一种双砂浆方法，用于分析波浪诱导的瞬时液化效应对浸没隧道的影响，该方法结合了与液化相关的非达西流动模型

《Computers and Geotechnics》：A dual mortar method for analyzing the effects of wave-induced instantaneous liquefaction on an immersed tunnel with a liquefaction-associated non-Darcy flow model

本文将液化相关非达西流模型与双mortar方法结合，用于研究极端海浪作用下全埋浸没隧道的动态响应，通过实际波浪参数分析验证了模型的有效性。

　　

作者：韩世崇、周墨珍、陈铁林、张定丽、齐文刚

教育部城市地下工程重点实验室，北京交通大学，北京100044

摘要

工程实践表明，海浪会对浸没式隧道及其周围的海床造成不可忽视的变形。在极端波浪条件下，海床可能会发生瞬时液化，导致海床承载能力下降，并可能对海底结构造成损害。之前提出的用于消除海床非物理性拉伸行为的液化相关非达西流模型被纳入波浪-海床-隧道模型中，该模型在海床与浸没式隧道之间引入了特殊的界面条件。这些界面条件通过开发双重砂浆法在数值上进行处理，该方法还允许在海床和隧道之间使用非协调网格。该模型用于研究完全埋设在非粘性海床中的浸没式隧道在波浪作用下的响应。通过分析沿海站的现场监测数据获得波浪参数的典型值，然后将其作为波浪-海床-隧道模型的输入。数值结果显示，极端波浪会对浸没式隧道产生显著影响。

引言

随着沿海城市群的发展和对跨海交通的需求增加，浸没式隧道的建设变得越来越普遍。鉴于复杂的海洋作业环境，涉及浸没式隧道的事故后果可能是灾难性的。因此，确保长期安全是建设和运营阶段的主要关注点。

复杂的海上气候条件，以频繁的热带气旋为特征，会产生对海底结构构成重大威胁的极端波浪。例如，海底管道在波浪载荷作用下的失效已有充分记录。典型的失效模式包括由于波浪和电流引起的冲刷导致管道暴露和自由悬挑（Christian等人，1974年；Li，2013年；Arnold，1967年；Demars和Naeei，1977年；Feng，2011年），以及由于波浪引起的海床液化导致的管道浮起或差异沉降（Christian等人，1974年；Feng，2011年；Herbich，1984年；Damgaard等人，2006年）。在严重情况下，这些局部失效可能会升级为全局不稳定、断裂和泄漏（Pu，2012年；Zhang，2006年；Health and Safety Executive，2015年；Xie等人，2017年），造成巨大的经济损失和环境风险。大量研究探讨了这些问题，提供了关于管道周围局部冲刷机制（Huang等人，2021年；Zang等人，2009年；Sumer等人，2001年；Zhen，2019年）、波浪引起的海床液化对结构稳定性的影响（Zhao等人，2018年；Miyamoto等人，2018年；Miyamoto等人，2020年；Teh等人，2003年；Teh等人，2006年；Sumer等人，2006a年）以及管道失效过程（Foda，1985年；Gao等人，2000年；Gao等人，2001年）的关键见解。与海底管道相比，浸没式隧道是具有复杂几何形状的大规模结构，在波浪载荷作用下表现出更复杂的失效模式。然而，工程界对此问题的关注还不够。

工程实践表明，波浪会导致浸没式隧道及其周围土壤发生显著变形。比利时斯海尔德特浸没式隧道的监测数据（Grantz，2001年）显示，高度为5.4米的波浪在岸上连接处和隧道中点分别引起了5毫米和10毫米的垂直位移。对于日本冲绳的纳哈浸没式隧道，高度为5.3米的波浪被发现在自重作用下影响了隧道的稳定性，需要采取专门的应对措施（Aono等人，2003年）。同样，对于韩国釜山-巨济浸没式隧道，高度为9.2米的波浪被证明会导致回填材料发生塑性变形，需要修改坡度设计（Kasper等人，2008年）。这些案例突显了研究波浪对浸没式隧道长期安全影响的重要性。

针对这一问题，Aono等人（2003年）和Kasper等人（2008年）使用水槽试验和数值模拟来研究海浪对浸没式隧道抗滑稳定性的影响。Shao和Li（2003年）推导出了波浪引起的隧道沉降的解析解，而Wei和Lu（2018年）利用Winkler基础理论开发了隧道段接头模型。Zhou等人（2021b）通过将隧道段建模为Vlasov双参数基础上的Timoshenko梁，制定了考虑段接头效应的波浪引起的沉降方程。Chen等人（2018年）和Han等人（2019年）研究了波浪引起的海床液化现象，而Wang等人（2013年）研究了波浪对隧道基础沟槽的影响。Chen等人（2020年、2021a年、2021b年）分别评估了波浪载荷、波浪-电流载荷和孤立破碎波作用下浸没式隧道基础沟槽坡度的稳定性。Zhao等人（2020b年、2020a年、2021年）分别研究了波浪载荷、波浪-电流载荷和波浪-地震载荷共同作用下的浸没式隧道响应。

在极端波浪条件下，海床-隧道系统的传输响应是主要关注点。然而，在现有的关于波浪引起的传输响应的数值研究中，海床的力学行为通常基于线性达西定律的不变孔隙弹性假设进行建模（Yamamoto等人，1978年；Sui等人，2016年）。这种假设忽略了液化海床中物理和力学参数（如土壤模量和渗透率）的变化，导致在瞬时液化过程中非粘性海床中出现非物理性拉伸应力。因此，这影响了孔隙压力分布的准确性（Qi和Gao，2015年；Qi和Gao，2018年），并导致浸没式隧道计算力学响应的偏差。

为了解决这个问题，我们提出了一个动态渗透率模型（Zhou等人，2020a），在该模型中，瞬时液化区域内的渗透率$k_s$由孔隙压力$p决定，从而消除了非物理性拉伸行为。然而，该模型引入了需要经验选择的额外参数，并且非线性收敛性较弱。为此，我们将液化问题重新表述为一个非线性互补问题（Zhou等人，2021c）。通过采用Karush–Kuhn–Tucker（KKT）条件和拉格朗日乘数方法，完全消除了拉伸行为，并显著提高了非线性收敛性。为了进一步便于数值实现，我们将Zhou等人（2021c）中的KKT条件通过惩罚方法转化为简洁的非达西流公式，建立了液化相关的非达西流模型（Zhou等人，2021a）。因此，该模型可以集成到标准有限元程序中，例如PORO-FSSI-FOAM（Liang等人，2020年；Liang和Jeng，2021年）。最近，我们将其应用于研究波浪-海床-管道相互作用，其中管道被简化为不可渗透的固定边界（Han等人，2024年）。$

在这项研究中，液化相关的非达西流模型（Zhou等人，2021a）被用来研究浸没式隧道在极端波浪载荷下的动态响应。与我们之前的工作（Han等人，2024年）中考虑的波浪-海床-管道模型相比，应将浸没式隧道建模为采用砖元素的结构，并且需要适当处理浸没式隧道与海床之间的界面。这些问题通过开发双重砂浆方法得到了解决。

砂浆方法（Bernardi等人，1994年；Puso和Laursen，2004年；Tur等人，2009年；De Lorenzis等人，2012年；Brivadis等人，2015年；Adam等人，2020年）能够模拟大的不连续变形，并处理不同接触体之间的非协调网格。它已成为非线性接触分析中最流行的方法，并被商业软件（如ABAQUS和ANSYS）采用。砂浆方法通常使用惩罚方法或拉格朗日乘数方法来施加界面约束，然后被扩展为双重砂浆方法（Wohlmuth，2000年；Hartmann和Ramm，2008年；Popp等人，2013年；Popp和Wall，2014年），该方法采用双重拉格朗日方法来施加约束。到目前为止，其在岩土力学中的应用仍然有限（Zhou等人，2016b年；Zhou等人，2018年；Wang等人，2019年；von Planta等人，2020年；Yin等人，2021年；Ao等人，2022年；Fang等人，2025b年；Fang等人，2025a年）。与这些先前的工作相比，本研究中的土壤-结构界面约束有所不同，是专门为海床-隧道相互作用提出的。然后开发了双重砂浆方法来处理这些约束。

本文的其余部分组织如下。第2节简要介绍了波浪-海床-隧道模型和液化相关非达西流模型的理论基础。第3节展示了用于处理海床-隧道相互作用的双重砂浆方法。第4节分析了来自海洋监测站的现场波浪数据。获得典型的波浪条件后，第5节使用这些条件来分析浸没式隧道的响应。第6节讨论了当前研究的局限性，并提出了未来研究的方向。最后，第7节总结了主要结论。

节选内容

波浪-海床-隧道模型

波浪-海床-隧道相互作用涉及波浪引起的海床响应，这可能不为人所熟知。因此，在构建波浪-海床-隧道模型时强调了部分 offshore 地质力学的基本知识。在本节中，我们试图以简洁的方式呈现基本理论，同时保持数学上的严谨性。

海床与浸没式隧道之间的界面条件

图3展示了本研究中海床与隧道之间界面条件的处理方法。在我们之前的工作（Han等人，2024年）中，管道结构没有使用有限元进行显式模拟，而是被简化为固定位移的不可渗透边界。这是 offshore 地质力学中常见且数值上方便的方法。然而，浸没式隧道具有复杂的结构配置，隧道工程界更重视精确性

现场数据的波浪参数统计分析

在我们之前的工作（Han等人，2024年）中，波浪参数是根据海洋地质力学中的现有文献选定的假设值。对于具有独特工程应用特性的浸没式隧道，根据施工现场的实际波浪条件总结波浪参数是至关重要的。

因此，为了重现真实的海上状态，以评估浸没式隧道在极端波浪载荷下的动态响应，需要三个

数值结果

在本节中，我们使用开发的液化相关非达西流模型来研究波浪载荷对HZM浸没式隧道的影响（如图11所示）。

局限性

所提出的模型为研究波浪-海床-隧道相互作用提供了新的视角。然而，本研究存在以下局限性，需要在未来的工作中进一步改进：

(1) 本研究将海床-隧道界面简化为固定接触行为，忽略了非线性接触效应（如滑动和分离）。未来的工作应结合先进的接触力学算法来更准确地描述力学行为。

(2) 虽然

结论

本研究开发了一种双重砂浆方法，并采用了液化相关的非达西流模型来研究波浪-海床-浸没式隧道相互作用，重点关注浸没式隧道及其周围非粘性海床在极端波浪载荷下的动态响应。可以得出以下结论：

(1) 提出了一种用于海床-隧道相互作用的双重砂浆方法。与传统双重砂浆方法不同，该方法引入了专门的约束

CRediT 作者贡献声明

韩世崇：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论。周墨珍：撰写——审阅与编辑、方法论、概念化。陈铁林：撰写——审阅与编辑、监督。张定丽：撰写——审阅与编辑、监督。齐文刚：撰写——审阅与编辑、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了中央高校基本科研业务费（项目编号2023JBZY027）和国家自然科学基金（项目编号52271255）的支持。