高频铁氧体材料的介电极化动力学建模与损耗分析

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Modeling of the dielectric polarization dynamics and loss analysis of high-frequency ferrite materials

软磁铁氧体在高频运行时的电磁参数非线性特性导致传统损耗模型预测精度不足。本研究基于二维电磁场分布模型，引入Havriliak-Negami弛豫模型描述介电驰豫特性，结合铁氧体旋转与磁畴壁运动模型，构建了涵盖高频范围的损耗计算模型。通过TD8140测试系统对锰锌铁氧体环形磁芯进行动态特性测试，验证了模型的有效性，为高频功率电子器件电磁组件优化设计提供了可靠理论支撑。

　　

赵汉宇|齐梦鑫|李佳乐|崔浩天

天津工业大学电气工程与自动化学院，中国

摘要

软铁氧体是高频电力电子器件的基础核心材料，已被广泛应用于能量转换系统、开关电源和无线通信技术中。然而，由于电磁参数的非线性频率变化特性，其在高频运行下的损耗特性表现出复杂的行为。这一现象大大降低了传统损耗模型的预测准确性和适用范围。在本研究中，使用软磁材料性能测量系统在正弦激励波形下对软铁氧体样品的损耗进行了实验表征。基于现有的铁氧体环形磁芯的二维电磁场分布模型，引入了Havriliak-Negami松弛模型来描述介电极化动态，并结合铁氧体旋转和畴壁运动的磁导率模型，计算了高频范围内的总损耗，从而扩展了模型的有效适用范围。实验结果验证了所提出模型的有效性。本研究的结果为电磁组件的最佳设计及其关键性能参数的分析提供了可靠的参考模型。

引言

在“双碳”目标的背景下，基于宽禁带半导体材料（如碳化硅）的电力电子设备展现了显著的应用潜力[1]。随着工作频率的不断提高和设备小型化的趋势，迫切需要精确的损耗估算方法来设计高效、高功率密度的转换器。然而，开发一种能够覆盖广泛工作条件并能够方便集成到磁性感应器设计阶段或特定电路仿真中的有效且准确的损耗预测方法仍然是一个挑战。因此，在这种情况下，快速准确地计算电力电子设备中软磁材料的损耗模型已成为一个研究热点[2]。

在量化软磁材料的损耗时，方法主要分为两大类：机理模型和数学模型。后者包括著名的Steinmetz经验模型。Steinmetz方程首次提出于19世纪，为正弦磁激励下的损耗计算提供了一个经典框架。为了进一步扩展Steinmetz公式的应用范围，后来的研究者提出了改进的Steinmetz公式、广义Steinmetz公式等，以计算各种复杂激励下的损耗，如谐波、高频率和方波[3]、[4]、[5]。然而，这些改进仍然受到其经验基础的限制：它们的有效性本质上仅限于数据拟合期间覆盖的特定工作条件和参数范围。因此，需要不断加入校正系数和临时因子来使模型与实验曲线对齐，这暴露了其普遍适用性的根本缺陷。尽管现有的经验模型在工程近似中具有实用性，但它们的数学构建与潜在的磁化物理之间存在严重的理论脱节。这种差距阻碍了对损耗产生机制的机理理解，并阻碍了损耗特性与材料内在参数之间的稳健关联。

基于物理原理，模型能够预测不同工作条件下的损耗。Jiles、Atherton、Preisach和Bertotti等提出的代表性物理模型已经获得了关注[6]、[7]、[8]、[9]。这些模型大多侧重于建立迟滞模型或将总损耗分解为损耗分量——即迟滞损耗、涡流损耗和超额损耗。物理建模的核心挑战在于难以直接从制造商处获得关键参数；这些参数只能通过数据拟合来确定。

在较高频率下，Steinmetz经验模型存在局限性，因为其固定的频率和磁通密度指数无法捕捉由非线性、不均匀和动态效应控制的损耗机制的变化，因此无法揭示损耗的潜在物理来源[10]、[11]、[12]。过去两年中流行起来的数据驱动方法（如人工神经网络）也受到不同工作条件下的测量数据限制——例如高频共振和涡流——这影响了它们在模拟损耗方面的有效性。因此，本研究采用了一种基于物理的建模方法。磁芯的性能从根本上由两个关键的频率依赖性电磁参数决定：介电常数和磁导率。然而，一方面，制造商通常只提供标称参数值，并未考虑频率、温度或运行过程中磁通密度变化引起的电磁特性的变化。这限制了这些数据用于详细分析的适用性。材料数据质量不足可能会影响高功率和高频磁组件的有效设计，凸显了对具有高保真特性的软磁材料的需求。另一方面，电磁参数的识别面临多个挑战，包括参数拟合的难度、模型准确性的限制、识别方法本身的局限性以及数据采集的障碍[13]。参考文献[14]指出，不同的介电常数ε组合可能产生相似的阻抗值，表明电磁参数之间的耦合导致拟合结果的非唯一性。此外，拟合的磁导率曲线在某些频率范围内可能表现出与测量值不同的幅度趋势。影响因素包括样品间材料特性的不一致性、逆向求解器对测量数据的敏感性以及噪声水平的影响，所有这些都增加了可靠参数拟合的难度[15]。最重要的是，越来越多的应用领域现在需要模拟复杂的物理过程，这进一步强调了准确材料表征的必要性。

材料的电磁特性不能仅从宏观尺度描述。因此，结合微观结构的动态建模是必不可少的[16]、[17]。电力电子设备的复杂工作条件可能导致突然的损耗峰值，从而导致温度过度升高和设备最终失效[18]。损耗模型的开发有助于系统地分析损耗的根本原因，从而提高设备的能效和运行可靠性。

本文旨在解决高频下电磁参数的频率依赖性建模问题。为此，分析了铁氧体的磁损耗，并建立了一个软磁材料的总损耗计算模型，该模型结合了Havriliak-Negami松弛模型来描述介电常数。这项工作为电力电子领域提供了坚实的理论支持和实践指导，特别是对于开关电源等关键应用。

部分摘录

环形截面场分布

高频电磁效应是复杂耦合的。由于铁氧体具有高介电常数和高磁导率的固有特性，它们通过介电损耗显著衰减入射电磁波，进而导致波速和波长的显著变化。由于铁氧体内的波长远小于自由空间中的波长，材料内部表现出明显的波传播特性。

电磁参数的频率依赖性

在高频下，材料电磁特性的显著变化会影响设备性能。相应地，铁氧体磁芯受到电容性和电阻性涡流的影响，这必须在建模中加以考虑。因此，开发一个能够捕捉材料参数频率依赖性特性的简化模型尤为重要。这种类型的模型可以帮助我们快速提取电磁变化的规律。

实验测量

使用TD8140软磁交流测试系统测量了MnZn功率铁氧体环形磁芯的迟滞回线和特定总损耗。通过改变峰值磁通密度和测量频率来进行测量。铁氧体环形磁芯的损耗是基于迟滞回线的动态特性分析确定的。仪器通过功率放大模块驱动激励线圈产生交变磁场。

结论

基于Havriliak-Negami松弛模型，本文研究了等效阻抗电路中与介电松弛相关的非线性行为。根据实际需求，开发了铁氧体环形磁芯在电磁耦合下的总损耗模型。所提出的材料模型用于描述宏观电磁响应，提供了一种具有增强物理洞察力的新方法。利用该模型，可以分析两种类型的MnZn

CRediT作者贡献声明

赵汉宇：撰写 – 审稿与编辑，监督。齐梦鑫：撰写 – 原始草稿，方法论，数据管理，概念化。李佳乐：验证，资源。崔浩天：调查，形式分析。

未引用的参考文献

[21]

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：赵汉宇报告称获得了中国国家自然科学基金的支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了天津优秀企业科学技术 commissioner（项目编号25YDTPJC00480）、中国国家自然科学基金重大项目（项目编号U24B6011）、中国国家自然科学基金重点项目（项目编号U23B20142）以及天津工业大学教学基金重点项目（项目编号ZDXM2301和ZX23-01）的支持。