《Mechanical Systems and Signal Processing》：A novel dynamic model for magnetorheological dampers with multiscale insights into field-responsive yield transitions
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本文提出一种基于平滑过渡本构方程的磁流变阻尼器动态模型，准确捕捉轴向与周向复合剪切下的渐进屈服与再屈服行为。通过理论与实验验证，揭示了油膜压力场拓扑转变机制及非单调阻尼响应，阐明磁场强度诱导的屈服面迁移与局部高压峰演化规律，并阐明剪切速率主导下的磁饱和效应及其对阻尼性能的极限影响。
王军|刘佩|刘云飞|马亮|余悦|秦兆叶|楚福蕾|哈米德·雷扎·卡里米
北京化工大学高端机械设备健康监测与自恢复关键实验室，北京，100029，中国
摘要
磁流变（MR）阻尼器为自适应转子系统提供了可调的刚度和阻尼特性，但控制其性能的流变转变尚未得到充分研究。本研究提出了一种基于平滑过渡本构方程的MR阻尼器新动态模型，能够准确捕捉MR流体在轴向-周向剪切耦合作用下的渐进屈服和再屈服行为。该模型通过理论分析和针对性的MR阻尼器转子实验得到了验证，在局部和系统层面均表现出可靠的预测能力。高分辨率模拟显示，增加磁场强度会诱导油膜压力场分布的拓扑变化，宽剪切平台演变为由屈服面收缩和迁移驱动的局部高压峰值。这种重构改变了载荷与运动之间的相位关系，导致随着转子偏心率的增加出现前所未有的非单调阻尼响应。在大偏心率下，剪切率的主导作用降低了场依赖性屈服应力的相对贡献，从而触发了一个限制进一步可控性的饱和区域。这些发现提供了多尺度见解，将膜尺度屈服演变和流场重组与MR阻尼器的宏观动态特性联系起来，为智能MR流体基阻尼系统提供了关键的设计指导。
引言
高速旋转机械，如燃气轮机、离心压缩机和涡轮发电机，对现代能源系统至关重要，其运行稳定性、效率和可靠性至关重要[1]、[2]、[3]。这些系统经常面临由转子不平衡、空气动力力和流体-结构相互作用引起的复杂振动载荷，这会加速磨损、降低效率并危及安全。磁流变（MR）阻尼器利用MR流体的场响应屈服特性，通过调节磁场实现刚度和阻尼的快速、可逆控制，从而在不同条件下实现自适应振动抑制[4]、[5]、[6]。在MR阻尼器-转子系统中，MR流体受到剪切-挤压耦合效应的影响，形成屈服（剪切流）和非屈服（塞流）区域的共存。宏观阻尼性能和转子稳定性受到油膜压力场分布及屈服面演变的影响。尽管MR阻尼器已在各种机械系统中成功应用，但在高性能能源设备中实现可靠性能需要能够捕捉磁场激励、局部流变转变和全局转子动力学之间内在耦合的预测模型。
为了更好地表征和预测MR阻尼器的动态性能，提出了多种本构模型和动态公式。其中，经典的宾汉姆塑性模型在早期研究中被广泛采用，将MR流体视为具有恒定屈服应力的刚性塑性材料，超过该应力后其行为表现为牛顿流体。该模型被广泛用于模拟MR阻尼器的力-位移特性，并评估其在不同条件下的振动抑制能力[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。作为改进，赫歇尔-布尔克利模型引入了额外参数以捕捉剪切变稀和剪切变稠行为，提高了描述非线性流动特性的灵活性[12]、[13]、[14]。虽然这两种模型在计算上简单且具有物理可解释性，但它们无法捕捉MR流体在低剪切率下的流变行为。因此，引入了双线性公式等替代流变模型，通过结合不同的屈服前和屈服后响应来细化MR流体行为的描述。Zapomel等人[15]、[16]、[17]基于双线性本构方程开发了MR阻尼器的数学模型，并研究了其在不同激励条件下的振动抑制效果。Wang等人[18]、[19]、[20]研究了带有MR阻尼器的转子系统的非线性特性，其中MR流体采用双线性材料进行建模。在后续研究中，提出了一种新型的相分离MR阻尼器，并详细评估了其动态特性和阻尼性能[21]、[22]、[23]。尽管双线性模型在特定操作范围内提供了更高的预测精度，但它们仍将屈服转变理想化为不连续的，并未能捕捉到实际MR流体中观察到的应力和表观粘度的渐进演变。实验研究[24]、[25]表明，MR流体的剪切应力-剪切率曲线在变化磁感应强度下表现出连续和平滑的转变，尤其是在屈服点附近。此外，现有文献大多强调宏观阻尼器特性（例如力-速度或力-位移关系），而没有解决包括塞流共存、屈服面迁移和局部压力重分布在内的流场结构特征。因此，微观流变转变与宏观刚度和阻尼相关载荷贡献之间的耦合关系仍不够清晰。
为了解决这一差距，本研究提出了一个平滑过渡本构模型，并推导出了修正的雷诺方程，以准确描述MR流体在二维剪切下的屈服面和应力状态的连续演变。在此基础上，建立了一个高保真模拟框架，用于研究在可变磁场激励和偏心率作用下MR阻尼器中油膜压力、速度场、剪切应力过剩和屈服拓扑的耦合演变。所提出的框架通过理论分析和专门的MR阻尼器转子实验得到了验证，在局部和系统层面均表现出可靠的预测能力。通过将局部流变演变与全局动态响应联系起来，本研究阐明了MR阻尼器中的微观-宏观耦合机制，并为高速旋转机械中的MR阻尼器提供了建模基础和设计指导。主要贡献包括：
- 1.
提出了一种平滑过渡本构模型，用于捕捉MR流体在轴向和周向剪切耦合作用下的连续屈服演变。
- 2.
推导并验证了一个考虑转变的雷诺方程，并与基准比较和实验进行了对比。
- 3.
阐明了一种由场诱导的机制，该机制驱动油膜压力和屈服面演变的拓扑变化。
- 4.
建立了非单调和饱和的阻尼行为，揭示了在剪切率主导作用下的磁可调性的内在限制。
部分摘录
MR阻尼器的物理模型
图1(a)展示了MR阻尼器的结构示意图，主要包括外壳、内环、外环、激励线圈和两个磁通阻断环。内环受到弹性支撑并机械限制以防止旋转，使其在动态激励下仅进行径向旋转。相比之下，外环与外壳刚性连接，在运行过程中保持静止。内环和外环之间的环形间隙
结果与讨论
为了全面分析流变转变及其在机械响应中的表现，这部分内容采用多尺度方法将局部膜尺度物理与MR阻尼器的动态行为联系起来。首先关注修正雷诺方程的膜尺度解，重点展示了在磁场激励下的压力场和伴随的屈服状态演变。然后通过积分将这些局部场转化为力级量
结论
本研究开发了一个适用于在轴向-周向剪切耦合作用下运行的MR阻尼器的动态建模框架。提出了一种平滑过渡本构模型，并推导出了修正的雷诺方程，以捕捉MR流体的渐进屈服和再屈服行为，从而能够连续表示油膜中的流动状态演变。所提出的公式通过理论分析和针对性的MR阻尼器转子实验得到了验证，证明了
CRediT作者贡献声明
王军：撰写——原始草稿，资金获取，概念构思。刘佩：撰写——审阅与编辑，监督。刘云飞：撰写——审阅与编辑，研究。马亮：可视化，形式分析。余悦：撰写——审阅与编辑，方法论。秦兆叶：研究，概念构思。楚福蕾：监督，概念构思。哈米德·雷扎·卡里米：撰写——审阅与编辑，监督，概念构思。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52575093和12202229）、中国博士后科学基金（项目编号：2025M771368）以及中央高校基本科研业务费（项目编号：buctrc202405和JD2522）的支持。
