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这篇研究通过构建一个包含Aβ单体、Aβ寡聚体、tau蛋白、神经原纤维缠结、小胶质细胞和细胞因子相互作用的数学模型，对阿尔茨海默病（AD）动力学进行了局部和全局敏感性分析，旨在识别驱动疾病进展的关键生物参数，为理解AD的复杂病理机制和潜在干预靶点提供了量化依据。
Highlight
Equilibria and their stability analysis
我们通过求解以下方程组来确定具有生物学可行性的平衡点：
(方程组)
上述系统存在 (i) 稳态 Eˉ(0, 0, 0, Nˉ, Mˉ, Iˉ)，其中 Nˉ= NF0，Mˉ和 Iˉ的表达式如上所示；以及 (ii) 疾病稳态 E*(Am*, Aβ*, τp*, NF*, M*, I*)，其中 Am*, Aβ*, NF*等表达式如文本所述。
Preliminaries of sensitivity analysis
敏感性分析是评估模型参数变化如何影响模型输出行为的重要工具。在本节中，我们将回顾用于评估参数影响的局部和全局敏感性分析技术的基础知识。进行敏感性分析和不确定性分析的方法有很多：微分分析、蒙特卡洛模拟、响应面方法和傅里叶振幅敏感性测试等。不确定性分析是一个……
Numerical simulation
在数值模拟部分，我们分析了平衡点的稳定性，并进行了细致的敏感性分析，以确定哪些参数对系统动力学具有最重大的影响。数值模拟是使用Mathematica和MATLAB软件完成的。该系统方程在Mathematica中使用NDSolve函数和自适应步长方案求解。对于全局敏感性分析，则是使用MATLAB中的……进行模拟。
Discussion based on numerical results
本节对数值敏感性结果进行了讨论。我们提供了三个表格，以理解根据我们的模型，哪些参数主要影响各个群体。表2给出了仅针对Aβ寡聚体群体的OAT、半相对和对数敏感性方法的结果。我们根据局部敏感性为每个参数给出了排名和贡献度。为了进行此分析，我们选择了时间t=10小时。基于敏感性分析结果……
Conclusion
所提出的阿尔茨海默病模型包含大量具有固有不确定性的参数。敏感性分析是一种量化每个参数对模型输出影响的重要方法，使研究人员能够优先考虑影响系统行为的关键要素。
我们考虑了一个主要基于AD大脑中蛋白质聚集和炎症反应的数学模型。在构建数学模型时，我们整合了Aβ单体、Aβ寡聚体、tau……
