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本文综述了一种面向时变环境下非线性退化系统的剩余寿命（RUL）预测新方法。研究针对现有Wiener模型难以刻画环境动态影响、多传感器固定权重融合不稳健、以及经典卡尔曼滤波（KF）系列算法在强非线性噪声中表现不佳等三大挑战，创新性地结合了基于微分熵的动态加权融合与自适应无迹卡尔曼滤波（UKF），显著提升了状态估计的鲁棒性与RUL预测精度。
研究亮点
本文的研究亮点如下。
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(1) 基于OU过程构建了一种非线性Wiener退化模型，融入了时变环境因素的均值回归特性与随机波动项。该方法更准确地捕捉了环境因素对设备退化的非线性效应，从而解决了将环境波动动态关联至退化速率这一难题。
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(2) 为适应突发性环境变化，引入了一种基于时变因子的自适应UKF算法，用于在非高斯噪声下估计非线性退化状态。观测协方差的自适应调整抑制了噪声突变的干扰。此外，将期望最大化（EM）算法与卡尔曼平滑技术结合，实现了退化模型参数与噪声协方差的联合迭代优化。该方法消除了传统参数估计方法对先验假设的依赖，并大幅提升了鲁棒性与收敛速度。
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(3) 提出了一种基于微分熵的分布式动态加权融合方法。通过使用协方差矩阵计算每个传感器的微分熵，动态量化了其估计的不确定性。为低熵传感器分配更高权重，以抑制高熵传感器的影响，从而实现了对异常传感器数据的实时排除。引入遗忘因子，根据传感器熵值的方差，动态调整历史权重与当前观测之间的融合比例。
退化状态空间建模
所提方法的整体框架如图1所示。首先，建立退化状态空间模型，以精确描述时变条件下设备的动态退化行为。其次，通过多传感器信息融合实现退化状态的自适应估计。最后，推导了剩余寿命（RUL）概率密度函数（PDF）的解析表达式，以实现不确定性的定量评估。本节将详细阐述动态...
退化状态估计
用于精确估计退化状态的算法框架如图2所示。首先，提出了用于时变因子的自适应UKF算法，以抑制突发环境变化和噪声干扰。随后，基于微分熵驱动的动态加权融合，根据各局部估计的不确定性自适应分配融合权重，从而实现更精确的退化状态估计。
参数估计
首先，利用卡尔曼滤波（KF）和卡尔曼平滑算法来估计期望状态。此过程同时依赖历史数据和当前观测，以估计环境长期趋势中的初始均值a、变化率b，以及回归速率β。同时，通过计算当前预测测量值与历史均值的比率来监测突发环境变化。当突发变化发生时...
系统剩余寿命预测
在基于状态空间模型的方法中，剩余寿命（RUL）定义为系统状态达到或超过预定失效阈值所需的时间。在给定失效阈值的情况下，设备在tk时刻的剩余寿命（RUL）定义为首次穿越时间（FHT）：
Lk = inf{ l: x( tk + lk ) ≥ D | xk}
其中Lk表示tk时刻的剩余寿命（RUL），x( lk + tk)表示lk + tk时刻的系统状态，D表示失效阈值。
在任意时间点t ≥ tk，由于标准...
数值实验
为验证本节所提方法的正确性和有效性，通过使用维纳过程分布随机生成数据进行了数值实验。采样频率设定为200。扩散系数σB2 = 0.05，动态环境系数η = 0.1，回归速率β = 0.5，初始环境均值和长期变化率a = 0.02, b = 25，测量噪声方差设为σR12 = 0.1, σR22 = 0.2, σR32 = 0.15，测量系数C1 = 1.0, C2 = 0.9。
结论
我们提出了一种将动态加权信息融合与自适应无迹卡尔曼滤波（UKF）相结合的剩余寿命（RUL）预测方法。首先，建立了非线性Wiener退化模型，充分考虑了时变环境因素对设备退化过程的动态影响，克服了传统模型忽略动态环境影响的局限。随后，为适应突发性环境变化，引入了时变因子来自适应调整...
