽以及海洋生物体内有毒物质的积累（Wu et al., 2021）。美国《清洁水法》和欧盟《水框架指令》等法规制定了严格的废水质量标准以保护海洋生态系统（EPA, 2022; European Commission, 2000）。有效的排放系统设计和运行需要深入了解特定海域的海洋条件、排放动态及生态敏感性，以确保废水的可持续处理（Roberts, 2019）。

当任何废水通过垂直或水平管道排放到海洋或海水中时，由于废水与海水之间的密度差异，废水会上升至水面。如果海水存在密度分层，羽流将无法到达水面，此时羽流处于水下状态。这种上升过程中的稀释过程称为初始稀释。初始稀释分为三个区域：近场、远场和过渡区（Wright, 1977, Wright, 1984），如图1所示。Wright（1977, 1984）根据浮力和动量将这三个区域定义为：浮力主导的近场（BDNF）、浮力主导的远场（BDFF）、动量主导的近场（MDNF）和动量主导的远场（MDFF）。

用于估算废水通过扩散器排放到海洋或海域中稀释度的数学模型发展始于20世纪50年代初，基于基本流体力学原理（如连续性、动量和能量守恒），并结合高斯分布理论，分析了均匀和分层静止环境中的浮力羽流行为（Rouse et al., 1952; Priestly & Ball, 1955）。后续改进引入了基于局部长度尺度的漂移函数（Morton et al., 1956）、港口朝向的影响（Abraham, 1970, Fan, 1967）以及环境流和横向流的影响（Chu, 1979, Wright, 1977, Wright, 1984）等关键因素。

20世纪70年代，数学模型在模拟浮力羽流排放方面取得了显著进展，涵盖了有界环境和分层流动状态下的混合过程，模型配置从单端口扩展到多端口扩散系统（Koh and Fan, 1970; Cederwall, 1971; Sotil, 1971; Liseth, 1970, 1976; Davis, 1975; Kannberg & Davis, 1976; Roberts, 1977, 1979a,b）。到80年代初，该领域发展出多种专门模型，每种模型针对羽流稀释动态的不同方面进行研究。

Visual Plumes（VP-Version 1.0）是由Frick等人（2003年）开发的Windows兼容界面，它引入了图形可视化工具、潮汐污染物累积评估和多因素病原体灭活等功能。在VP框架内，UM3和DKHW是能够处理单扩散器和多扩散器配置的三维（3D）模型。

过去二十年计算系统的进步（Robinson et al., 2016, Mohammadian et al., 2020, Mossa, 2025）促进了计算流体动力学（CFD）中复杂数值方法的发展与应用，使其成为学术界和工业界模拟废水混合和扩散的首选工具。计算资源的提升和更高效的数值方案使得CFD在喷射和羽流建模中越来越受欢迎，雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）和大涡模拟（LES）成为最常用的方法。然而，这些高保真模型的应用受到显著计算成本和复杂性的限制，主要是由于生成足够精细的网格和规定稳定解所需的边界条件具有挑战性。这些因素使得详细CFD模拟近场过程的计算成本非常高，通常需要数天甚至数周的时间（Robinson et al., 2016）。这与简化参数化模型（如VP中的UM3和DKHW）的操作效率形成鲜明对比，后者可以在几分钟或几秒钟内得出结果，凸显了分辨率与效率之间的基本权衡。正是由于CFD的高计算成本，本研究选择了UM3和DKHW模型。

当将实验开发的公式应用于类似的实验数据时，通常能获得较好的一致性，因为这些公式都是基于相同的数据来源得出的（Wright, 1977, Wright, 1984, Lee and Cheung, 1991, Huang et al., 1998, Seckin et al., 2025）。因此，应用独立开发于实验数据的数学/物理模型并进行相应比较将更为可靠和有价值。在本研究中，UM3和DKHW模型被应用于Fan（1967年）以及Lee和Cheung（1991年）收集的综合性实验数据集。需要注意的是，Lee和Cheung的数据涵盖了BDNF、BDFF和过渡区，而Fan的数据主要涵盖了MDNF和MDFF区域（Chu 1979）。不过，这两项实验都研究了水流中的单端口垂直喷射排放。

本研究提供了：（1）首次系统地验证和比较UM3和DKHW模型与Fan及Lee与Cheung数据集的结果；（2）对其预测性能的定量评估；（3）关于模型选择和应用的实用、基于证据的指导。

部分内容摘录

理论背景

Visual Plumes（VP）软件包（Frick et al., 2003）包含两种不同的三维数学模型，即UM3和DKHW。UM3和DKHW模型的详细信息由Davis（1999年）提供，并由Frick等人（2003年）进行了总结。

Fan实验总结

Fan（1967年）的实验在W.M. Keck水利与水资源实验室的实验水槽中进行。如图2所示，水槽长度为40米，深度为0.61米，宽度为1.10米。装置底部由不锈钢制成，侧壁由厚度为1.2厘米的玻璃制成。水槽底部坡度固定为0.00022，整个实验过程中水深始终保持0.5米。

结论

对比分析表明，在所研究的条件和数据集范围内，UM3模型与实验数据的一致性优于DKHW模型。UM3模型在Fan的数据集上显示出较低的误差水平以及较高的稀释度估计一致性，而Lee和Cheung的数据集则表现出较高的误差水平和较低的一致性。相比之下，DKHW模型计算出的最小中心线稀释度值较高。

伦理批准和参与同意

不适用。

未引用的参考文献

(Agg and Wakeford, 1972, Chu and Lee, 1996, Fisher et al., 1979, Frick, 2004, Frick et al., 2001, Jirka, 2004, Lee and Cheung, 1990, Lee and Chu, 2003, Lee and Chu, 2003, Lee and Neville-Jones, 1987, Roberts, 1979, Roberts et al., 2010, Roberts et al., 1989a, Roberts et al., 1989b, Roberts et al., 1989c, Sharp and Moore, 1987)

资助

作者声明本项工作没有特定的财务利益关联。

CRediT作者贡献声明

加利普·塞金（Galip Seckin）：撰写初稿、方法论、研究、概念构思。卡加泰汉·贝基尔·埃尔苏（Cagatayhan Bekir Ersu）：撰写初稿、方法论、研究、概念构思。布拉克·埃尔多安（Burak Erdogan）：验证、软件。库茨·S·埃杜兰（Kutsi Erduran）：撰写初稿、概念构思。伊尔凡·马西特（Irfan Macit）：验证、软件、概念构思。塞拉哈丁·科贾曼（Selahattin Kocaman）：验证、软件、研究。

利益冲突声明

作者声明没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。

致谢

不适用。

利益冲突

作者声明没有可能影响本文研究的财务利益或个人关系。