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针对山岳地形中非平稳风场预测与建模的挑战，本文提出双阶段框架：WindDynGNN采用改进MPBB-NMF和HA-GCN提升预测精度，MPTA-WindNet引入Navier-Stokes散度约束实现物理一致性建模。实验表明，相比传统方法，MAE降低19.9%-34.7%，RMSE降低24.7%-40.0%，验证了模型的有效性。
霍颖|张汉志|夏汉清|张明
中国民用航空管理局通用航空运行重点实验室，北京100102
摘要
在山区环境中，非平稳风场和地形引起的波浪扰动显著影响无人机的飞行性能。准确预测和建模此类地形中的非平稳风场是一个关键的研究重点和挑战。然而，现有研究大多未能适应低空风的非平稳特性和风速的时间动态，导致风场特征描述存在时间偏差。为了解决这个问题，我们提出了一种改进的图神经网络（GNN）模型，用于双阶段“风速预测-场建模”框架。首先，在风速预测阶段，我们将Barzilai-Borwein自适应步长机制引入到矩阵投影有界非负矩阵分解（MPBB-NMF）方法中，以加速收敛并确保对非平稳环境的适应性。其次，我们通过引入高度感知图卷积层（HA-GCN）来提高在山区地形的预测精度。最后，在风场建模过程中，我们基于纳维-斯托克斯方程嵌入了散度约束，以符合山区风场的非平稳特性，从而简化了计算流程。在关键指标方面，与其它模型相比，WindDynGNN模型的平均绝对误差（MAE）降低了19.9%–34.7%，均方根误差（RMSE）降低了24.7%–40.0%。消融实验进一步表明，与NoBB模型相比，WindDynGNN模型的MAE降低了7.4%，RMSE降低了40.5%。多物理耦合地形适应风场重建网络（MPTA-WindNet）与NoPhysical模型相比，RMSE降低了55.2%–68.5%，与NoHAGCN模型相比，RMSE降低了42.9%–47.7%，验证了不同模块的有效性。结果表明，与传统方法相比，所提出的模型显著提高了山区非平稳风场的预测精度，实现了精确的风速预测和风场建模，同时简化了计算过程。
引言
近年来，无人机（UAV）技术发展迅速，并已在各个领域得到广泛应用[1]。然而，在山区等复杂环境中，无人机的飞行稳定性和路径规划精度经常面临挑战，因为这些地方的风场具有非平稳特性，包括风速的突然变化、风向的波动、空间分布的不均匀以及复杂的地形条件。为了解决这些问题，对非平稳风场的时空建模变得至关重要；因此，本文旨在实现山区复杂、非平稳、多点风场的准确时空预测和物理一致重建。全球学者在非平稳风场建模和陡峭地形变化区域的风速预测等方面进行了广泛研究，并取得了显著成果[2,3]。尽管如此，仍存在一些挑战。许多研究仅关注单点风速预测，缺乏对整个风场时空结构的系统分析，导致模型对复杂地形的适应性有限。此外，一些研究依赖于空间密度低或时间跨度短的数据，这阻碍了对风场长期变化和瞬态特性的捕捉。由于山区复杂的地形和风速的高变异性，许多传统方法在这种非平稳风场中的表现不佳。迫切需要能够准确建模非平稳风场时空特性的方法。
为了解决这些挑战，本文提出了风场动态图神经网络（WindDynGNN）和多物理耦合地形适应风场重建网络（MPTA-WindNet）用于风速预测和建模。这些模型增强了非平稳风场中时空特征的解耦，并解决了传统方法在捕捉时空动态方面的局限性。本工作的主要贡献如下：
(1)采用改进的投影非负矩阵分解方法（MPBB-NMF）[4]进行数据处理。根据山区风场特性，定制了Barzilai-Borwein自适应步长机制。
(2)引入高度感知图卷积层（HA-GCN）来处理高度信息，并结合多头注意力机制来捕捉风场中的空间依赖性。这扩展了图神经网络在复杂时空数据建模中的应用，并提高了对复杂地形和非平稳风条件的适应性。
(3)利用山区风场的非平稳特性，在模型中嵌入了基于纳维-斯托克斯方程的散度约束。这确保了预测精度，同时简化了计算过程，使得非平稳风场的建模更加高效。
本文的结构如下：第2节回顾相关工作；第3节概述了两阶段模型的整体框架；第4节详细阐述了WindDynGNN的设计原理；第5节解释了MPTA-WindNet的设计原理；第6节展示了实验结果和分析，并给出了结论。
参考文献
文献综述
风能是由地球大气中空气团运动产生的动能，其时空分布具有显著的可变性[5]。这种资源的内在不稳定性意味着风能的有效开发和利用在很大程度上取决于对其未来状态的可靠预测。作为风能研究的核心技术之一，风速预测的主要任务是使用计算模型来估计未来的风速
框架
本文利用图神经网络进行短期风速预测，并针对山区地形进行了物理风场重建。构建了一个双阶段框架，以满足复杂地形下风场环境感知的需求。所提出模型的网络架构如图1所示。
在第一阶段，WindDynGNN模型采用改进的投影非负矩阵分解（MPBB-NMF）方法进行数据
模型变量描述
WindDynGNN模型中使用的变量列在表1中。模型假设
该模型基于一系列物理和工程假设建立。为了便于模型求解并降低计算复杂性，做了以下简化：
假设1
时间连续性：时间序列数据以15分钟为间隔采样，以确保时间卷积层的有效性。假设风速变化主要由地形强迫作用主导，而短期随机波动
模型变量描述
MPTA-WindNet模型中使用的变量列在表2中。模型假设
该模型基于一系列物理和工程假设建立。为了便于模型求解并降低计算复杂性，做了以下简化：
假设1
主要流动机制：忽略了粘性力和外部体力作用的影响。假设低空风场的运动主要由对流项和压力之间的动态平衡主导
数据收集与处理
本研究旨在解决复杂地形中准确的非平稳风速预测和高分辨率物理风场重建的挑战。为了验证所提出的模型，使用了来自甘肃省白银市平川区水泉镇国华风电场的实际观测数据构建的基准数据集进行实验。该数据集包含了风电场内的六个70米高的风速计塔，提供了连续的观测数据结论
实验结果表明，所提出的模型成功捕捉了风速梯度特性和地形调制效应，实现了不同高度层的准确风速预测和风场建模。主要结论如下：(1)与其它模型相比，WindDynGNN模型的MAE降低了19.9%–34.7%，RMSE降低了24.7%–40.0%，显示出出色的泛化能力。
(2)与NoBB模型相比，WindDynGNN模型的MAE降低了7.4%
作者贡献
霍颖：概念化、方法论、撰写 - 原始草案。张汉志：数据整理、形式分析、调查。夏汉清：验证、调查、撰写 - 审稿与编辑。张明：监督、项目管理、资源协调、撰写 - 审稿与编辑。资助
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号52,272,350和U2433214）和中国民用航空管理局通用航空运行重点实验室（中国民用航空管理局）（项目编号CAMICKFJJ-2023–02）的支持。
