基于多块等几何分析的双向功能梯度多孔板的混合变量优化

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Mixed-variable optimization of bi-directional functionally graded porous plates based on multi-patch isogeometric analysis

研究提出结合GAN数据增强与SHAP可解释性分析框架，用于准确识别FRP加固RC梁中两种主要界面脱粘失效模式。通过229个实验样本和生成对抗网络扩充数据集，发现支持向量机（SVM）分类性能最优，准确率提升5%。SHAP分析揭示纵向钢筋屈服强度和FRP刚度是主导影响因素，为优化加固设计提供理论依据。

　　

胡天宇|张红|邱俊丽|邱杰伟|周建婷

中国重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室，重庆，400074

摘要

加强现有的钢筋混凝土（RC）梁以提高其机械性能是当前土木工程研究的重点。纤维增强聚合物（FRP）因其出色的强度-密度比而常被用于提升RC梁的承载性能。尽管具有这些优点，但这些应用中的一个常见缺点是由于FRP-混凝土界面突然脱粘导致的过早失效——通常发生在FRP尚未达到其最大抗拉能力之前。因此，准确识别失效模式对于安全高效的设计至关重要。本研究旨在开发一种智能系统，能够准确区分两种主要的脱粘失效模式：由中间裂纹引起的脱粘和板端脱粘。从文献中收集了229个实验测试样本的数据集，并使用生成对抗网络（GANs）进行了扩充。使用原始数据集及其扩充版本训练了多种机器学习分类器。为了解释模型预测结果，应用了SHapley Additive exPlanations（SHAP）方法，该方法提供了每个输入特征对识别出的失效模式的定量贡献度量。结果表明，基于GAN的数据扩充使模型准确率至少提高了5%，并且支持向量机在分类性能上优于其他算法。基于SHAP的可解释性分析表明，抗拉增强材料的屈服强度和FRP的刚度是控制失效模式的主要因素。这些见解为优化RC结构中的FRP增强策略提供了实用指导，帮助工程师做出更明智的设计决策。

引言

钢筋混凝土（RC）梁作为土木基础设施中的主要承重构件，在确保整个建筑系统的结构完整性、安全性和长期耐久性方面发挥着关键作用（Simwanda等人，2025；Zhang等人，2024；Qiu等人，2025）。随着基础设施的老化和极端载荷事件的增加，有效加强现有RC构件的机械性能已成为当前工程实践中的研究重点。纤维增强聚合物（FRP）因其高强度-重量比、轻质特性和优异的耐腐蚀性而成为增强RC梁的广泛采用的解决方案（Yang等人，2021；Sengun和Arslan，2022；Bouzid等人，2023；Yu等人，2025，Yu等人，2025，Yu等人，2025；Chen等人，2025）。

FRP增强的RC梁在加载过程中可能表现出多种失效模式，包括FRP断裂、混凝土压碎、保护层剥离以及FRP和混凝土之间的界面脱粘（FIB International，2001；TR55，2004；ACI 440，2017；AS 5100.8，2017；JSCE，1997；Concrete Society，2004，Consiglio Nazionale delle Ricerche，2004）。大量实验数据表明，与其他失效模式相比，FRP脱粘更易发生（Kim和Harries，2013；Elsanadedy等人，2014；Li等人，2022）。FRP增强梁中的脱粘失效通常分为两类：由中间裂纹（IC）引起的脱粘和板端（PE）脱粘（Kim和Harries，2013；Hu等人，2023a，Hu等人，2023b）。IC脱粘主要源于弯曲构件中现有弯曲裂纹处的局部应力集中。当施加外部载荷时，裂纹两侧的混凝土表面之间会发生相对滑动。这种运动会在这层FRP板材粘贴的界面上产生显著的剪切应力和正应力。如果这些界面应力的综合效应超过了FRP和混凝土之间的粘结能力，脱粘通常会从裂纹上方开始，并逐渐向梁的两端传播。这种传播往往导致整个FRP层突然、脆性地从混凝土表面脱离（Fanning和Kelly，2001；Teng等人，2003；Chen等人，2006）。PE脱粘主要源于FRP层端点的应力集中。在加载过程中，界面剪切应力和正应力在层端附近形成明显梯度，形成容易发生脱粘的关键区域。特别是在缺乏有效锚固的情况下，界面粘结应力会迅速达到峰值，引发局部脱粘。这种局部脱粘区域通常会向应力较高的区域传播，在板端引发裂纹并向梁的中部扩展。在严重情况下，这种渐进性失效最终会导致FRP板材与混凝土基材完全分离。这种失效模式通常从FRP端部开始，并沿FRP-混凝土界面水平传播（Achintha和Burgoyne，2011；Zhang和Teng，2016）。需要强调的是，这两种脱粘失效机制本质上都是脆性的，并且通常在FRP达到其极限抗拉能力之前就表现出来。这种过早的失效严重限制了FRP增强技术在关键工程结构中的广泛应用。因此，准确识别FRP增强RC梁的失效模式对于优化增强设计、可靠评估结构性能和制定有针对性的维护策略至关重要。迄今为止，只有Kim和Harries基于230个梁样本的实验数据开发了一个数学函数模型，利用统计分析根据剪切跨度与深度比、增强比和FRP弹性模量等关键参数区分“FRP断裂”和“混凝土保护层剥离”与主要的“脱粘”失效类型（Kim和Harries，2013）。然而，他们的研究没有提供区分这两种特定类型脱粘（即IC脱粘和PE脱粘）的明确方法。鉴于这一重要的知识空白，建立一个能够有效识别和区分FRP增强RC梁中各种脱粘失效机制的智能识别框架至关重要——从而提供比现有方法更准确、更有洞察力和更可靠的方法。

传统的失效模式识别方法主要依赖于基于物理的分析模型或半经验公式。传统方法通常对FRP-混凝土界面复杂的应力传递机制和组成材料的非线性响应做出许多简化假设。因此，当处理不同的材料特性、几何布局和支持条件时，它们的预测准确性和实际应用性受到很大限制。近年来，机器学习（ML）技术在结构工程领域展现了非凡的潜力，为建模复杂行为、预测结构响应（Wang，2022；Yu等人，2025）和增强评估与设计中的决策制定（Wang等人，2024；Bu，2025）提供了强大的工具。通过构建数据驱动的模型，ML算法可以直接从大型实验数据集中自动提取关键输入参数与失效模式之间的复杂隐含关系（Wang等人，2025；Yu等人，2026）。这为可靠地识别FRP增强RC梁的失效模式提供了一种新颖而强大的方法（Chirdeep等人，2025；Tovar等人，2025；Yang和Prayogo，2025；Huang等人，2025）。然而，机器学习在这一领域的现有应用通常面临两个主要挑战。首先，高质量实验数据集的规模有限，常常导致模型过拟合和泛化能力不足。其次，大多数先进算法被视为“黑箱”模型，其决策过程缺乏透明度，无法提供与工程逻辑相符的物理解释。这严重削弱了它们的可信度，阻碍了它们在实际工程决策中的应用。

为了解决上述挑战，本研究提出了一个结合数据扩充和可解释机器学习的综合框架。这种方法不仅实现了FRP增强RC梁失效模式的高精度分类，还揭示了控制模型预测的关键机械因素。为了解决由于实验数据稀缺导致的泛化能力有限的问题，采用了基于生成对抗网络的高级数据扩充技术。这有效地丰富了原始的小样本数据集，提高了模型的鲁棒性和泛化能力。为了克服传统机器学习模型的黑箱特性——这通常限制了它们在工程实践中的使用——实施了一种可解释的AI方法，即SHapley Additive exPlanations。这使得可以系统地评估每个输入变量对不同失效模式预测的影响。这不仅开发了一个高精度的智能分类器，用于FRP-RC梁的失效模式，还揭示了数据中嵌入的潜在机械原理。由此获得的见解为工程师提供了直观、可信且具有物理意义的决策支持，从而推动了FRP增强技术向智能和精细的工程应用的进步。

准确识别FRP-RC梁的失效模式对于确保结构安全和耐久性至关重要。不同的失效模式不仅反映了构件内部的载荷传递机制和关键薄弱区域，还直接决定了其承载能力、刚度退化行为和延性。正确分类失效类型有助于科学评估增强效果，优化设计参数，并有效降低突然脆性失效的风险。

研究流程片段

本研究的工作流程

如图1所示，研究流程结构如下。

第3节通过系统收集FRP-RC梁测试的实验数据并对关键参数进行相关性分析，构建了一个全面的数据库。第4节专注于数据扩充和模型开发：首先，使用生成对抗网络扩充原始数据集；随后，利用几种机器学习分类算法构建智能模型

数据库构建

机器学习模型的性能和可靠性在很大程度上取决于输入数据的质量。为了获得一个稳健且具有代表性的数据集，在Web of Science数据库中进行了全面的文献回顾，搜索关键词包括“FRP”、“脱粘”和“梁”。经过严格筛选，确定了53篇高质量的同行评审论文，共获得了229个有效的实验样本。

数据扩充和模型开发

本节介绍了一个基于机器学习算法的智能识别模型，用于分类FRP增强RC梁的失效模式。由于第3节编译的实验数据集规模有限（包含229个样本），因此使用生成对抗网络来扩充原始数据。生成对抗网络生成的合成样本能够忠实捕捉源数据集的核心统计特征，从而扩展了数据集的范围

结论

本研究通过将生成对抗网络（GANs）与可解释的机器学习方法相结合，开发并验证了一个用于识别FRP增强RC梁失效模式的智能模型。本研究的主要发现总结如下。

(1)

GANs能够有效地学习和再现原始实验数据的统计分布特征。通过加入GAN生成的合成数据，所有机器学习模型——除了Logistic模型

CRediT作者贡献声明

胡天宇：撰写——审阅与编辑，撰写——原始草稿，软件，方法论，数据整理。张红：监督，资金获取。邱俊丽：软件，调查，概念化。邱杰伟：调查，形式分析。周建婷：监督，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了国家重点研发计划（2024YFB2605700）、国家自然科学基金（52278291、52508332、U24A20163）、中国铁路集团有限公司的重大科研项目（2022-ZD-11）的资助。