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本文提出了一种受蚂蚁寻路行为启发的创新控制律，用于驱动Dubins-car类型的非完整约束机器人，在不依赖梯度估计的情况下，自主搜寻并追踪未知标量场（如化学浓度、放射性、温度等）的最大值集。该算法仅需单机器人及两个点式传感器，即可在最大值点构成一条曲线时，实现对该曲线的有效跟踪，为环境监测、地质勘探及生物医学信号源定位等应用提供了高效且计算需求低的解决方案。
章节概要
蚁群寻优智慧应用于机器人环境场极值搜寻
通过结合上述信息素作用模型与急转弯的想法，我们获得了激励，考虑采用以下不连续控制器驱动系统（1）：
u = u? ? sgn(L ? R)。
我们并非主张（5）作为蚂蚁对信息素反应的精确模型。
案例研究：线性场
通常，此类场可写作以下形式：
P(r) = ?n?; r? + p0， n? = n e?(α)。
此处 n? ≠ 0 为场梯度，n > 0 和 α ∈ [0, 2π) 是其极坐标，p0∈ ? 是给定参数。
尽管完全线性的场在现实世界中并不真实，但研究它有助于揭示短期闭环行为的核心趋势，因为任何平滑场都可以在任何位置的较小（有时甚至不那么小）邻域内被线性场很好地近似。
为了简化公式，我们……
通用标量场中的极值搜寻
符号 P″ 和 Drρ用于表示Hessian矩阵和以 r 为中心、半径为 ρ 的圆盘；半径为 R = v/u? 的圆称为 R-圆。
以下类型的场是我们特别感兴趣的：
- •
(f.1) 具有单个最大值的场，见图3(a)；
- •
(f.2) 具有无限多最大值的场，这些最大值共同构成一整条曲线，见图3(b)。
在实践中，(f.1)与目标源是点状的情况相关。在蚂蚁的世界中，(f.2)中的曲线可以模拟食物源或重要地点形成的一条线。
路径追踪：案例研究
在评估控制律追踪集合 M 的能力时，我们限于以下情况：
假设 6
在（5）中，L 和 R 由（2）给出；参见图2(c)。曲线 M 是直的，且场是二次的 P(x, y) = p - q y2， p ∈ ?, q > 0。
假设 M 被取为 x 轴。由于 M 由场的最大值点组成，P(r) 在 M 上为常数且 ?P(r) = 0。因此，假设6中的第二句话描述了在接近近乎笔直的曲线（例如，主要的……
计算机模拟测试
在我们的测试中，v = 0.61 cm/s 且 u? = 1.0 rad/s。检验了两种情况：根据 φ = 45° 的（2）或（3）以 l = √2 cm 感知场，其中 φ0= 15°, Δ = 60°，且 w(α) 从 α = 15° 时的 0.01 指数上升至 α = 75° 时的 0.64。场读数受到加性独立同分布噪声的干扰，该噪声均匀分布在区间 [……] 内，其中 [单位] 是场值的测量单位。L 和 R 中的噪声彼此独立。为了模拟外部干扰，独立同分布……
结论与未来工作
提出了一种受生物学启发的非梯度导航策略，该策略能驱动类Dubins-car的机器人到达未知标量场的最大值集合，并在最大值构成一整条曲线时确保追踪该集合。受到生物学模式的启发，该策略遵循韦伯定律的思路，并使用仅能进行点式测量的两个场传感器（而经典的场梯度数值评估通常需要……）
