《Chemical Engineering Research and Design》：Direct numerical simulation of turbulent particle flows in a sedimentary pipe by four-way coupling
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本研究通过直接数值模拟和拉格朗日粒子追踪方法，对比分析半管与四分之三管中颗粒沉积对流动特性的影响。结果表明颗粒-颗粒碰撞显著改变湍流结构，形成诱导涡旋，颗粒浓度在顶部区域显著增加，底部变化较小，管中心碰撞连续而管壁碰撞离散。
姚俊|赵艳琳
中国石油大学（北京）机械与运输工程学院清洁能源科学与技术国际联合实验室，北京102249，中华人民共和国
摘要
在自然界和工业应用中，经常可以发现底部沉积有颗粒的管道。在这项研究中，这种管道被简化为底部具有恒定沉积层的沉积管道。考虑了两种类型的管道：半管道（沉积深度为0.5D）和四分之三管道（沉积深度为0.25D）。使用直接数值模拟方法，在单向耦合和四向耦合两种情况下研究了这两种管道中的颗粒流动。颗粒模拟采用了拉格朗日粒子跟踪方法。研究发现，颗粒间的碰撞和相互作用对两种管道中的湍流都有显著影响。颗粒导致流体在管道弯曲的上壁附近产生诱导涡流，这种涡流与管道拐角处的涡流相当。通过四向耦合分析发现，管道上壁附近的颗粒浓度增加，而管道底部的颗粒浓度变化较小。管道中心发生的颗粒碰撞大多是连续的，相对速度较小；而靠近管道壁的颗粒碰撞则是离散的，相对速度较大。
引言
管道流动在日常生活和工业生产中非常普遍，流体中通常会携带颗粒，例如水中的结垢物和杂质、油中的水合物以及空气中的固体颗粒。随着颗粒的输送，它们倾向于在管道底部沉积并逐渐形成固体沉积层，从而使管道横截面从圆形变为非圆形。已知非圆形管道的流动特性与圆形管道有很大不同（Zhao等人，2018年，2021年）。例如，在非圆形管道中会出现二次流，而在圆形管道中则不会出现。Morgeneyer等人（2019年）认为，颗粒技术可以被视为一个统一的学科，包括多相流动和填料流动的共同基础。对于水平管道，颗粒在重力作用下倾向于沉积在管道底部，尤其是对于低速流动或中等大小颗粒的情况。然而，关于低速多相流动或静止颗粒层的研究较少。实际上，确定低速沉积层是否增加或减少颗粒的输送能力以及其对有效表面粗糙度的影响和堵塞的可能性非常重要。在城市供水管道中，沉积层可能导致污水堵塞甚至洪水。许多研究已经探讨了开放或封闭矩形管道中的颗粒沉积现象（Zhao等人，2021年）。
通常，沉积层可以大致分为三类：亚临界层（例如，平坦层、波纹层、波纹沙丘层和沙丘层）、过渡层（例如，冲刷沙丘层）和超临界层（例如，反向沙丘层）（Graf，1984年；Simons和Richardson，1961年）。在管道流动中，沉积层的形成可能与上述情况类似。为了获得管道内的沉积层结构，已经建立了并研究了颗粒在管道中的沉积实验模型。Rice等人（2017年）确定了区分沉积流动和非沉积流动的临界速度，并提出了一种利用超声波方法来确定颗粒雷诺数的临界值。在他们的研究中，测量了气体-固体两相流中由沉积塑料颗粒形成的亚临界层的时间依赖性形状，并将沉积层分为五种类型。结果表明，沉积层类型取决于流速、初始流深和初始沉积层高度。此外，在同一系统中还发现了波纹层和沙丘层。管道中的沉积层可以被视为值得研究的特殊沉积层形成现象。
作为最常见的管道沉积系统，许多研究已经探讨了合流制下水道系统及其沉积物（Graf，1984年；Simons和Richardson，1961年；Rice等人，2017年）。随着合流制下水道系统中沉积物体积随时间的增加，流动面积减小，固体输送能力增强。流速、管道条件（例如直径、长度和布置）以及沉积物的性质等因素都会影响沉积速率。通常，管道中沉积物的理想化状态可以分为四类（Gillies和Shook，1991年；Doron和Barnea，1996年；Yang等人，2019年）：悬浮层、移动层、剪切层和固定层。这四种沉积层类型具有不同的特性，包括横截面、流速和颗粒分数。对于悬浮层，整个界面处没有速度变化或分层，颗粒体积分数也没有变化。对于移动层，下层和上层之间的速度和体积分数会发生变化，但下层可以移动。剪切层与移动层类似，分为下层的固定层和上层的移动层。在固定层中，沉积层是固定的，不会随流体移动。
许多研究模拟了管道中的颗粒沉积现象。Roco和Shook（1982年）建立了一个准均匀浆体模型，其中沙子的体积浓度低于40％。Doron和Barnea（1996年）模拟了水平井中的沉积物输送过程；随后，建立了一个混合代数滑移模型来预测水平管道中的沉积物输送行为（Ling等人，2003年；Lin和Ebadian，2008年），该模型与实验测量的压降结果吻合良好。此外，还提出了更多模型来预测管道中的沉积物沉积，例如双流体模型（Danielson，2007年；Wilson等人，2010年；Messa等人，2014年；Shi等人，2010年）、用于固液两相流的近壁分析模型（Shi等人，2010年；Kassai，2018年；Messa和Malavasi，2015年）、适用于低和高颗粒浓度的固体输送模型（Hadinoto，2010年；Kaushal等人，2012年；Soepyan等人，2014年）以及近壁颗粒行为的再悬浮模型（Wang等人，2019年）。这些研究表明，颗粒对流体的影响不能忽略，这与颗粒浓度有关。尽管可以通过双流体模型获得管道内的颗粒沉积情况（Yang等人，2019年），但它存在一些局限性。例如，颗粒堆积可能会阻止颗粒移动，而这无法通过双流体模型预测。此外，还有一些研究针对低雷诺数下的含颗粒湍流进行了单向耦合方法的应用（Noorani等人，2015年；Noorani等人，2016年；R?ohrig等人，2015年；Wang等人，2018年；Yao等人，2012年）。Noorani等人（2013年）使用直接数值模拟（DNS）研究了中等雷诺数（5300和11700）下直管和弯管中的湍流，分析了内壁和外壁之间的流动。研究发现，弯管内侧的湍流被减弱，而外侧的湍流仍然存在。最近，Noorani等人（2016年）结合DNS和单向耦合研究了弯管中的颗粒输送，证实弯管中的二次流对颗粒输送有显著影响，并且由于Dean涡流的作用产生了颗粒空洞区域。Yao等人（2012）结合单向耦合使用DNS研究了完全发展的尾流中的颗粒输送，发现其主要取决于两种交替且连续脱落的涡流结构之间的强烈相互作用。
二次流被定义为流体垂直于主流方向的流动。根据工作原理，二次流可以分为两种类型。第一种二次流由流压驱动，主要发生在弯管中，其流速可以达到主流速度的40％（Westra等人，2010年；Noorani等人，2016年）。无论是层流还是湍流都可能产生第一种类型的二次流（Bradshaw，1987年）。第二种二次流由湍流驱动，可以发生在横截面形状非圆形的直管中，例如方形管道（Wang等人，2019年）或矩形管道。方形管道流动最早由Prandtl（1925年，Nikuradse，1930年）研究，随后有研究探讨了低雷诺数和高雷诺数的情况（Brundrett和Baines，1964年）。需要注意的是，这种二次流的流速大小为主流速度的1％–3％（Pirozzoli等人，2018年）。因此，第二种二次流对主流流速的影响较小。有趣的是，二次流也可以发生在方形管道中，其中八个涡流在横截面的四个角对称分布（Zhao等人，2021年；Bradshaw，1987年），具体来说，这种流动从管道中心流向管道角落，然后沿着管道壁返回中心。在二次流过程中，动量输送也会影响横截面中的其他流动特性，如流速分布（向角落弯曲）和湍流动能。在湍流方形管道流动中，二次流的速度在角落区域以及角落的角平分线区域达到最大，为主流速度的1％（Wang等人，2019年）。
在这项工作中，也在上述第二类型的沉积管道中发现了二次流，但它与普通管道流动中的二次流不同。沉积管道流动的研究很少，通过直接数值模拟进行的相关研究更是寥寥无几。沉积管道中的颗粒行为会受到二次流的影响，局部湍流也会受到颗粒的影响，特别是在管道角落和底部颗粒浓度较高的地方，二次流的影响更为显著，而这一点在文献中报道较少。因此，本研究旨在使用四向耦合的直接数值模拟来研究沉积管道中的颗粒行为。
本文的结构如下。第1节是引言，包括研究背景、相关研究以及本工作的创新之处。第2节介绍了本工作中使用的方法，包括直接数值模拟、拉格朗日粒子跟踪和流动参数设置；随后验证了模拟结果。第3节分析了模拟结果，包括颗粒对流体的影响以及颗粒-颗粒碰撞对颗粒行为的影响。第4节提供了本工作的结论。
节选内容
直接数值模拟
使用Nek5000代码进行了直接数值模拟，以模拟半管道和四分之三管道中的不可压缩牛顿流动。该代码基于谱元方法，计算域被划分为六面体局部元素，并在每个元素中使用N阶拉格朗日多项式在Gauss–Lobatto–Legendre求积点处给出解。由于其高阶精度和高效的并行化能力，该代码
颗粒对流体的影响
图4显示了管道壁附近（δ+ <5）的颗粒浓度随时间的变化情况，其中δ表示到最近壁面的距离，δc和δf分别表示到上壁和沉积层的距离。由于管道壁附近的颗粒浓度很快稳定下来，因此四向耦合所需的计算时间较短。显然，在t* =?150时，半管道和四分之三管道的颗粒浓度已经稳定。
结论
在实际的颗粒输送系统中（例如，水管、污水系统、污泥输送系统），沉积在管道底部的颗粒通常会形成固定层，使原本圆形的管道横截面变为非圆形。这基本上改变了流动行为，导致操作结果与原始设计大不相同。为了阐明这一机制，本文使用直接数值模拟研究了半管道和四分之三管道中的颗粒输送。
CRediT作者贡献声明
姚俊：撰写——原始草稿、验证、软件开发、方法论设计、实验研究、数据分析、概念化。赵艳琳：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、方法论设计、实验研究、数据分析、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（编号12372255；52376156）和高端外国专家引进项目（编号B18054）的支持。
