基于稀疏约束的在役多阻尼器系统的非参数故障识别

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Non-parametric failure identification of in-service multi-damper systems based on sparse constraint

针对传统阻尼器故障检测方法依赖参数模型和非参数方法存在多阻尼器系统病态问题和计算成本高的问题，本文提出基于稀疏卡尔曼滤波的未知输入法和结合子结构分析的扩展方法，通过引入故障力稀疏约束和模块化结构分解，有效解决大结构多阻尼器故障的非参数识别难题，并验证了在10层剪力框架和76层基准模型中的有效性。

　　

杨雄军|马宏伟|刘良坤|雷英|李贤志

广东工业大学环境与土木工程学院，中国东莞523000

摘要

在实际使用中，阻尼器不可避免地会逐渐出现性能退化，直接影响其设计的控制效果。目前的阻尼器故障检测方法主要依赖于参数化方法，这些方法需要预先了解故障模型。虽然非参数化方法作为一种替代方案已经出现，但它们仍然存在两个关键限制：(i) 多阻尼器系统的应用由于未知量过多而引入了病态问题；(ii) 复杂结构的实现需要繁琐的全局分析。为了克服这些挑战，本文提出了两种用于非参数化识别阻尼器故障的新方法。第一种创新方法将阻尼器故障力视为作用在结构上的未知输入，并引入故障稀疏性约束来解决固有的病态问题。在经典卡尔曼滤波器（KF-UI）框架的基础上，提出了稀疏卡尔曼滤波器（SKF-UI），该方法能够识别多个阻尼器故障力。第二种方法通过子结构分析进一步分解大型结构，将界面力视为作用在子结构上的未知输入。这一过程导致了一种称为稀疏卡尔曼滤波器结合子结构分析（SKF-UI-S）的混合方法的发展，该方法专门用于复杂结构系统中的阻尼器故障检测。数值验证表明，在10层剪力框架和76层基准模型中，这些方法能够有效识别不同故障情景下的多个阻尼器。全面测试证实，所提出的方法成功克服了传统方法在识别精度和计算效率方面的限制。

引言

作为灾害缓解系统中的关键组件，阻尼器在极端载荷下确保结构安全和人员舒适度方面发挥着不可或缺的作用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。这些设备通过粘性阻尼[6]、摩擦能耗散[7]和其他能量吸收过程[8]等机制来耗散结构振动的动能。这种能量转换可以减轻楼层间的位移和结构加速度，从而保持承重系统的完整性。这些技术的代表性应用包括台北101大厦的调谐质量阻尼器（TMD）[9]、广州塔的主动质量阻尼器（AMD）[10]以及长江大桥的磁流变（MR）阻尼器[11]，它们在真实运行条件下都表现出出色的振动控制性能。随着阻尼器应用的增加，大量实践表明，在耦合负面效应的影响下，阻尼器经常会出现各种故障现象，如流体泄漏[12]、连接间隙[13]等[14]。这些受损的阻尼器不仅可能失去能量耗散能力，还可能在相邻的结构构件中引入不必要的应力集中，从而引发逐步的故障机制，威胁整个结构系统的完整性。因此，开发可靠的阻尼器健康监测方法对于确保长期的结构安全和运行可靠性至关重要[15]。

目前的阻尼器故障识别方法主要可以分为参数化方法和非参数化方法，这取决于它们对描述阻尼器动力学的机械模型的依赖程度。参数化方法通过识别预定义机械模型中的特定参数来评估阻尼器性能，这类方法的优点是能够提供具有明确物理含义的参数[16]、[17]。在参数化技术中，基于卡尔曼滤波器的方法因其实时处理能力、在线实现的可行性以及提供无偏最小方差估计的能力而得到广泛应用[18]、[19]。例如，Yin等人[20]将阻尼器参数纳入扩展状态，并开发了具有未知输入的广义扩展卡尔曼滤波器（GEKF-UI）来识别这些参数。Zhang等人[21]进一步在扩展卡尔曼滤波器（EKF）的每个时间步引入了实时更新程序，从而能够跟踪时变参数。He等人[22]使用无迹卡尔曼滤波器（UKF）对带有阻尼系统的结构进行状态和参数估计，并通过全尺寸振动台测试证明了其有效性。Tong等人[23]采用粒子滤波方法（PF）在地震激励下重新参数化八层被动控制钢建筑的油阻尼器参数的联合后验分布。然而，需要注意的是，故障阻尼器的机械行为往往会发生显著变化，准确获取这些修改后的机械模型的先验知识仍然是一个重大挑战，这限制了参数化方法的实际应用性。

最近在非参数化阻尼器特性表征方法方面的进展重点在于恢复力重构，以评估阻尼器性能。阻尼器的滞后特性，特别是通过形状变形和包络面积减小等现象可以观察到的特性，为了解其在使用中的机械行为提供了直接见解[24]。例如，Zhao等人[25]、[26]开发了一种利用切比雪夫和勒让德多项式展开来建模恢复力的方法，并采用卡尔曼滤波来估计力重构的多项式系数。尽管这些基于展开的方法表现出有效性，但它们需要经验性地确定多项式的阶数，并且由于序列截断引入了固有的近似误差。与此同时，Wang等人[27]假设阻尼器力是一个随机游走过程，并将其纳入系统状态向量，通过增强卡尔曼滤波（AKF）实现了阻尼器力的非参数识别，但识别结果对预设协方差矩阵的初始值相当敏感，这引发了关于结果一致性的担忧。

作者们最近的工作[28]、[29]提出将阻尼器力视为作用在结构上的未知输入。通过利用部分结构响应并采用基于卡尔曼滤波器的未知输入方法，这种方法可以直接识别阻尼器力和结构状态，便于直接获取阻尼器故障诊断所需的滞后环。基于类似原理，Li等人[30]和Zhang等人[31]分别开发了基于Gillijn De Moor滤波和递归最小二乘卡尔曼滤波的阻尼器力非参数识别方法。尽管这些方法利用先进的滤波技术来估计阻尼器力而不依赖于预定义的参数模型，但它们仍然存在两个显著限制：(i) 将未知输入方法应用于具有多个阻尼器的结构会引入数学上的病态问题，因为未知力的维度过大，严重影响了识别精度和数值稳定性；(ii) 将现有方法应用于大型结构中的阻尼器识别需要繁琐的全局系统分析，这引入了识别精度下降和计算成本过高的挑战。

为了克服上述限制，本文提出了两种针对多阻尼器系统和大型结构的新型阻尼器故障识别方法。第一种方法将阻尼器故障力视为未知输入，并直接进行识别，无需故障机械模型。关键在于认识到阻尼器故障具有固有的稀疏性（即只有少数阻尼器同时失效），通过伪测量（PM）技术将稀疏性约束引入卡尔曼滤波器框架。这导致了稀疏卡尔曼滤波器（SKF-UI）算法的开发，该算法不仅有效缓解了病态逆问题，还能够在具有多个阻尼器的复杂配置中进行在线故障检测。第二种方法进一步采用分而治之的策略，将全局结构划分为子结构，其中子结构间的界面力被视为未知输入。通过将SKF-UI算法与子结构分析相结合，提出了结合子结构分析的稀疏卡尔曼滤波器（SKF-UI-S）。这种方法仅使用部分子结构响应即可对大型结构中的阻尼器故障进行非参数识别，显著提高了计算效率。

本文的结构如下。引言部分阐述了研究动机和阻尼器故障识别方法的相关进展。第2节详细介绍了理论框架，首先建立了装有阻尼器的结构的状态和测量方程。然后简要回顾了经典卡尔曼滤波器（KF-UI）的公式。在此基础上，提出了新型的稀疏卡尔曼滤波器（SKF-UI）方法。此外，还介绍了结合子结构分析的增强版本（SKF-UI-S）。第3节通过两个不同故障情景下的案例研究，评估了所提出方法的有效性。第4节提供了结论性意见。

方法片段

针对多阻尼器系统的非参数识别方法

该方法首先建立描述结构动力学和阻尼器状态的状态空间和测量方程。在此基础上，重新回顾了经典KF-UI，以建立理论基础。随后，提出了一种结合$l_1$?范数正则化的稀疏卡尔曼滤波器变体（SKF-UI），以解决多阻尼器系统识别中的病态问题。该方法通过子结构分析得到了进一步扩展

所提出方法的数值验证

为了验证所提算法的性能，本节研究了在两种不同动态激励下的阻尼器故障识别。第一个数值案例考察了在地震激励下具有5个均匀分布阻尼器的10层剪力框架结构。第二个案例研究分析了装有多个阻尼器的76层风激励基准模型，并对选定的10层进行了子结构分析。

结论

现有的阻尼器故障识别方法在多阻尼器系统中存在病态性问题以及全局分析的计算成本过高。本文提出了两种新型方法来解决上述限制。第一种创新方法将阻尼器故障力视为未知输入，并引入稀疏性约束来解决逆问题的固有病态性质。在经典卡尔曼滤波器（KF-UI）框架的基础上进行了扩展

CRediT作者贡献声明

杨雄军：软件、方法论、资金获取、数据管理、概念化。马宏伟：监督、资源管理、调查、资金获取。刘良坤：撰写——审稿与编辑、监督、调查。雷英：监督、资源管理。李贤志：撰写——初稿撰写、资源管理、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了广东省基础与应用基础研究基金（资助编号：2024A1515110177）、国家自然科学基金（资助编号：52408339）和山东省泰山学者基金（资助编号：tsqn202507217）的支持。