《Alexandria Engineering Journal》：Distributed microwave power transmission using deep learning: Simulation and experiment
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为解决分布式微波功率传输中传统相位优化算法计算耗时、无法满足实时应用的问题，该研究提出了一种基于深度神经网络（DNN）的相位预测方法。研究利用预训练的DNN模型，根据接收器位置直接预测最优发射相位，从而消除了反复迭代搜索的需要。仿真和实验（使用4×4系统）验证了该方法在保持与最优基准方法接收功率差距小于1 dB的同时，将平均计算时间降低了超过99%，为实时、嵌入式DMPT系统提供了一种高效的解决方案。
随着物联网设备、传感器和自动化系统在智能家居、工厂和建筑中的广泛应用，持续可靠的电力供应需求日益增长。然而，传统的有线供电方式带来了空间限制，这与智能环境所必需的灵活性背道而驰。为了克服这一限制，微波功率传输技术受到广泛关注。特别是分布式微波功率传输系统，它通过在不同位置部署多个发射器，能够消除盲区并增强接收功率，从而在室内环境中实现更均匀的功率覆盖。然而，与传统的集中式系统相比，DMPT在相位对齐优化方面引入了挑战，因为其分布更广的天线阵列使得接收器常处于近场区域，增加了计算复杂度和波束对准所需的时间。因此，能够实时检测接收器位置并优化控制发射器相位的算法至关重要。本研究旨在解决DMPT系统中传统相位优化方法（如贪婪算法和中间爬升法）计算效率低、无法满足实时应用需求的问题。
研究人员提出了一种基于深度学习的创新方法来加速相位优化过程。他们设计并训练了一个深度神经网络模型，该模型以接收器的三维位置坐标作为输入，直接输出最大化功率传输所需的16个发射天线的最优相位值。该方法的核心思想是通过在“停用模式”下离线训练模型，学习接收器位置与最优相位之间的复杂映射关系；随后在“激活模式”下，系统可直接利用训练好的模型对新位置进行快速相位预测，省去了传统方法中耗时的迭代搜索过程。研究通过在5.8 GHz频率下，对一个4×4 DMPT系统进行电磁仿真和物理实验，验证了所提方法的有效性。结果表明，与贪婪算法和中间爬升法相比，该基于深度学习的方案在保持可比拟接收功率水平（与最佳基准相差小于1 dB）的同时，将平均计算时间降低了超过99%，显著提升了系统的实时性能。
为开展这项研究，作者主要应用了以下几种关键技术方法：首先，他们利用贪婪算法 生成了包含接收器三维坐标（作为输入）和对应最优相位集（作为输出）的训练数据集，并将原始的离散相位数据通过欧拉公式转换为连续的正弦和余弦值以利于神经网络学习。其次，他们基于对信号传播物理模型的分析（包括视距路径和多径反射效应），设计了包含三个隐藏层（每层128个节点）的深度神经网络（DNN）架构 来捕捉位置与相位之间的非线性关系。在模型训练阶段，他们采用了均方误差（MSE） 作为损失函数，并使用Adam优化器 进行参数更新。最后，研究通过蒙特卡洛模拟 和4×4 DMPT原型系统实验 （包含相位阵列系统、分布式贴片天线阵列和接收测量装置）对所提方法进行了全面验证，并与传统方法在计算时间和接收功率方面进行了对比分析。
2.1. DMPT系统与DNN模型的架构
研究提出的相位优化方法分为两个运行模式：“停用模式” 进行模型训练，包括数据准备、网络配置、损失函数设计和训练；“激活模式” 利用训练好的模型快速预测新接收器位置下的最优相位，实现即时信号聚焦，消除了重复优化计算的需要。这相比于查找表方法，即使对于未见过的接收器位置也能有效预测最优相位，展现出卓越的灵活性。
2.2. 基于DNN的相位优化方法
在数据预处理环节，接收器的三维坐标作为输入，最优相位作为输出。由于相位值在±180°处存在不连续跳变，研究采用欧拉公式将每个相位映射为连续的正弦和余弦值对，从而将16个相位输入转化为32个连续值，提高了神经网络学习的稳定性和性能。在确定网络结构时，作者基于对信号传播模型（包含直接路径和多次反射路径）中所需乘法和加法操作数量的估计，选择了包含三个隐藏层（每层128个节点）的全连接网络，以确保模型具备足够的容量来近似从位置到最优相位的复杂映射。
2.2.3. 损失函数与优化
模型训练使用均方误差作为损失函数，并采用Adam优化器进行参数更新。除了MSE，研究还评估了平均绝对误差（MAE）和决定系数（R2）来全面评估模型的回归性能。训练集和测试集的MSE分别为0.6266和0.6630，MAE分别为0.5707和0.5626，R2分别达到0.9487和0.9463，表明模型不仅误差小，而且能够解释接收器位置与最优相位之间的大部分方差。
2.3. 数值结果
在仿真环境中（发射功率1 W，频率5.8 GHz，16个发射阵列），蒙特卡洛模拟结果表明，所提方法的中位数计算时间仅为0.03秒，远低于贪婪算法的61秒和中间爬升法的7秒。在接收功率方面，贪婪算法、中间爬升法和所提方法的中位数接收功率分别约为12 dBm、10.5 dBm和11.3 dBm。因此，所提方法在计算速度上最快，同时保持了与其他方法相近的接收功率水平。
3. 实验验证
研究搭建了一个4×4 DMPT原型系统进行实验验证。系统包括一个16通道的相位阵列系统、一个4×4分布式贴片天线阵列、网络分析仪、功率源和用于控制的微控制器单元。实验在空旷房间内进行，并使用了吸波材料以减少信号反射。实验测量了不同方法在接收区域内的功率分布。仿真和测量的功率分布图均显示，贪婪方法的目标区域覆盖良好，中间爬升法精度较低，而所提方法的精度介于两者之间。在测量结果中，所提方法的性能与贪婪方法相似。覆盖概率分析显示，在测量结果中，中间爬升法从3 dBm开始下降，所提方法从7 dBm开始下降，而贪婪方法从8 dBm开始下降。最终的实验数据总结表明，所提方法在仿真和测量中分别实现了11.23 dBm和11.22 dBm的平均接收功率，同时将总测量时间大幅缩短至2.81秒（其中DNN推断时间仅为51.69毫秒），远低于贪婪方法的706.66秒和中间爬升法的309.17秒。
本研究通过仿真和实验证明，所提出的基于深度学习的相位优化方法能够有效解决分布式微波功率传输系统中的实时相位控制难题。该方法的核心贡献在于，它摒弃了传统的迭代搜索或基于反馈的优化范式，转而采用一个预先训练的深度神经网络模型进行直接预测。这不仅消除了冗余计算，还将系统的在线计算复杂度降至常数级 O(1)，从而实现了超过99%的平均计算时间削减。尽管接收功率略低于最优的贪婪算法（差距小于1 dB），但这一微小的性能折换来了计算效率的飞跃提升。实验结果表明，该方法在保持可比拟功率传输效能的同时，其极低的延迟和计算资源需求使其非常适合在轻量级硬件和嵌入式环境中部署，例如微控制器单元或现场可编程门阵列。此外，该方法的架构具有内在的可扩展性，能够高效处理更大规模的天线阵列，而不会导致计算时间显著增加，这进一步强化了其在未来大规模分布式无线功率传输系统中的实用潜力。总的来说，这项研究为DMPT系统提供了一种快速、高效且易于实现的相位优化新途径，推动了其实时应用的发展。论文发表于《Alexandria Engineering Journal》。
