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这篇研究性论文系统评估了人工神经网络（ANN）和支持向量回归（SVR）两种数据驱动方法，在结合人工蜂群（ABC）与粒子群优化（PSO）算法后，对稻壳灰（RHA）混凝土抗压强度（CS）的预测性能。研究通过大量实验数据验证，揭示了混合模型相对于单一模型的优越性，为可持续混凝土材料的智能设计与性能优化提供了高效精准的预测工具。
摘要
稻壳灰（RHA）是一种丰富的农业废弃物，将其作为辅助胶凝材料（SCM）应用于混凝土中具有显著的环保价值。混凝土的抗压强度（CS）是其组分材料和比例的函数。本研究采用了两种流行且常用的数据驱动方法——人工神经网络（ANN）和支持向量回归（SVR），来预测含有RHA的混凝土的抗压强度。这些数据驱动模型进一步与元启发式算法——粒子群优化（PSO）和人工蜂群（ABC）算法进行混合，以检验所开发混合模型预测CS的准确性。结果表明，混合模型比单一模型更为精确。此外，混合ANN模型（即ANN-ABC和ANN-PSO）的性能优于混合SVR模型（即SVR-ABC和SVR-PSO）。统计分析显示，相比于PSO，ABC与ANN和SVR的组合对CS的预测效果略好。本研究凸显了将数据驱动方法与元启发式算法相结合，在提高RHA混合混凝土CS预测精度方面的巨大潜力。
绪论
建筑行业材料的生产，特别是水泥生产，是温室气体（尤其是CO2）排放的主要来源之一。水泥生产过程伴随着巨大的能源消耗和二氧化碳排放。因此，建筑行业正积极寻求利用工农业废料（如稻壳灰）来生产混凝土，以减少环境污染和节约自然资源。RHA是稻谷脱壳后的农业废弃物，富含二氧化硅，自然降解困难，填埋处理会占用大量空间并造成土壤污染。因此，将RHA回收作为混凝土组分至关重要。研究表明，RHA可作为辅助胶凝材料，有效转化为具有火山灰活性的物质，从而减少水泥用量和CO2排放。
混凝土的质量很大程度上取决于其抗压强度（CS），它决定了混凝土结构的强度和稳定性。已有许多研究探讨了数据驱动方法在模拟CS方面的潜力和能力。这些研究表明，应用智能计算技术可以优化混凝土配合比设计，更有效地利用混凝土组分。先前研究已应用ANN、支持向量机（SVM）、基因表达式编程（GEP）、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）等多种数据驱动技术预测RHA混凝土的CS。
现有文献综述普遍强调了将SVR和ANN方法与元启发式算法相结合，在提高土木工程各领域预测精度方面的前景。因此，有必要利用大量数据研究这些模型在预测RHA混合混凝土CS中的应用。本研究将ANN和SVR模型与两种广泛使用的优化算法（PSO和ABC）相结合，旨在通过确定模型最优内部参数来提升预测精度。
材料与方法
实验数据集与有效参数
预测RHA混凝土抗压强度的输入参数基于已发表文献选定，包括水（W）、水泥（C）、细骨料（FA）、粗骨料（CA）、稻壳灰（RHA）、超塑化剂（SP）和养护龄期（Age）。研究中使用了从文献中收集的1212个数据样本，用于模型开发和评估。各变量的直方图分布如图1所示。
ANN方法
ANN是一种强大的数据驱动方法，通常由输入层、隐藏层和输出层构成。反向传播算法是最常用于训练ANN模型的技术之一。本研究采用具有一个隐藏层的多层感知器（MLP）网络，并使用Sigmoid激活函数。根据经验公式，确定了最优隐藏层神经元数量为10个，因此ANN的最佳架构为7×10×1。
SVR方法
支持向量机（SVM）是广泛用于回归和分类问题的监督机器学习模型，支持向量回归（SVR）是其用于解决非线性回归问题的子集。本研究选择径向基函数（RBF）作为SVR的核函数，其性能受到核参数（σ）、正则化参数（C）和不敏感损失参数（ε）的显著影响。
元启发式算法
元启发式算法在众多工程领域有广泛应用，它们受自然现象启发，通过探索和开发过程寻找最优解。本研究采用PSO和ABC这两种基于群体的算法，来优化ANN模型的权重和偏置，以及SVR模型的超参数（C， σ， ε），以避免陷入局部最优并提高模型精度。
ABC算法的流程图如图2所示。
PSO算法模拟鸟群或鱼群的社会行为，通过迭代更新粒子（候选解）的位置和速度来寻找最优解。其核心更新方程涉及速度（Vij）、惯性权重（W）、认知系数（C1）、社会系数（C2）以及个体最优（pBest）和全局最优（gBest）位置。PSO算法的流程图如图3所示。
混合ANN算法
混合ANN模型将ANN与PSO和ABC等元启发式优化技术相结合，以克服反向传播算法易陷入局部最优的局限性。优化过程以均方根误差（RMSE）作为适应度函数，迭代更新网络的权重和偏置值。混合ANN模型的优化过程流程图如图4所示。
混合SVR算法
混合SVR模型将SVR与PSO和ABC集成，以高效寻找SVR关键超参数（σ， C， ε）的最优值。优化过程同样以RMSE为适应度函数。混合SVR模型的优化过程流程图如图5所示。
性能评估标准
为评估所提出混合模型的性能，使用了多种统计指标，包括相关系数（CC）、均方根误差（RMSE）、散点指数（SI）、平均绝对误差（MAE）和纳什-萨特克利夫效率系数（NSE）。理想情况下，CC和NSE的值越接近1越好，而RMSE、MAE和SI的值越接近0越好。
使用混合模型进行CS建模
使用ANN模型进行CS建模
本研究采用MLP模型预测混凝土抗压强度。将1212个样本的数据集随机分为训练集（70%，848个样本）和测试集（30%，364个样本），并采用7×10×1的ANN架构。
使用SVR模型进行CS建模
采用相同的输入变量和数据集划分。选择RBF核函数，并设定初始参数（σ=0.1, C=10, ε=0.1）。
使用混合ANN模型进行CS建模
利用ABC和PSO算法来优化ANN模型的权重和偏置（共91个参数）。优化过程设定最大迭代次数为1000次，并考察了不同群体规模（100, 150, 200, 250, 300）的影响。ANN-ABC和ANN-PSO模型的收敛曲线分别如图6和图7所示。
结果表明，对于ANN-ABC模型，群体规模为150时取得了最佳精度；对于ANN-PSO模型，群体规模为200时取得了最佳精度。
使用混合SVR模型进行CS建模
采用与ANN模型相同的数据集划分。利用ABC和PSO算法优化SVR的三个参数（C， σ， ε）。SVR-ABC和SVR-PSO模型的收敛曲线分别如图8和图9所示。
结果表明，对于SVR-ABC模型，群体规模为250时取得了最佳精度；对于SVR-PSO模型，群体规模为300时取得了最佳精度。
结果与讨论
CS预测的ANN模型比较
混合ANN模型的结果显示，在测试数据中，ANN-ABC模型取得了最高的CC（0.986）、最低的RMSE（4.029）、SI（0.082）和MAE（3.326），以及最高的NSE（0.972），其性能显著优于单一ANN模型和ANN-PSO模型。ANN-ABC与ANN-PSO模型预测值与实测值的散点图对比（图10）也直观表明，ANN-ABC模型的预测点更紧密地分布在45度理想拟合线周围，显示出更高的预测精度。
CS预测的SVR模型比较
混合SVR模型的结果显示，在测试数据中，SVR-ABC模型同样在各项指标上优于单一SVR和SVR-PSO模型，例如CC为0.944，RMSE为8.10。SVR-ABC与SVR-PSO模型预测值与实测值的散点图对比（图11）也表明，SVR-ABC模型的预测结果更优。
CS预测的SVR与ANN模型比较
对所有数据的综合性能比较表明，尽管混合SVR模型（SVR-ABC和SVR-PSO）的预测精度相比单一SVR有显著提升，但其总体表现仍不及混合ANN模型。这可能是由于ANN架构在捕捉数据中复杂非线性关系方面更具灵活性。此外，在两种优化算法中，ABC算法展现出了比PSO算法更优的优化能力。综合来看，ANN-ABC是预测CS最稳健、最准确的方法，其次是ANN-PSO、SVR-ABC和SVR-PSO。
为了全面评估所开发模型的整体性能，研究还绘制了所有模型在完整数据集（1212个样本）上的统计指标对比图（图12和图13）以及泰勒图（图14）。
泰勒图同时考虑了相关系数、RMSE和标准差三个关键标准。图中显示，混合ANN模型（尤其是ANN-ABC）的数据点最接近代表实测数据的参考点，进一步证实了ANN-ABC模型在CS预测中具有最高的准确性。
与先前研究的比较
本研究与先前关于RHA混凝土CS预测的研究进行了对比。本研究采用了更庞大的数据集（1212个样本），增强了模型的鲁棒性和泛化能力。同时，本研究在相同的数据划分和评估标准下，对单一模型及两种元启发式算法优化的混合模型进行了全面且公平的比较，而大多数先前研究仅关注单一的机器学习技术或有限的优化方法。
K折交叉验证
为了更可靠地评估所开发机器学习方法的可靠性和泛化能力，研究采用了10折交叉验证方法。结果表明，交叉验证的结果与原始训练、测试及全数据集评估的结果基本一致，模型性能指标（如CC和RMSE）的均值变化很小。这证实了所开发模型的整体性能不依赖于特定的数据划分方式，具有良好的泛化性。
敏感性分析
为了考察每个输入变量对混凝土抗压强度预测的影响，研究采用ANN-ABC模型进行了敏感性分析。依次移除每个变量后重新建模，通过比较误差指标的变化来确定各参数的重要性。分析结果显示，养护龄期（Age）对CS的影响最大，其移除导致预测误差显著增加（CC=0.873， RMSE=12.254）。其次是水泥（C）、超塑化剂（SP）、水（W）、细骨料（FA）、粗骨料（CA）和稻壳灰（RHA）。这一关于变量重要性的结论与先前的研究结果一致。
总结与结论
本研究探讨了将ANN和SVR模型与两种广泛使用的元启发式算法（ABC和PSO）相结合，用于预测RHA混合混凝土抗压强度的能力。利用1212个数据集创建并评估了混合模型。通过图形分析和统计指标值评估了ANN-ABC、ANN-PSO、SVR-ABC和SVR-PSO模型的性能。结果表明，混合ANN和SVR模型的准确性相比单一的ANN和SVR模型有显著提升。此外，敏感性分析得到了与先前研究一致的主要影响因素结果。本研究展示了将ANN和SVR与ABC和PSO等元启发式技术结合用于CS预测的潜力。
需要指出的是，所提出的数据驱动模型的准确性依赖于训练数据。当应用于与训练数据中涉及的变量范围差异较大的混凝土配合比时，需谨慎对待。未来的研究可以采用更广泛的数据集来开发所提出的机器学习模型，并考虑其他类型的数据驱动技术（如深度学习和白盒数据驱动模型）用于CS预测。所提出的混合模型可作为混凝土配合比设计和优化的决策支持工具，无需大量实验测试即可快速预测CS，通过促进稻壳灰的有效利用，支持可持续混凝土生产，降低成本，并改善研究和工业应用中的质量控制。
缩略语
（文中已列出完整列表，此处从略）
