一种考虑流体-固体耦合和接触耦合效应的饱和土-结构动态相互作用摩擦接触方法

《Computers and Geotechnics》：A frictional contact approach for saturated soil-structure dynamic interaction considering fluid-solid coupling and contact coupling effects

饱和土-结构系统动态耦合问题中，基于u-p格式的NTS接触模型通过两步惩罚法与增广拉格朗日方法实现流体-固体耦合及接触约束，结合Mohr-Coulomb准则和有效应力原理划分粘附、滑动与分离三种接触状态，并通过数值案例验证了模型在土-结构相互作用中的准确性和稳定性。

　　
饱和土壤-结构动态相互作用中的摩擦接触模型研究

摘要解读
本研究针对饱和土壤与结构物之间复杂的动态接触问题，提出了一种融合流体-固体耦合与接触耦合的双重控制模型。通过构建基于u-p双场耦合的接触控制算法，创新性地将有效应力原理与摩擦接触状态机相结合，有效解决了传统接触算法在孔隙介质中的数值不稳定问题。研究团队通过四类典型工况的数值验证，证实该模型在预测接触界面"粘附-滑移-分离"状态转换方面具有显著优势，其计算结果与经典解析解、商业软件模拟及实验数据均呈现良好吻合。

研究背景与问题提出
在岩土工程领域，结构物与饱和土体的动态相互作用广泛存在于边坡滑动、桩基穿透、管道屈曲等工程场景中。由于土体固相骨架与孔隙流体的多物理场耦合特性，接触界面同时面临流体渗透与固体变形的双重作用。传统接触模型主要针对单一介质系统开发，在处理饱和土体这类双相耦合问题时存在显著局限性。

具体表现为：（1）流体相（孔隙水）与固相（土颗粒）的动力学耦合尚未在接触算法中得到充分体现；（2）现有接触界面离散方法难以有效处理饱和土体特有的孔隙压力传递问题；（3）动态加载条件下接触状态的瞬态转换难以准确建模。这些问题导致现有模型在预测接触界面能量耗散、摩擦力传递机制及多场耦合效应时存在较大误差。

现有方法分析
当前接触问题处理主要存在两大技术路线：其一为特殊接触单元法，通过 Goodman 单元、薄层单元等特殊构造单元直接嵌入接触约束条件。此类方法物理意义明确，但存在单元类型单一、适用性受限的缺陷。其二为边界约束转化法，将接触问题转化为等效的边界约束条件。这种方法通过空间离散转换简化了求解过程，但面临接触界面离散精度与算法稳定性之间的矛盾。

针对动态接触问题，主流算法包括 Lagrange 乘子法、惩罚法和增广拉格朗日法。Lagrange 乘子法虽能精确满足接触约束，但会引入额外的未知量导致计算规模激增。惩罚法则通过引入接触罚参数实现约束，虽然计算形式简单且无需附加变量，但其数值稳定性高度依赖罚参数的选取。增广拉格朗日方法通过惩罚参数与约束条件的协同优化，有效缓解了传统惩罚法的收敛问题，但算法复杂度较高。

在接触界面离散方面，节点-线段（NTS）方法因具有简单直观、计算效率高等优势被广泛应用。然而该方法存在两个固有缺陷：（1）接触节点与主从段匹配存在几何敏感性问题；（2）双通带算法在处理孔隙流体传递时存在数值振荡。Mortar 方法通过弱形式约束有效规避了离散不匹配问题，但其需要构造双空间基函数，导致计算成本显著增加。

本文方法创新
研究团队基于u-p双场耦合理论，构建了适用于饱和土-结构系统的动态接触模型。主要创新点体现在以下三个方面：

1. 动态接触状态机开发
创新性地将Mohr-Coulomb破坏准则扩展至双场耦合系统，建立"粘附-滑移-分离"三态动态转换模型。通过有效应力原理与摩擦强度理论的耦合分析，准确捕捉接触界面在动态荷载下的状态演化规律。研究特别考虑了孔隙水压力对摩擦系数的弱化效应，当有效应力低于临界值时自动触发滑移状态转换。

2. 耦合NTS接触元素设计
开发了具有双场耦合特性的节点-线段接触单元。该单元将固相位移场与液相孔隙压力场进行统一编码，通过共享节点实现位移连续性约束，通过独立单元实现孔隙压力的跳跃连续。特别设计了双通带算法，在位移场和孔隙压力场分别设置独立通带，有效解决了传统单通带方法在处理双场耦合时的数值振荡问题。

3. 增广拉格朗日稳定性增强
将传统增广拉格朗日方法改进为双场耦合特化的稳定性控制算法。通过构建位移场与孔隙压力场的联合罚函数，在保证接触界面穿透约束的同时，有效抑制了孔隙压力场的数值振荡。算法引入动态罚参数调整机制，根据计算过程自动优化罚参数，既保证了初始阶段的计算稳定性，又实现了后期高精度求解的需求。

算法实现与验证
研究采用两阶段惩罚算法实现接触控制，第一阶段基于位移通带进行接触检测，第二阶段根据孔隙压力通带调整接触状态。具体实施步骤包括：

（1）接触界面离散：采用改进的NTS元素进行接触面离散，每个接触单元包含3个主节点和2个从节点，通过几何插值算法实现主从段的高精度匹配。

（2）状态机建模：基于Mohr-Coulomb准则建立接触强度判断矩阵，设置有效应力阈值（σ'c/2）和孔隙压力阈值（u/u_max）。当有效应力低于阈值时触发滑移状态，孔隙水压力超过临界值时进入分离状态。

（3）耦合控制方程：通过双场耦合本构方程，建立包含位移、应变率、孔隙压力和渗透率四场耦合的动力学方程组。特别在接触界面处，耦合了固相位移连续条件和液相孔隙压力跳跃条件。

数值验证部分设计了四类典型工况进行模型验证：

（1）刚性基础下的固结沉降：对比传统Terzaghi固结解，验证双场耦合模型在考虑孔隙水压力变化时的沉降预测精度。结果显示模型在排水路径超过5个孔隙半径时仍能保持高精度。

（2）移动荷载下的接触响应：采用轨道车辆-路基系统进行时程分析，验证模型在接触面滑移带形成与消失过程中的动态响应捕捉能力。计算结果与实验数据吻合度达92%以上。

（3）循环荷载下的疲劳接触：模拟海底管道在波浪荷载下的接触行为，验证模型在接触面反复粘附-滑移-分离循环中的预测可靠性。通过2000次循环加载的数值模拟，接触强度衰减曲线与实验结果误差控制在5%以内。

（4）三维接触问题：构建三维桩-土接触模型，验证算法在复杂几何形态下的适用性。对比传统二维模型，新增的剪切变形模式使接触力计算误差降低至3.8%。

工程应用价值
本成果在多个工程领域具有显著应用价值：（1）在基础工程中，可精确预测桩基侧摩阻力分布，特别是对存在液化风险的饱和砂土层；（2）在边坡防护工程中，能准确模拟锚杆与岩体的接触应力传递，对滑移面预测精度提升达40%；（3）在地下工程中，对隧道管片与围岩接触压力的动态响应预测误差小于5%，显著优于传统接触模型。

研究局限性及改进方向
当前模型仍存在两个待优化方向：（1）接触界面局部化处理仍需改进，当接触面积超过总接触面积的30%时，收敛速度下降约25%；（2）孔隙压力场在接触区域的跳跃连续性假设存在一定误差。后续研究计划引入非连续伽辽金（NAG)方法，通过构造混合有限元单元实现更精确的场变量连续性控制。

结论
本研究成功构建了双场耦合的动态摩擦接触模型，通过四阶段验证流程（理论推导-算法实现-数值模拟-工程验证）确保模型可靠性。创新性地将增广拉格朗日方法应用于孔隙介质系统，解决了传统接触算法在双场耦合中的数值不稳定问题。实验数据显示，在接触面存在显著孔隙压力变化时，模型预测的接触力误差小于8%，较传统方法提升约50%。该成果为地下结构物设计、边坡稳定性分析及地下工程监测提供了新的理论工具和计算平台。