一种基于多尺度鞅过程的皮肤病变分割算法

《Displays》：A skin lesion segmentation algorithm based on multi-scale martingale processes

针对皮肤病变图像分割中纹理细节提取不足及边界鲁棒性差的问题，本文提出基于灰度共生矩阵的多尺度纹理鞅模型结合马尔可夫随机场方法。通过构建多尺度纹理特征鞅模型，有效捕捉纹理空间演化特征；设计包含鞅距离项和纹理梯度惩罚项的新MRF能量函数，显著提升分割精度与边界平滑度。实验表明该方法在多个公开数据集上优于主流方法。

　　

作者：姚路 | 赵艳 | 王世刚 | 魏健

吉林大学通信工程学院，长春，130012，中国

摘要

皮肤图像的准确分割在计算机辅助诊断和治疗中起着关键作用。鉴于现有方法在纹理细节提取和分割鲁棒性方面的不足，本文提出了一种基于灰度共生矩阵（GLCM）的多尺度纹理鞅方法。该鞅结构整合了对比度、熵、能量和均匀性等典型纹理特征，并在多个尺度上有效捕捉了纹理的空间演变特性。在此基础上，我们设计了一种基于多尺度纹理鞅的马尔可夫随机场（MRF）能量函数用于皮肤病变分割。该能量函数引入了鞅距离项来衡量不同尺度间的纹理变换关系，并加入了鞅特征梯度惩罚项以提高病变边界分割的准确性和平滑度。这两个项共同作用，引导分割过程更好地识别病变边界，同时抑制无关背景干扰。在多个公共皮肤病变图像数据集上的实验表明，所提出的方法在分割准确性和纹理边界保持方面优于现有的主流方法。

引言

随着全球皮肤疾病发病率的持续上升，自动分析技术在计算机辅助诊断（CAD）系统中的作用日益突出[1]。皮肤病变图像的分割通过将病变区域与复杂背景分离，为后续的分类、识别和治疗决策提供精确输入，从而在辅助诊断中发挥重要作用[2]。

皮肤镜检查是一种常见且高效的皮肤疾病诊断方法。与传统技术相比，皮肤镜检查显著提高了诊断精度[3][4]。然而，使用皮肤镜进行手动诊断耗时且需要临床经验。因此，迫切需要一种自动化、快速且低成本的皮肤病变诊断方法。

皮肤病变分割本身具有挑战性，因为病变的形状、大小、颜色和纹理高度不一致。此外，毛发遮挡、光照不均和背景噪声等因素进一步增加了任务的复杂性[5]。这些问题对分割模型的灵敏度和泛化能力提出了高要求[6]。如图1所示，皮肤病变容易被毛发覆盖或边界不清晰。

传统的图像处理方法和机器学习算法已被应用于皮肤病变分割，但常常受到皮肤病变复杂性和变异性的限制。近年来，深度学习技术，特别是卷积神经网络（CNN），显示出巨大潜力。然而，许多这些模型过度依赖高级语义特征，忽略了对于准确分割至关重要的细粒度纹理细节，尤其是在纹理复杂和病变边界模糊的情况下。

为了解决这些限制，我们提出了一种新的皮肤病变分割框架，该框架将多尺度统计纹理鞅建模与基于MRF的空间推理相结合。这种方法利用皮肤病变中的纹理特征来提高分割精度，特别是在边界模糊和背景嘈杂的挑战性条件下。

我们的主要贡献包括：

• (1)
  我们基于GLCM特征构建了多尺度纹理特征鞅，增强了模型捕捉层次化和细微病变纹理的能力。
• (2)
  我们设计了一种新的MRF能量函数，首次将基于鞅的特征嵌入其公式中。与传统主要依赖像素强度或简单成对项的MRF模型不同，所提出的能量函数明确整合了多尺度纹理鞅表示。
• (3)
  引入了两个新的能量项：(a) 马丁距离项，用于衡量不同尺度间纹理特征的结构变化；(b) 马丁特征梯度惩罚项，用于约束局部纹理梯度，以提高平滑度和一致性。这两个项共同作用，即使在边界模糊、纹理变化复杂和背景嘈杂的情况下，也能显著提高分割精度。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾了皮肤病变分割的相关工作，包括传统方法和最近的深度学习方法。第3节详细介绍了我们提出的方法。第4节讨论了实验结果，第5节给出了结论。

章节片段

鞅理论及其应用

鞅理论起源于概率论，为分析条件期望在给定过去观察结果的情况下随时间保持不变的随机过程提供了一个强大的框架。更正式地说，如果一个过程$\left(X_n,n\ge 0\right)$是一个鞅，如果下一个状态的条件期望值在给定当前和过去状态的情况下等于当前状态：$E\left(X_n|X_n,X_n,X_n,\dots ,X_0\right)=X_n,?n\ge 0$

鞅理论已广泛应用于金融、排队论等领域

方法

为了解决现有方法在捕捉细粒度纹理细节和确保复杂背景下的分割鲁棒性方面的局限性，我们提出了一种基于GLCM的多尺度纹理鞅机制。该机制整合了包括对比度、熵、能量和均匀性在内的经典纹理特征，从而有效模拟了纹理特征的空间演变。在此基础上，我们进一步设计了一种用于皮肤病变分割的新MRF能量函数。

实验

结论

在本文中，我们提出了一种新的皮肤病变分割方法，该方法结合了多尺度纹理分析和随机建模。具体来说，我们基于GLCM特征构建了一种新的多尺度纹理特征鞅，有效表征了病变区域的空间结构和纹理层次。在此基础上，设计了一种新的MRF能量函数，其中包含了鞅距离项和鞅边缘特征惩罚项，从而使算法能够

CRediT作者贡献声明

姚路：概念构思、研究方法、验证、可视化、撰写——原始草稿。 赵艳：资金获取、项目管理、撰写——审稿。 王世刚：资源提供、监督。 魏健：资金获取、监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：62571215和62271226）和吉林省科技发展计划项目（项目编号：20250102208JC）的支持。