基于物理原理的排列式UNet模型结合参考融合技术，用于实时推力建模地面效应下带导管的电动垂直起降（eVTOL）飞行器

本文提出基于物理启发的permutational UNet（PI-PUNet）模型，用于实时预测近地效应（IGE）下带duct风扇的eVTOL的推力波动。通过结合Blade Element Momentum Theory的平均推力计算与改进的PI-PUNet学习非稳态波动，模型有效降低推力预测误差33%（IGE）和8.7%（非IGE），推理延迟仅为预测周期的2.7%，为eVTOL近地操作安全控制提供新方法。

　　
该研究针对电动垂直起降飞行器（eVTOL）在近地效应（IGE）下产生的非稳态气动推力问题，提出了一种融合物理机理与数据驱动方法的预测模型。研究团队来自清华大学车辆与移动教育部重点实验室，通过建立理论模型与实测数据的结合机制，有效解决了传统物理模型预测滞后和纯数据模型泛化能力不足的难题。

研究背景方面，团队指出随着城市空中交通（UAM）的快速发展，eVTOL成为核心研究对象。其中，径向风洞实验表明，当飞行器离地高度小于桨叶半径时，气动特性将发生显著变化，推力波动幅度可达总推力的40%。这种非稳态特性源于地面效应导致的流动分离、涡旋生成及旋转滞留等复杂现象，传统物理模型难以准确捕捉瞬态波动，而纯数据模型存在依赖大样本、实时性差等问题。

核心创新体现在三个层面：首先在建模架构上，将物理先验与神经网络深度融合。通过分解推力为稳态平均分量与动态脉动分量，前者采用理想桨叶扭转理论结合指数衰减模型计算稳态推力，后者则由改进的UNet结构处理。其次在训练机制上，引入双物理参考监督机制，通过有限差分法生成高精度物理参考数据，同时设计可训练的卡尔曼滤波模块动态调整模型权重，确保模型在多种工况下的鲁棒性。最后在算法优化上，开发了具有置换对称特性的网络架构，通过跨层特征融合有效捕捉旋转滞留现象中的准周期性特征，该结构在保持计算效率的同时，显著提升了非平稳时间序列的建模能力。

实验验证部分采用清华大学自建的Aircar动力测试平台，配置了工业级铝型材框架与可调节高度的亚克力地面板。实测数据显示，传统物理模型在近地效应下的预测误差超过30%，而基于迁移学习的纯数据模型在环境突变时出现15%以上的性能衰减。对比实验表明，所提出的PI-PUNet模型在离地高度0.2-0.8桨叶半径范围内，推力预测误差降低至8.7%，响应延迟仅占预测周期的2.7%。特别在遭遇旋转滞留时的瞬态波动捕捉方面，模型表现出优于传统RNN结构的处理能力，其时间分辨率达到0.5Hz的实测数据精度。

该模型在实际应用中展现出显著优势：在离地高度低于0.3R（桨叶半径）时，能够提前0.8秒预测推力突变，有效避免飞行器姿态失控；在复杂气象条件下（如侧风5级），模型仍能保持92%以上的预测准确率，较基线模型提升18个百分点。计算效率方面，经过模型蒸馏和量化处理后，推理速度达到120ms/样本，满足实时控制需求。经济性评估显示，采用该预测模型可使eVTOL系统在近地运行时的能量损耗降低12-15%，这对提升电池续航能力具有重要价值。

理论贡献方面，研究首次系统揭示了旋转滞留现象中的准周期性特征与推力波动的关系。通过分析2000余组高速摄像与压力传感器数据，发现当离地高度低于0.4R时，推力波动呈现1:2的谐波关系，这与旋转滞留的涡旋运动频率存在对应。该发现修正了传统流动分离理论中关于涡旋发展时序的假设，为后续改进物理模型提供了依据。

技术实现上，研究团队开发了独特的双通道训练机制：主通道处理稳态推力，通过改进的BEMT理论计算；辅助通道处理脉动分量，采用改进的UNet结构。网络架构在传统UNet基础上引入三个关键创新：1）跨层特征金字塔结构，通过注意力机制实现多尺度特征融合；2）可变形卷积模块，能够自动适应不同高度下的流动分离程度；3）动态约束层，将物理方程的微分形式转化为可微分约束条件，既保证理论正确性又满足深度学习训练需求。

在工程应用层面，研究团队开发了嵌入式推理平台，采用 arm Cortex-M7内核处理器，通过模型量化与剪枝将参数量压缩至3.2MB，功耗控制在85mW级别。实测表明，在真实飞行器悬停测试中，该模型可以将推力预测误差控制在±5%以内，响应延迟低于系统采样周期（10ms）。特别设计的容错机制，当检测到模型置信度低于阈值时，自动切换为物理预测模式，确保极端情况下的系统安全。

未来研究方向方面，团队计划将该方法拓展至多旋翼eVTOL系统，并探索在三维空间中的非对称流动效应建模。技术优化方向包括开发面向边缘计算的轻量化推理框架，以及建立包含不同地面材质、天气条件、载荷状态的数字孪生数据库。研究还提到正在与多家eVTOL制造商合作，将模型集成到飞行控制系统中，预计在2025年前完成工程验证。

该成果为解决eVTOL近地运行控制难题提供了新思路，其核心价值在于构建了物理约束与数据驱动之间的有效桥梁。通过将流体力学中的雷诺分解理论应用于模型架构设计，既保留了物理模型的可解释性，又利用神经网络处理非线性、高维度的动态特征。这种混合建模方法在航空领域具有广泛适用性，可延伸至直升机近地悬停控制、无人机低空避障等领域，对提升航空器近地运行安全性和能效具有重要工程意义。