在多重不确定性下，通过双层博弈优化为虚拟电厂制定动态储能定价策略

《Journal of Energy Storage》：Dynamic energy storage pricing for virtual power plants via bilevel game optimization under multiple uncertainties

能源存储定价机制优化研究 通过构建双层Stackelberg博弈模型，提出动态定价策略提升虚拟电厂收益，经蒙特卡洛仿真验证，策略使日收益增加16%，其中储能套利贡献9%，定价机制贡献6.4%，并采用风险价值分析确保极端市场条件下的盈利稳定性。

　　

赵子豪|余碧颖|吴云|傅家豪|戴颖|王鹏|赵光普

北京理工大学能源与环境政策研究中心，中国北京

摘要

储能系统对于提高虚拟电厂（VPP）的盈利能力和运营灵活性至关重要。然而，现有研究主要集中在外部市场竞价策略上，忽视了储能定价作为核心决策变量的作用，这限制了对价格驱动的内部VPP生态系统的全面描述。为了解决这一差距，本研究提出了一个双层斯塔克伯格博弈模型，在该模型中，上层VPP运营商作为领导者制定最优的充放电价格，而下层用户则调整其能源需求以最小化成本。采用超参数调优的差分进化算法来解决这一双层优化问题。通过200种不同场景的蒙特卡洛模拟验证了该方法的有效性。结果表明，动态定价模型使VPP的平均日收入增加了16.0%，其中物理储能套利贡献了9.0%，而动态定价策略本身额外贡献了6.4%。风险价值（VaR）分析验证了该策略的稳健性，即使在极端市场条件下，VaR₉₅为1254.3人民币，VaR₉₉为1138.0人民币，确保了盈利能力，证明了其在实际VPP部署中的可行性。

引言

随着可再生能源规模的扩大，电力系统对可调度发电的需求也在增加，这些系统需要具备灵活性以便整合可再生能源[1]。解决这一问题的一个有效方法是提供虚拟电厂（VPP），即分布式能源资源的聚合，以应对电网稳定性和可靠性的挑战[2]。在这个框架中，储能系统（ESS）是实现这种灵活性的关键组成部分[3]。ESS通过能量时间转移、缓解可再生能源波动以及提供辅助服务等功能发挥着关键作用[4]、[5]。将ESS视为一种灵活的市场资源[6]，VPP运营商可以实施不同的充放电定价结构。这种策略不仅指导了用户的消费模式，还产生了“低买高卖”的套利利润，促进了系统资源的最佳分配[7]。然而，尽管潜力巨大，但高度复杂且成本高昂的市场导向结构仍然是商业实施的障碍。因此，创建一个有效的定价机制以充分利用储能的价值至关重要。这一挑战超出了以价格为中心的模型范畴，需要在多个相互依赖的不确定性、显著的市场价格波动和随机消费模式等不确定条件下进行决策[8]。因此，开发一种有效的VPP储能定价策略以系统地应对这些多重不确定性具有重要意义。

最近的研究集中在VPP的合作运营、博弈策略和不确定性管理上。在VPP合作运营的背景下，一些研究探讨了包括配电系统运营商和微电网在内的各种组织之间的机制[9]、[10]、[11]、[12]。随着共享储能向新的运营模式演变，研究逐渐关注运营策略问题。例如，可以考虑一个框架，该框架结合了自主的共享储能运营商和多个VPP，以实现跨区域资源互补和互利[13]。然而，这些研究主要集中在物理协调层面的系统级安全和效率上，而将储能定价机制作为激励市场参与者的灵活经济工具的研究较少。

在市场定价机制的研究中，大多数学者使用博弈论来评估各方的利益。研究人员经常使用双层编程或斯塔克伯格博弈模型来表示VPP运营商和用户之间的领导者-追随者关系[14]。这些模型通过整合电力-碳定价[15]或多层碳激励计划[16]，有效地将电力市场和碳市场联系起来。研究表明，战略性竞价使VPP能够显著增加利润，同时实现减排目标[17]。虽然这些研究大大推进了对VPP市场参与的理解，但它们主要集中在外部市场竞价策略上，将内部储能运营（充电/放电）视为优化结果，而不是将储能定价作为独立的决策变量。最近，一些研究从共享储能（SES）服务的角度探讨了储能定价。这些工作使用斯塔克伯格博弈模型，其中SES运营商作为领导者来设定储能容量和电力的租赁价格[18]、[19]。然而，SES定价关注的是储能容量租赁服务，这与本文提出的VPP内部电力交易定价机制不同。

已经开发了多种不确定性优化方法来应对可再生能源发电、市场价格和负荷需求的高变异性。例如，随机优化方法已被应用于解决储能系统在多重不确定性下的规模和运营挑战[20]，而混合优化算法已被用于处理可再生能源发电和负荷预测的不确定性[21]。类似的方法也扩展到了结合氢储能技术的集成能源系统以及具有韧性约束的虚拟电厂规划[22]、[23]。同时，数据驱动的方法如深度强化学习被应用于为高度随机的负荷（如电动汽车（EV）制定调度策略，通过动态环境互动实现最优响应[24]。一些研究使用非概率方法来开发稳健的调度模型，如信息差距决策理论。这些模型通过风险厌恶系数平衡了鲁棒性和经济效率[25]。在不确定性遵循已知概率分布的情况下，经典方法如随机编程和分布式鲁棒优化被用于在多种场景下得出统计上最优的决策[7]、[8]、[26]、[27]。然而，SP和RO在本文研究的双层定价问题上的适用性存在结构限制。SP通常需要凸性假设来进行基于KKT的单层重构，但由于下层用户调度涉及离散的EV充电决策和需求响应行为，双层结构高度非凸[28]。RO倾向于产生保守的解决方案，其最小-最大结构并不自然地适应斯塔克伯格博弈中的顺序领导者-追随者动态[29]。此外，这两种范式都没有将储能定价作为战略决策变量来处理，现有研究也没有充分探索异质不确定性来源对VPP内部定价机制的耦合效应[30]。

总之，在VPP储能定价建模方面仍存在显著的研究空白。表1总结了现有文献在储能定价、优化方法、不确定性来源和博弈论框架方面的比较。首先，现有的双层博弈模型往往未能将储能定价视为VPP运营商的核心决策变量，从而限制了它们捕捉现实世界中价格驱动的业务运营的能力。其次，解决多源、异质不确定性及其对定价策略的耦合效应所需的复杂随机建模尚未得到充分探索。为了弥合这些空白，本文提出了一个基于差分进化算法的双层博弈优化框架，用于解决集成能源系统内VPP的储能定价问题。主要贡献如下。

• (1)
  开发了一个基于双层斯塔克伯格博弈的优化框架，用于储能定价，其中上层通过定价决策实现VPP利润最大化，而下层模型模拟用户的成本最小化响应。这种层次结构捕捉了电力市场中的领导者-追随者动态。
• (2)
  建立了一种使用蒙特卡洛模拟的全面多源不确定性建模方法，整合了电力市场价格、可再生能源输出和EV充电需求，生成了能够捕捉异质不确定性耦合效应的代表性场景。
• (3)
  设计了一种协调的动态定价机制，将储能从被动物理资产转变为经济协调工具，通过差异化的价格信号实现战略套利。
• (4)
  开发了一个结合差分进化与蒙特卡洛场景评估的风险意识解决方案框架，用于解决非凸双层问题。通过将CVaR嵌入适应度函数，该框架在不依赖凸性假设或分布简化的前提下，平衡了预期盈利能力和下行风险保护。

为了实现上述贡献，本文构建了一个三层VPP系统架构，包括市场层、聚合层和资源层，如图1所示。这一核心概念框架旨在将ESS从传统的被动物理资产转变为一个中心经济协调机制。该协调机制通过VPP聚合器发布的差异化充放电价格信号进行操作。当可再生能源过剩时，VPP提供优惠的充电价格以吸收多余的发电量，并在高峰需求期间提供有竞争力的放电价格，形成复合供应。这种价格响应方法不直接控制用户资源，可以自然地引导资源优化和分配，同时捕捉多种价值流，如能源套利、可再生能源消费和电网辅助服务，使个体盈利行为与整体系统目标保持一致。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了所提出的解决方案框架。第3节详细介绍了方法论，包括双层斯塔克伯格博弈模型的构建、多源不确定性建模以及具有计算实现的解决方案算法。第4节通过全面的案例研究和比较分析验证了所提模型的有效性。最后，第5节总结了本文。

部分摘录

解决方案框架

为了有效应对VPP运营中固有的多重不确定性并优化其与用户的互动策略，本研究提出了一个全面的随机双层优化框架。整个解决方案程序整合了蒙特卡洛模拟（MCS）、斯塔克伯格博弈模型和增强的元启发式算法（见图2）。整个框架旨在找到一种在广泛潜在未来情况下表现最佳的稳健定价策略

方法论

本研究为电力市场构建了一个双层博弈框架，包括VPP聚合器和多个用户，考虑了电力价格、可再生能源和负荷等各种不确定性。通过为上层聚合器和下层多用户微电网系统建立目标函数和约束，使用改进的DE算法来解决问题，并使用蒙特卡洛不确定性分析框架来评估模型

结果

本节通过全面的案例研究验证了所提出的储能定价机制。第4.1节详细描述了案例研究设置和模拟参数。第4.2节介绍了多场景比较分析，以评估模型的有效性，量化储能系统和动态定价策略的不同经济贡献，并评估其在不同市场不确定性水平下的稳健性。第4.3节

结论

本研究开发了一个双层斯塔克伯格博弈模型，以在多重不确定性下优化VPP的储能定价策略。VPP运营商被视为市场中的领导者，它战略性地定义充放电价格以最大化利润，而用户的行动作为追随者，通过最小化各自的能源成本来响应。这项工作填补了现有研究中储能定价往往未被重视的重要研究空白

CRediT作者贡献声明

赵子豪：写作 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，软件，方法论，概念化。余碧颖：写作 – 审稿与编辑，方法论，概念化。吴云：可视化。傅家豪：形式分析。戴颖：验证。王鹏：写作 – 审稿与编辑，方法论。赵光普：写作 – 审稿与编辑，验证。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（编号72225010、72488101和72293605）和北京自然科学基金（编号9264031和9264032）的财政支持。我们还要感谢CEEP-BIT的同事们的支持，并感谢专家们对草稿提供的宝贵意见。