一种结合霍普菲尔德神经网络和高斯采样的新型无人机联合路径规划方法

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A novel joint path planning method for drones with hopfield neural network and Gaussian sampling

无人机复杂环境多目标路径规划方法研究，提出融合改进NSGA-III算法与人工势场法的联合路径规划框架，通过Hopfield神经网络生成初始种群和Gaussian采样扩展解空间，优化人工势场引入虚拟路径点和动态追踪距离解决局部最优问题，实验验证路径长度缩短67.5%且效率提升12.6%。

　　

王伟|廖宇欣|徐泽全|关俊琦|张国亮|李正阳

浙江科技大学机械工程学院，杭州，310018，中国

摘要

在具有静态和动态障碍物的复杂环境中确保无人机（UAV）的安全飞行可能是一个巨大的挑战。因此，提出了一种新的联合路径规划方法，该方法结合了改进的非支配排序遗传算法（NSGA-III）和改进的人工势场（APF），具有高计算效率和出色的全局最优搜索能力。为了满足复杂环境的严格要求，构建了包括飞行效率、稳定性和避障在内的三个目标。这种新方法的最大创新特点包括三个方面：1）引入Hopfield神经网络替代随机策略来生成NSGA-III的初始种群，可以显著提高迭代效率；2）设计高斯采样来创建一个与局部最优解相邻的新潜在解空间，以指导进一步搜索更好的结果；3）在APF中开发了虚拟路径点和跟踪距离，以帮助在动态避障过程中逃离停滞区域。还使用流行的传统NSGA-III、改进的A?和RRT?算法进行了全面的比较研究。联合规划算法分别平均将路径长度和飞行效率提高了12.6%和67.5%。仿真和实验验证了其有效性。

引言

在无人机（UAV）路径规划中，主要挑战包括避障、最大化飞行效率、考虑动态环境变化以及满足动态约束，这些因素往往相互冲突。在这种情况下，多目标优化变得尤为重要。面对多个优化目标时，单目标优化算法通常通过手动分配权重将这些目标合并为单一优化结果。然而，权重分配并不总是最优的，找到最佳平衡通常需要反复测试。因此，单目标优化算法存在局限性，可能无法产生最佳的整体路径。相比之下，多目标优化算法生成一组帕累托最优解，可以根据具体任务要求直接选择所需的解决方案，从而无需为不同任务和环境重新定义权重，大大提高了路径规划效率。

在单目标优化方面，Aslan提出了基于目标距离的快速探索随机树（GDRRT?）算法，用于在具有障碍物的3D环境中寻找最优路径。尽管该算法具有鲁棒性，但搜索效率较低（Aslan等人，2023年）。Wu通过引入确定性退火策略改进了人工势场（APF）方法，使其适用于凸形和非凸形障碍物，但其计算效率有限（Wu等人，2023年）。

在多目标优化领域，Luo提出了一种自适应资源分配的多目标优化算法，用于改进无人机和卡车的多目标协同规划（Luo等人，2023年）。Peng引入了一种动态多目标进化算法，利用预测模型进行实时环境更新和避障（Peng等人，2011年）。Guerrero使用基于Zermelo的旅行商模型优化了微型无人机的能耗和飞行距离，但由于兴趣点的经验设计限制了其在复杂场景中的适用性（Guerrero和Bestaoui，2012年）。

与粒子群优化（PSO）和遗传算法（GA）等传统启发式方法相比，第三代非支配排序遗传算法（NSGA-III）通过基于参考点的排序策略提高了种群多样性和收敛速度。因此，NSGA-III被广泛用于复杂场景的多目标优化。Tavana使用NSGA-III优化了飞行距离、稳定性和无人机数量，并结合了果蝇算法以提高收敛精度，尽管效率仍有限（Tavana等人，2016年）。Goel提出了一种变体，以提高人机协作中的响应敏感性（Goel等人，2018年）。Zhang应用NSGA-III最小化了农业车辆路径规划中的导航成本（Zhang等人，2022年）。虽然NSGA-III在无人机和机械臂等系统的多目标优化中得到广泛应用，但其传统版本在随机采样、低路径搜索效率和复杂现实世界场景中的动态避障方面存在问题。

在局部动态路径规划方面，Aldao开发了一种方法，用于检测预定义路径上的未知障碍物，估计它们的移动，并使无人机能够根据环境变化自主避障（Aldao等人，2022年）。Wakabayashi引入了一种基于模型预测控制（MPC）的机会约束方法，用于管理多个避障约束并防止与高速障碍物碰撞（Wakabayashi等人，2023年）。然而，实时预测会带来较高的计算成本。

在深度学习引导的无人机自主路径规划中，Zhang等人提出了一种基于状态分解的深度确定性策略梯度算法，用于在地图网格感知上训练无人机，并提出了平衡探索和利用的策略（Zhang等人，2024年）。Ma等人通过提出基于自学习的增量跟踪控制算法，解决了无人机在动态环境中的飞行控制问题，如非线性和位置扰动（Ma等人，2023年）。

总之，对于复杂场景中无人机的多目标路径规划：1）现有研究通常关注一两个优化目标（Guan等人，2021年；Zhu等人，2024年）；2）传统多目标优化算法的规划效率较低（Cui等人，2024年；Tang等人，2021年）；3）单一全局路径规划算法难以处理动态障碍物，而单一局部算法往往导致路径较长且效率较低（Aldao等人，2022年；Sonny等人，2023年；Wang等人，2010年）。

为了解决复杂环境中无人机多目标路径规划的挑战，本文提出了一种基于NSGA-III、Hopfield网络和高斯采样的联合全局-局部路径规划框架（HG-NSGAIII）。主要贡献如下：

•

具有多个约束的更好的全局路径规划算法：该算法结合了Hopfield神经网络生成初始种群和高斯采样策略来创建新的解空间，从而提高了传统NSGA-III的搜索质量和规划效率。

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改进的人工势场局部路径规划算法：通过引入虚拟路径点和改进排斥势场函数，成功解决了传统人工势场中存在的局部最小值和不可达目标点问题。

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全局-局部联合路径规划框架：该联合框架可以在动态环境中平衡路径的整体最优性和局部可行性，从而提高实际应用中的适应性和鲁棒性。

本文的其余部分结构如下。第2节介绍了一些基本概念。第3节介绍了成本函数的设计。第4节描述了对全局路径规划算法的创新改进。第5节提出了联合优化策略。第6节提供了仿真和实验结果以验证有效性，第7节进行了总结。

相关工作概述

相关工作的简要回顾

简要回顾了与无人机路径规划相关的四种关键方法——Hopfield神经网络、高斯采样、人工势场和NSGA-III，因为它们可以为比较研究奠定基础。

(1)

Hopfield神经网络算法

Hopfield神经网络是一种循环模型，使用能量函数收敛到稳定状态。它已被应用于无人机路径规划，核心公式如下（Kodgule等人，2017年）：

目标函数构建

对于多目标优化，成本函数是关键因素。在自主无人机导航中，考虑了三个重要方面，包括飞行效率、安全性和运动/动态可行性。

全局路径规划算法

全局路径规划算法通过初始Hopfield路径、解决方案空间的高斯采样和使用改进的NSGA-III的多目标细化来生成可行的无人机轨迹。

动态障碍物避障的联合路径规划

联合路径规划框架包括改进的APF用于局部障碍物避障、全局和局部轨迹规划器以及B样条插值。

仿真和实验

展示了仿真研究和实际飞行实验，包括比较分析和实验验证。

结论

对于具有多目标约束的复杂场景下的无人机轨迹规划，本文提出了一种基于Hopfield神经网络和高斯采样的改进NSGA-III多目标路径优化方法。主要结论如下：

(1)

高效的全局路径规划：HG-NSGAIII算法继承了传统NSGA-III强大的多目标优化能力。通过引入Hopfield算法和高斯采样结果替代

CRediT作者贡献声明

王伟：写作——审稿与编辑，撰写——初稿，监督，方法论，资金获取。廖宇欣：写作——审稿与编辑，监督。徐泽全：软件，资源，调查。关俊琦：可视化，方法论。张国亮：软件，方法论，概念化。李正阳：软件，资源，调查。

资金支持

本工作部分得到了国家自然科学基金（编号：52405041）、浙江省重点研发计划（编号：2023C01180）、国家大学生创新创业训练计划（编号：202410338048）和浙江省大学生科技创新计划（新苗人才计划）（编号：2024R406A025）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。