基于改进的ITARA方法的目标权重分配：目标层次标准化、标准间依赖性以及基于证据的凸组合技术

《Advanced Engineering Informatics》：Objective weighting with a modified ITARA: Aspiration?Level normalization, Inter?criteria dependency, and Evidence?weighted convex synthesis

基于 indifference threshold 的改进多准则决策权重方法 M-ITARA 通过整合理想水平、相关性矩阵与证据加权凸合成，解决了传统 ITARA 忽略绝对性能目标、假设指标独立性和依赖主观组合系数三大局限。研究通过银行、制造、可持续供应链等五个真实案例验证，证明该方法能生成更稳定、平衡的权重，并通过敏感性分析证实其鲁棒性。该方法为异构且相关联指标的多准则决策提供了可解释、可自动化的AI友好型权重框架。

　　

洛怀伟|陈友山|德维吉穆罕默特|德伦杜尔孙

台湾云林科技大学工业工程与管理系，云林

摘要

基于无差异阈值的属性比率分析（ITARA）是一种在多标准决策（MCDM）中广泛使用的客观加权技术，因为它能够在限制主观输入的同时捕捉备选方案之间的差异。然而，ITARA存在三个局限性：它忽略了期望水平，因此忽视了绝对绩效目标；它假设标准之间的独立性，而忽略了实际的标准间依赖性；当与其他技术结合使用时，它通常依赖于启发式分配的组合系数。本研究提出了改进的ITARA（M-ITARA），这是一种半客观框架，通过结合期望水平和最差水平来量化与理想绩效的总体距离，使用相关矩阵来模拟标准间的依赖性并减少冗余，并用基于证据的加权凸合成（EWCS）替代了临时的融合方法，后者客观地整合了独立权重和依赖性调整后的权重。M-ITARA在银行业、制造业、工业经济学、材料选择和可持续供应商评估五个实际应用中进行了评估。与包括原始ITARA和CRITIC（通过比率分析确定标准重要性）在内的基线方法相比，M-ITARA产生了更具区分性、更平衡和更稳定的权重；通过对分配系数的敏感性分析进一步证明了其鲁棒性。结果表明，这种加权方案在具有异质指标和相关标准的复杂决策环境中具有理论基础和实际可行性，并且可以轻松嵌入到先进的工程信息学中的智能决策支持和分析流程中。

引言

多标准决策（MCDM）是决策科学中的一个核心方法领域，用于在多个通常相互冲突的标准下识别合适的解决方案。它被广泛用于选择、评估和规划任务，为决策者提供了严格的分析框架和可操作的见解[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。在MCDM中，两个要素尤为重要：为标准分配权重和对备选方案进行排序。由于标准对结果的贡献往往不等，因此确定适当的标准权重至关重要；准确捕捉相对重要性可以决定性地影响最终决策[4]、[6]。从人工智能（AI）和工程信息学的角度来看，可靠的权重对于构建可解释、可审计且数据驱动的决策服务也是必不可少的，这些服务可以与智能决策支持系统中的预测性和规范性分析相结合。

近年来，已经开发了多种确定标准权重的方法，通常分为主观加权和客观加权方法。主观加权基于决策者的专业知识和观点，特别是在没有历史数据可用于计算权重的情况下。通常，这种方法涉及从定性到定量的转换技术，例如专家调查，以获得标准权重。然而，这一过程常常受到时间限制、信息不足以及专家意见不一致等因素的制约[7]、[8]、[9]。客观方法通过数学模型从数据中计算权重；然而在不确定性和数据缺失的情况下，专家知识仍然可能是保证可靠性的必要条件[4]、[6]、[10]。这些现实促使人们开发出半定量混合方法，利用这两种观点来获得更具代表性的权重[10]、[11]。在基于AI的决策流程中，这些混合方法作为透明的聚合模块，可以补充机器学习预测器，支持人工参与校准，并便于在数字平台中部署。

在混合/客观方案中，Hatefi于2019年提出的基于无差异阈值的属性比率分析（IRARA）方法是一种新颖的半定量加权方法，它将决策者的主观判断纳入客观权重生成过程中。该方法能够平衡专家意见和数据驱动的见解，并已在文献中被广泛用于确定标准权重[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]。ITARA构建了一个评估矩阵，设置无差异阈值（ITs），对数据进行标准化，在每个标准内对备选方案进行排序，测量相邻备选方案之间的差异，然后将这些差异与阈值进行比较，最后计算权重。这一流程对于面向AI的决策服务很有吸引力，因为它轻量级、可解释，并且易于与上游数据预处理和下游排序模块集成。第2节提供了步骤的简要描述。

尽管具有吸引力，传统的ITARA有三个局限性，这些局限性阻碍了其在以数据为中心的工程环境中的更广泛应用。这些问题如下：

(i)

首先，它不测量与参考目标（如期望水平AL）的总体距离；仅依赖于样本内的局部对比可能会提升“非理想选项中的最佳选项”，而不是真正理想的基准[15]、[21]、[24]。

(ii)

其次，ITARA假设标准之间的独立性，忽略了实际系统中常见的依赖性，在这些系统中，改进一个维度（例如质量）通常会伴随着另一个维度（例如成本）的变化[12]、[14]、[27]。

(iii)

第三，当ITARA与其他技术结合使用时，用于合并不同权重来源的组合系数通常是启发式分配的，缺乏一个原则性的平衡机制[11]、[28]、[29]。

这些差距限制了其与基于AI的决策支持的无缝集成，在这种环境中，方法必须既数据驱动又完全指定，以支持自动化、监控和可重复性。为了解决这些差距，本文提出了改进的ITARA（M-ITARA），这是一种为AI就绪的决策分析量身定制的精细半客观加权框架。所提出的方法（i）结合了期望水平和最差参考水平来量化与理想绩效的总体距离，从而将局部差异锚定到一个可解释的目标；（ii）通过相关矩阵捕捉标准间的依赖性，实现对冗余信息的惩罚和对指标间结构关系的明确建模；（iii）用基于证据的加权凸合成（EWCS）替代了临时的聚合方案，后者在凸优化标准下透明且客观地整合了独立权重和依赖性调整后的权重。结果是一个可解释的、参数较少的加权模块，易于嵌入到自动化报告仪表板、推荐式选择引擎和智能决策支持系统等AI工作流中。

本研究的主要贡献和创新总结如下：

(i)

本研究提出了一种半客观加权方法，通过将全局距离标准化与依赖性调整相结合，克服了原始ITARA的局限性。

(ii)

本研究正式化了EWCS步骤，以数据驱动的方式整合独立权重和依赖性调整后的权重，增强了区分能力，同时保持了可解释性。

(iii)

本文在五个应用领域对框架进行了实证验证，并对分配系数进行了敏感性分析，以证明其鲁棒性和稳定性。

本研究通过弥合主观和客观加权方法之间的差距，对MCDM和决策科学文献做出了重要贡献，提高了决策透明度，并提高了权重分配的准确性和适用性。所提出的方法对于供应链管理、医疗决策、风险评估和可持续性评估等领域的复杂决策环境特别有价值，在这些领域中，标准间的依赖性和全局绩效基准对于最佳决策至关重要。此外，这些进展使M-ITARA成为一种实用且与AI兼容的加权方案，适用于指标异质且相互关联的复杂决策环境。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了相关工作。2.1节回顾了代表性的标准加权方法，2.2节总结了ITARA的概念和计算步骤，2.3节回顾了文献中ITARA的最新应用。第3节详细介绍了提出的M-ITARA。第4节使用五个实际案例研究展示了所提出的方法。第5节提供了与基线方法的方法比较，并报告了敏感性分析结果。最后，第6节总结了本文并概述了未来研究的方向。

部分摘录

标准加权方法综述

标准加权是多标准决策（MCDM）中的一个基础步骤，因为权重向量直接决定了每个标准在聚合过程中的贡献，最终影响推荐的决策[30]、[31]、[32]、[33]。现有的加权方法可以系统地分为主观加权、客观加权和混合或半客观方案，而一些方法明确地对标准间的影响结构进行了建模[34]、[35]、[36]、[37]。

提出的M-ITARA

如上所述，基于ITARA的改进半客观加权方法结合了三个核心概念：DL、IT和相关系数。DL和IT用于推导独立权重，而相关系数用于考虑标准间的依赖性，从而生成依赖权重。最后，采用基于证据的加权凸合成以客观方式整合这两组权重。

DL主要是

数据演示

通过将提出的M-ITARA技术应用于实际决策问题，展示了其有效性和实用性。使用Hatefi [12]的数据集对计算过程进行了全面说明。此外，还分析了四个其他案例，并展示了原始数据和最终结果。

用于验证所提出的M-ITARA方法的案例研究数据集概述见表2。这些案例研究来源于现实世界

与其他方法的比较和敏感性分析

对多种方法进行了比较分析，以展示所提出方法的有效性和独特性。此外，还进行了敏感性分析，强调了将EWCS纳入权重整合过程中的优势。这些分析的结果进一步验证了所提出的M-ITARA方法在复杂决策环境中的鲁棒性和实际适用性。

总结与结论

本研究提出了M-ITARA，这是一种改进的半定量加权框架，解决了原始ITARA的关键局限性。该方法结合了期望水平和最差水平来确定全局绩效目标，纳入了基于相关性的依赖性建模来表示标准间的关系，并采用EWCS以客观方式整合独立权重和依赖性调整后的权重。结果是一个全面且可适应的多标准决策解决方案

CRediT作者贡献声明

洛怀伟：撰写——原始草稿，调查，正式分析，数据管理，概念化。陈友山：撰写——原始草稿，方法论，调查，正式分析。德维吉穆罕默特：撰写——审阅与编辑，验证，正式分析，概念化。杜尔孙杜尔孙：撰写——审阅与编辑，验证，监督，方法论，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。