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为解决传统开关磁阻电机多目标优化依赖耗时有限元分析的问题，本研究提出了一种计算高效的多目标设计优化框架。该研究将K均值聚类与人工神经网络相结合，以快速准确地预测电机静态特性，并结合MATLAB/Simulink驱动器模型评估动态性能。优化结果显示，相较于初始设计，电机平均转矩提升了11.01%，电磁损耗降低了4.56%，显著提高了优化效率与电机性能。
随着全球对气候变化和化石燃料依赖的担忧日益加剧，电动汽车(EV)作为零尾气排放的解决方案备受瞩目。目前，大多数电动汽车依赖使用稀土永磁体(PM)的电机，如永磁同步电机。然而，稀土材料不仅价格昂贵，而且供应易受市场波动影响。开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor, SRM)因其结构简单坚固、成本低廉、无需永磁体、容错能力强且调速范围宽等优点，被视为一种有前景的替代方案。但SRM也面临挑战，例如平均扭矩较低、扭矩密度不高、效率相对较低以及扭矩脉动较大。这些电磁性能参数受到电机拓扑、几何参数(Geometric Parameters, GPs)尺寸等多种因素的影响。为了提升SRM的整体性能，对其进行多目标设计优化(Multi-Objective Design Optimization, MODO)至关重要。然而，传统的优化方法严重依赖有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)来评估电磁性能，尽管精度高，但计算成本极其巨大，成为设计过程中的主要瓶颈。现有的分析模型虽然计算快，但精度有限；而机器学习方法又难以直接从多个几何参数映射到不同设计的完整静态特性。如何在不牺牲精度的情况下，大幅提升SRM设计优化的计算效率，成为亟待解决的问题。
为此，研究人员在《IEEE Access》上发表论文，提出了一种名为“计算高效的多目标设计优化”(Computationally Efficient Multi-Objective Design Optimization, CE-MODO)的新方法。该方法旨在显著减少对耗时FEA的依赖，同时保持设计的准确性和可靠性。研究人员以一款用于电动三轮车的四相8/6结构内转子SRM为研究对象，以最大化平均转矩和最小化电磁损耗为优化目标，验证了所提框架的有效性。
为开展研究，作者团队主要应用了以下几项关键技术方法：首先，使用拉丁超立方设计(Latin Hypercube Design, LHD)生成大量具有不同几何参数的随机SRM设计模型。其次，创新性地将K均值聚类(K-means Clustering)与人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)相结合，仅需对少量代表性设计进行FEA仿真，即可训练出能精准预测任意设计静态特性（磁链和扭矩）的ANN模型，从而替代大量静态FEA。接着，利用基于MATLAB/Simulink的SRM驱动器模型，结合预测的静态特性进行动态性能仿真，以评估平均转矩和电磁损耗，这取代了计算量更大的动态FEA。然后，基于部分设计样本的动态性能结果，构建了Kriging代理模型(Surrogate Model)来近似描述几何参数与性能目标之间的关系。最后，将Kriging模型与第二代非支配排序遗传算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II)耦合，进行多目标优化，寻找帕累托最优(Pareto-optimal)解集。
研究结果
A. 集成K均值聚类与ANN的增强预测建模
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方法有效性：研究通过对比两个几何形状相似的设计（如设计81和106），其磁链特性曲线几乎重叠，证明了直接对所有LHD生成的设计进行FEA存在冗余。采用K均值聚类（根据肘部法则确定最优簇数为40）对设计进行分组，并从每个簇中选取两个代表性设计（共80个）进行FEA，用于训练ANN。
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ANN架构与性能：构建了一个前馈深度神经网络，输入为5个几何参数，输出为310个磁链值。网络结构采用扩展-收缩模式。经过比较，选择Huber损失函数进行训练，因其在训练和验证过程中表现出更平滑、稳定的收敛性。测试结果表明，在40个测试设计模型中，有37个的平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)小于5%，整体MAPE为3.33%，MAE为0.0046，预测精度高。
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计算效率提升：通过结合周期性仿真、半电周期分析以及K均值聚类-ANN预测模型，将确定一个设计静态特性的计算时间从最初的3450秒大幅降低至仅0.05秒，总计算时间减少了52.16%。
B. 基于动态性能的设计模型性能参数计算
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动态仿真方法：使用基于MATLAB/Simulink的SRM驱动器模型（无需速度控制器）来评估动态性能。将预测的静态特性以查找表形式导入，并结合遗传算法优化的导通角（受RMS相电流≤20 A约束）进行计算。该模型仅需8秒即可完成动态性能评估，而简化动态FEA则需要约9000秒。
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性能参数：在基速（868 rpm，参考电流35 A）下，计算每个设计的平均转矩和电磁损耗（铜损+铁损）。
C. Kriging模型的构建
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基于335个设计模型的动态性能结果，为平均转矩和电磁损耗分别构建了Kriging代理模型，用于在优化过程中快速预测目标函数值。
D. 多目标设计优化
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优化问题：以最大化平均转矩（转化为最小化负平均转矩）和最小化电磁损耗为目标，并施加电流密度、槽满率、转子极弧角≥定子极弧角等约束。
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帕累托前沿：采用NSGA-II算法（250代，种群规模125）进行优化，得到了分布良好的帕累托前沿。前沿清晰展示了平均转矩与损耗之间的权衡关系。研究从中选取了三个代表性设计：侧重低损耗的DM1、侧重高转矩的DM3以及位于“拐点”的平衡设计DM2。
E. 最优设计选择与对比性能分析
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最优设计性能：与初始设计相比，最优设计DM2的平均转矩提升了11.09%，电磁损耗降低了4.56%。其静态和动态扭矩波形均优于初始设计。
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多物理场验证：对DM2进行了瞬态热分析和转子应力分析。热分析表明，在峰值负载下，绕组热点温度低于F级绝缘限值。应力分析显示，在额定转速和过速（3600 rpm）条件下，转子最大冯·米塞斯应力远低于材料屈服强度，安全裕度充足。
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Kriging模型验证：对帕累托前沿上的DM1、DM2、DM3三个设计进行FEA验证，Kriging模型预测的平均转矩和损耗最大误差分别为2.81%和2.62%，证实了代理模型的准确性。
F. 静态与动态FEA模型的实验验证
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静态FEA验证：通过直流激励法测量SRM原型机的磁链，与FEA结果对比，最大误差为4.6%，验证了静态FEA模型的准确性。
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动态FEA验证：搭建实验台架，对比原型机在多种转速下的相位电流波形和平均转矩。电流波形吻合良好，平均转矩的最大偏差为6.97%，在可接受范围内。此偏差主要归因于仿真中未考虑的机械损耗、制造公差及绕组电阻温升等因素。
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SRM驱动器模型验证：将驱动器模型与动态FEA仿真得到的动态扭矩波形进行对比，两者表现出强相关性，验证了驱动器模型的可靠性。
研究结论与意义
本研究成功开发并验证了一套用于开关磁阻电机的计算高效多目标设计优化框架。该框架的核心创新在于集成K均值聚类与人工神经网络，实现了从多个几何参数到电机静态特性的快速、精准预测，从而大幅降低了对计算密集型静态有限元分析的依赖。同时，采用基于MATLAB/Simulink的电路仿真替代动态有限元分析来评估动态性能，进一步提升了计算效率。结合Kriging代理模型与NSGA-II优化算法，该框架能够高效地搜索设计空间，找到满足冲突性能目标（高平均转矩与低电磁损耗）的帕累托最优解集。
将该框架应用于一款电动三轮车用四相8/6 SRM的优化设计，结果表明，优选出的平衡设计相较于初始设计，平均转矩提升了超过11%，电磁损耗降低了约4.5%，且通过了热分析和机械应力分析的验证，确保了设计的实用性与可靠性。此外，研究中使用的静态与动态有限元模型以及SRM驱动器模型均通过了实验验证，增强了整个方法论的可信度。
这项研究的重要意义在于，它为解决SRM乃至其他电机设计中多目标优化计算成本高昂的普遍难题提供了一种有效且通用的解决方案。所提出的CE-MODO框架独立于特定的SRM拓扑结构，具有良好的适应性和可扩展性，有望推动电机设计向更高效、更智能的方向发展，加速高性能、低成本电动汽车驱动系统的研发进程。
