《Powder Technology》：Cavitation effects on mixed-flow pump energy characteristics in two-phase flow
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本研究通过耦合CFD-DEM模拟与熵产生理论及MRDMD方法，系统揭示了固液两相混合流泵在额定和临界空化条件下的能量耗散机制。发现颗粒尺寸与体积分数增加导致泵效率下降超45%、轴功率上升超55%，湍流耗散熵贡献总损失93%，叶轮区耗散占比68%以上，且大颗粒促使能量耗散区域向导叶和入口管转移。研究为固液气三相耦合流动机理和泵性能优化提供了新理论支撑。
Xugang Fan|Wei Dong|Peixuan Li|Zhi Li
西北农林科技大学水资源与建筑工程学院，中国陕西省杨凌市712100
摘要
本研究通过耦合计算流体动力学（CFD）和离散元方法（CFD-DEM）模拟，结合熵产生理论和多分辨率动态模态分解（MRDMD），系统地研究了固体-液体两相混合流泵在额定和临界空化条件下的能量特性。研究创新性地揭示了固体颗粒与空化现象之间的协同机制，表明随着颗粒尺寸和体积分数的增加，泵的扬程、效率和轴功率均显著下降——在临界空化条件下，效率降低了45%以上，轴功率增加了55%以上。通过熵产生分析，本研究首次提供了湍流耗散熵产生在能量损失中起主导作用的定量证据，占总损失的93%以上，并确定叶轮区域为主要能量耗散区，贡献了总损失的68%以上。有趣的是，研究还发现较大的颗粒尺寸导致能量损失的重新分布，叶轮的贡献略有减少，而导叶区和进水管中的损失变得更加显著。多分辨率动态模态分解的应用使得能够深入分析叶轮内湍流动能的多尺度特性，发现主要频率集中在48.3–395.4 Hz范围内。这些发现为含固体介质运行的混合流泵的性能优化和抗空化设计提供了重要的理论基础和技术支持。本工作中提出的综合方法和基本发现代表了理解液压机械中复杂多相流现象的重大进展。
引言
混合流泵作为一种高效且适应性强的流体输送设备，因其具有高扬程、大流量、紧凑结构和可靠运行等优点，被广泛应用于水利工程、农业灌溉和城市供水领域。目前，混合流泵的设计、选型和测试通常使用清水作为输送介质。然而，在实际运行过程中，流体介质中不可避免地会悬浮固体颗粒[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。固体-液体两相流中颗粒的运动行为受到多种因素的影响，包括颗粒属性（尺寸、形状、密度）、流体特性（粘度、密度）以及流动条件（速度、浓度）[6]、[7]、[8]、[9]。在实际应用中，混合流泵经常输送含有固体颗粒的流体，这会增加能量损失并导致性能下降[10]、[11]、[12]。
当混合流泵输送含有固体颗粒的介质（如河床沉积物、工业浆液或污水悬浮液）时，颗粒运动和局部加速效应，加上不稳定的流道几何形状或流动条件，可能导致液体压力降至饱和蒸汽压力以下，从而使空化现象比在清水条件下更容易发生[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。空化是流体动力系统中的常见物理现象，由于气泡的产生和破裂，会影响混合流泵的运行稳定性[19]、[20]、[21]。固体颗粒与空化的协同效应可能导致更严重的影响，从而导致性能下降和能量浪费[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]。这种固体-液体-蒸汽三相流形成了更复杂的流动结构，进一步恶化了泵的性能并导致显著的能量浪费[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。研究表明，混合流泵中固体颗粒与空化之间的相互作用机制并非简单的线性叠加，而是受到颗粒尺寸分布、体积分数和流道几何形状等因素的复杂影响[35]、[36]、[37]、[38]。在这种工程和理论研究背景下，深入探讨空化对混合流泵中固体-液体两相流能量特性的影响具有重要的科学和实际价值[39]、[40]、[41]。气泡与颗粒的协同效应在高速含沙流体机械中是常见的现象[42]、[43]。固体颗粒的存在改变了流场结构和压力分布，从而影响空化的起始和发展[44]、[45]、[46]。相反，空化产生的气泡会干扰颗粒运动，改变固相分布。这种复杂的相互作用使得流动特性更难以预测[47]、[48]、[49]。近年来，固体-液体两相条件下的空化现象受到了越来越多的研究关注。空化作为一种复杂的多相流，涉及相变、多相湍流和非稳态流动，因此在固体-液体两相介质中的空化流动更加复杂[50]、[51]、[52]。沉积物颗粒增加了水中的空化核数量，加剧了空化现象。此外，随着气泡破裂产生的微射流的增加，颗粒的冲击速度和强度也会增加[53]、[54]、[55]。这两种现象的协同效应导致的磨损和能量损失往往比单独的空化效应和硬颗粒侵蚀更为严重[56]、[57]。
为了更好地理解空化流动中的能量耗散机制，熵产生理论提供了一个新的视角[58]、[59]、[60]、[61]、[62]、[63]。通过分析不同的熵产生项（如粘性熵产生、湍流熵产生和壁面熵产生），可以定量评估空化过程中的能量损失[64]、[65]、[66]、[67]、[68]。研究表明，空化区域的扩大显著增加了能量损失，尤其是在叶轮和导叶区域[69]、[70]、[71]、[72]、[73]。此外，由于叶轮与壳体之间的间隙导致的叶片尖端间隙流会形成泄漏涡流，这不仅会导致能量损失，还会加剧空化[74]、[75]、[76]、[77]、[78]、[79]。叶片尖端间隙的大小对空化性能起着关键作用，较小的间隙可以提高效率，但可能降低抗空化能力；而较大的间隙虽然能提高抗空化性能，但会增加能量损失[80]、[81]、[82]。除了熵产生理论外，多分辨率动态模态分解（MRDMD）等流场分析方法为研究空化引起的流动不稳定性提供了强大的工具。MRDMD是动态模态分解（DMD）的扩展，通过递归地对时间序列进行分段DMD计算，擅长处理多尺度或非稳态动态系统[83]、[84]、[85]、[86]、[87]、[88]、[89]、[90]。该方法能够动态地将系统分解为不同时间尺度的模态分量，准确提取主要频率和谐波分量，同时重建关键涡结构的时空演化[91]、[92]、[93]、[94]。在湍流研究中，高频模态对应于瞬时涡流演化，而低频模态反映了大尺度结构变化。MRDMD的分层方法克服了传统DMD在非稳态数据中的局限性，提供了对动态系统多尺度耦合机制的更深入理解[95]、[96]、[97]。
尽管在混合流泵的固体-液体两相流和空化特性研究方面取得了显著进展，但大多数现有研究仅关注单一因素（如纯空化或纯颗粒侵蚀）对泵性能的影响，而对固体-液体-气体三相耦合流中能量耗散机制的系统研究仍然有限。此外，传统的液压性能参数虽然能够反映宏观变化，但不足以表征内部能量损失的分布和动态演化。为了填补这些空白，本研究引入了熵产生理论和MRDMD来深入分析此类复杂流动。熵产生理论量化了不同流动区域的能量耗散，并区分了粘性、湍流和壁面耗散的贡献，从而从热力学的角度揭示了固体-液体两相空化流动中的能量损失机制。同时，作为动态模态分解（DMD）的扩展，MRDMD特别适合于提取非稳态、多尺度流动系统中的动态模态；它能够跨不同时间尺度对流动结构进行分层分析，并重建关键涡结构的时空演化。在本研究中，我们对额定和临界空化条件下的混合流泵进行了数值模拟——其中临界空化条件是指泵的扬程随着入口压力的降低而下降3%的情况[98]。通过结合熵产生理论和MRDMD，我们系统地研究了空化对混合流泵中固体-液体两相流能量特性的影响，旨在从能量耗散和流动结构的双重角度阐明空化与颗粒之间的协同机制。
含有固体-液体两相流的混合流泵的性能下降仍然是水利工程中的一个关键挑战，尤其是在同时发生空化时。虽然之前的研究分别考察了单相空化或含颗粒流动，但固体颗粒与空化气泡之间的复杂相互作用及其对能量耗散机制的综合影响尚未得到系统量化。本研究通过整合数值方法和新的理论框架，填补了这一空白，揭示了控制此类系统中能量损失的多物理现象。具体来说，我们利用熵产生理论量化耗散源，并采用多分辨率动态模态分解（MRDMD）来解决由空化和颗粒相互作用引起的多尺度流动不稳定性。我们的工作不仅提供了关于颗粒与空化协同效应的基本见解，还为优化含沙环境中的泵性能建立了预测框架。本文的结构如下：第2节详细介绍了数值方法和验证；第3节全面分析了外部性能特性、熵产生分布和多分辨率动态模态分解；第4节总结了主要发现。
数值模拟方法
本节介绍了为研究含有空化的固体-液体两相流中混合流泵的能量特性而开发的综合数值方法。该方法结合了计算流体动力学（CFD）和离散元方法（DEM），以解决液体、蒸汽和固体颗粒之间的复杂相互作用[99]、[100]。以下小节详细介绍了三维建模策略、网格生成等细节。
结果
本节全面分析了额定和临界空化条件下固体-液体两相混合流泵的能量特性。通过系统的数值研究，我们首先考察了颗粒尺寸和体积分数对泵外部特性的影响，发现空化条件下性能显著下降。随后的熵产生分析量化了能量损失的空间分布。
结论
基于数值模拟、熵产生理论和多分辨率动态模态分解，本研究系统地研究了额定和临界空化条件下固体-液体两相混合流泵的能量特性。
(1) 对额定和临界空化条件下混合流泵外部特性的分析表明，随着颗粒尺寸的增加或体积分数的减少，泵的扬程、效率和轴功率均
作者贡献声明
Xugang Fan：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论。Wei Dong：撰写——审稿与编辑、资金获取。Peixuan Li：软件、方法论。Zhi Li：软件、方法论。
资助
本研究得到了国家自然科学基金（编号：52009114）、中国博士后科学基金（编号：2023M742853）、陕西省博士后研究项目（编号：2023BSHEDZZ137）、咸阳重点研发项目（编号：L2023-ZDYF-QYCX-022）以及咸阳‘科学家和工程师’团队建设项目（编号：L2024-CXNL-KJRCTD-DWJS-0037）的资助。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
