: 基于TSUNAMI框架的CANDU堆冷却剂空泡反应性验证方法研究：利用ZED-2实验数据评估核数据不确定性与计算偏差

《Annals of Nuclear Energy》：Comsol-based nuclear-thermal coupling methodology and its application in microreactors

为提升中子输运程序预测CANDU堆冷却剂空泡反应性(CVR)的准确性，研究人员应用SCALE系统的TSUNAMI框架及TSURFER核数据调整方法，利用加拿大零功率氘(ZED-2)反应堆的8组高度相关的淹没实验数据，对CANDU 37元件燃料束的CVR预测进行了验证。研究通过计算核数据灵敏度系数、实验相关性与不确定性，确定了针对ENDF/B-VII.1核数据库，CVR因核数据产生的计算偏差在0.32至0.36 mk之间，平均核数据不确定性降低了19%。该工作为反应性系数验证提供了简单有效的范例。

　　

中子输运程序是预测核系统反应性、开展反应堆物理与临界安全分析的基石。然而，程序计算的可靠性严重依赖于对实验数据的验证，特别是对于反应性系数这类关键参数的预测。以CANDU(加拿大氘铀)重水反应堆为例，其冷却剂空泡反应性(Coolant Void Reactivity, CVR)为正，是理解堆芯丧失冷却剂事故(LOCA)行为最重要的参数之一。精确预测CVR对于CANDU的安全分析与设计优化至关重要。为此，科学家们需要评估并减少中子输运程序预测CVR时的不确定性，尤其是占主导地位的核数据不确定性。本研究正是为了解决这一难题，展示如何利用来自临界实验装置(ZED-2)的实验数据，对反应堆物理程序进行CVR预测的验证。相关成果发表在《Annals of Nuclear Energy》上。

为开展研究，作者团队主要采用了以下几项关键技术方法：首先，利用SCALE 6.3.1代码系统中的TSUNAMI-2D模块生成核数据灵敏度系数，并结合ENDF/B-VII.1核数据库及其协方差矩阵，采用“三明治法则”评估系统的不确定性。其次，针对ZED-2反应堆的8组淹没实验数据(ZED2-HWR-EXP-001)，通过扰动实验参数(如慢化剂纯度)并利用MCNP 6.2程序重算，确定了实验的灵敏度系数、不确定性与高度相关性(>99%)。第三，创新性地采用了一种“混合”敏感性数据文件生成方法，即结合2D确定性程序(TSUNAMI-2D)计算的灵敏度系数与3D随机程序(MCNP 6.2)计算的高保真响应值，以解决纯随机方法在计算反应性灵敏度系数时随机误差过大的问题。最后，应用SCALE系统中的TSURFER核数据调整代码，基于广义线性最小二乘法(GLLS)整合实验数据，减少核数据不确定性并确定计算偏差。

研究结果主要包含以下几个方面：

3.1. 应用：CANDU CVR

研究将应用对象设定为具有反射边界的无限栅格CANDU 37元件燃料束，模拟其在不同燃耗下的CVR。建模时，燃料温度设为960.15 K，冷却剂温度设为561.15 K。通过计算未空泡与空泡状态下的有效增殖因数k_eff，得到CVR。结果表明，CVR值随燃耗先急剧下降后缓慢上升，其核数据不确定性则随燃耗增加而增大。在平均卸料燃耗7.5 MWd/kgHM附近，轴核截面的不确定性贡献逐渐下降，而钚核截面的贡献则逐渐上升并趋于稳定。

3.2. 实验：ZED-2淹没构型

研究所用的实验数据来自ZED-2反应堆的淹没实验，涉及8种不同的构型(工况)，通过依次淹没28元件通道并重新测量临界高度获得。所有实验材料均处于室温。研究创建了这些实验构型的“混合”敏感性数据文件，用于后续分析。对淹没构型(工况8)及其实验反应性(ZED-2淹没反应性)的核数据不确定性分析表明，轴截面的非弹性散射和(n,2n)反应是主要的不确定性来源。

4.2. 实验相关性

通过扰动关键实验参数，研究计算了8个实验构型之间的实验协方差与相关性矩阵。结果表明，即使计入MCNP模拟的随机不确定性，这8个测量值之间的相关性仍然高于99.7%。此外，为每个构型分配了10 pcm的偶然性(完全不相关)不确定度。

4.3. 计算偏差和核数据调整

利用TSURFER代码对CANDU CVR应用进行核数据调整。调整后，实验集的简约χ²(χ_ν²)值为1.1，表明计算与实验数据吻合良好。对于CANDU CVR应用，确定其因核数据产生的计算偏差在0.32 mk到0.36 mk之间(具体取决于束燃耗)。与应用参考数据的核数据不确定性相比，平均减少了19%。

4.4. 混合敏感性数据文件

研究证实，所采用的“混合”敏感性数据文件方法有效可行。通过对比TSUNAMI-2D与MCNP为实验和应用系统计算的通量谱，发现两者结果具有可比性，验证了使用2D切片来近似3D系统核数据灵敏度系数的假设是合理的。

结论与讨论部分强调，本研究成功展示了如何将TSUNAMI验证框架应用于反应性系数验证。通过利用ZED-2淹没实验的高度相关测量数据，研究量化了CANDU CVR预测中由核数据引起的计算偏差，并显著降低了其不确定性。这为未来利用类似临界设施数据验证其他重要反应性系数(如燃料温度系数、多普勒反应性)提供了方法论范例。研究也指出，所确定的计算偏差仅针对ENDF/B-VII.1核数据库，其他核数据库可能会得到不同的结果。此外，研究中开发的“混合”敏感性数据文件生成方法，为解决使用随机中子输运程序直接计算反应性灵敏度系数时随机误差过大的问题提供了一种实用解决方案。这项工作不仅加深了对CANDU CVR物理机制的理解，也为提高反应堆安全分析中关键参数预测的置信度提供了有力工具。