观点形成与信息传播的协同共演化：相对时间尺度引发的临界现象

《Chaos, Solitons & Fractals》：Synergistic coevolution of opinion formation and message diffusion: Critical phenomena induced by relative timescales

这篇研究深入探讨了在多层网络中，群体观点形成与信息传播这两种具有不同时间尺度的动态过程之间的协同耦合效应。作者构建了一个带有可调相对时间尺度参数的噪音阈值选民模型（NTV）与未知-已知-未知模型（UAU）的耦合模型。研究发现，一旦相对时间尺度超过其临界值，系统会随信息传播率（λ）发生一阶相变，并伴随滞后和双稳态现象。该工作揭示了相对时间尺度如何通过物理图景和对称阈值机制，影响稳态下正面观点的流行度（ρ+）及传播的关键阈值，为理解社会舆论的突变和稳定提供了新的理论视角。

　　

要点

给定观点形成与信息传播之间存在不同的演化时间尺度，我们探讨了相对时间尺度在其协同演化动力学中的作用。基于多层网络，我们建立了在两种传播过程之间具有可调相对时间尺度的NTV-UAU耦合模型。当噪音诱导翻转的强度（ν）较小时，随着有效传播率（λ）的增减，系统在低正面观点相与高正面观点相之间经历一阶相变，并伴随滞后现象和双稳态。然而，一旦相对时间尺度减小到某个临界值，双稳态相就会消失。相对时间尺度会以非单调且不连续的方式影响正面观点的稳态流行度（ρ⁺）。具体而言，在低正面观点相中，ρ⁺随相对时间尺度增加而轻微下降；而在高正面观点相中，ρ⁺则呈现上升趋势。因此，正向临界有效传播率（λ_c⁺）随相对时间尺度增加而增加，而反向临界有效传播率（λ_c^-）则随之减小。值得注意的是，该模型展示了少数派观点一旦跨越临界阈值，如何能够突然颠覆多数派观点。这项研究增进了我们对相对时间尺度在协同耦合动力学中作用的理解，并为舆论稳定提供了潜在策略。

结论

在现实世界中，公众舆论不可避免地受到各种形式信息传播的影响，反之亦然。然而，这两种动态过程以不同的时间尺度运行，且相对时间尺度在协同演化动力学中的作用尚未得到充分探索。本文提出了一个耦合的噪音阈值选民-未知-已知-未知模型，该模型包含了信息传播与二元决策之间可调整的相对时间尺度。我们发现，一旦相对时间尺度超过其临界值，系统会随信息传播率（λ）发生一阶相变，并伴随滞后和双稳态。尽管系统在不同情境下随相对时间尺度表现出显著的非单调和不连续变化，但仍存在共同特征：在低正面观点相中，正面观点的流行度（ρ⁺）随相对时间尺度增加而呈现轻微下降趋势；而在高正面观点相中，它则呈现上升趋势。因此，正向临界信息传播率（λ_c⁺）随相对时间尺度增加而增加，反向临界值（λ_c^-）则随之减小。值得注意的是，该模型阐释了少数派观点一旦跨越关键的临界点，如何能够突然颠覆多数派观点。这项研究增进了我们对相对时间尺度在协同耦合动力学中作用的理解，并为舆论稳定提供了潜在策略。