《Computers & Geosciences》：Fast ground penetrating radar dual-parameter full waveform inversion method accelerated by hybrid compilation of CUDA kernel function and PyTorch
地面穿透雷达（GPR）是一种非破坏性的地球物理技术，它利用10 MHz-4 GHz范围内的电磁（EM）波来通过分析介电常数对比产生的反射来成像地下结构（Daniels, 2004）。GPR已成功应用于各种环境和工程研究，包括原位含水量估计（Yochim et al., 2013）、识别通过断裂介质的优先渗滤路径（Pujari et al., 2007）以及划定超出垃圾填埋场边界的污染羽流（Porsani et al., 2004）。
全波形反演（FWI）通过全面的波形分析重建介电常数和电导率，从而提高了GPR的成像分辨率（Lavoué et al., 2014, Song and Alkhalifah, 2021）。然而，由于其巨大的计算需求，将其应用于高频EM数据仍然具有挑战性。传统的FWI框架需要反复求解麦克斯韦方程（Ernst et al., 2007），这对于高频（例如1 GHz）模拟尤其如此，这些模拟需要精细的空间离散化（Giannopoulos, 2005）。此外，同时反演多个参数（例如相对介电常数和电导率）进一步增加了计算负担（Hernandez and Kim, 2023）。最近的进展，如机器学习辅助的正则化（Wang et al., 2020）和多物理场融合技术（Feng et al., 2017），提高了反演的稳定性和可解释性，但也增加了计算成本。为了加速GPR-FWI，Feng et al.（2023）提出了一种数据编码策略，减少了前向模拟的次数，尽管这可能会在电参数的梯度中引入串扰噪声。Xue et al.（2024）开发了一个基于深度学习的实时双参数GPR-FWI框架。然而，这种数据驱动的方法缺乏物理约束，并且泛化能力有限。此外，这些先前的努力主要集中在2D GPR-FWI应用上。因此，GPR FWI在民用基础设施评估、环境监测和快速地下异常检测中的实际应用仍然有限（Lopera et al., 2007）。
在利用图形处理单元（GPUs）加速FWI方面取得了显著进展，计算速度提高了几个数量级。基于计算统一设备架构（CUDA）的加速已广泛应用于地球物理前向建模和反演，显著提高了计算性能。在地震勘探中，许多研究在GPU平台上实现了数值求解器，如时域有限差分（FDTD）方法（Weiss and Shragge, 2013）和有限元方法（FEM）（Komatitsch et al., 2010），以提高波场模拟和梯度计算的效率（Tan et al., 2016, Rietmann et al., 2012）。Richardson（2023）引入了Deepwave，这是一个灵活的地震建模和反演框架，它将波传播器作为PyTorch模块在CPU和GPU上运行，通过CUDA内核函数实现了显著加速。类似地，Han et al.（2016）将频率扫描任务在磁大地电（MT）建模中并行化到独立的CUDA内核中，实现了高达21倍的加速。
几个开源框架为这一进展做出了贡献。例如，gprMax集成了pyCUDA和CUDA内核函数以加速前向建模（Warren et al., 2019），而Wang et al.（2025）开发了完全用Python实现的2D GPR-FWI包GPR-FWI-Py，并针对高性能CPU计算进行了优化。尽管这些发展提高了可访问性，但在基于CPU和基于GPU的实现之间仍存在显著的效率差距，特别是在大规模3D问题上。这一差距凸显了需要结合GPU级计算效率与高级编程环境灵活性的框架的需求。
