《Combustion and Flame》：Robust 3D tracking of dynamic reacting particles based on holographic spatio-temporal similarity
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数字全息三维粒子追踪方法通过时空相似性优化和互信息最大化提升动态反应流中金属颗粒的三维定位精度与速度稳定性，实验验证显示深度误差为0.25±0.29mm，优于传统梯度方差和相关性系数方法，可处理燃烧、碰撞等复杂场景的三维轨迹追踪与形态演化分析。
Jianqing Huang|Weiwei Cai|Zhongshan Li|Yue Huang
厦门大学航空航天工程学院，中国福建省厦门市翔安区翔安南路361005
摘要
在像金属燃烧这样的高散射、反应环境中，对动态颗粒进行精确的三维（3D）跟踪对于传统的颗粒跟踪测速（PTV）来说仍然是一个挑战。虽然数字全息术能够实现体积成像，但传统的全息PTV由于逐帧处理效率低下，忽略了固有的时空连续性，因此存在显著的深度定位误差和速度波动。本研究提出了一种新颖的、鲁棒的3D跟踪方法，该方法巧妙地利用了连续全息图中的时空相似性来提高颗粒匹配和定位的精度。核心创新在于将互信息最大化集成到颗粒配对和定位过程中。使用精确翻译的颗粒进行校准表明，所提出的方法在深度精度（）和稳定性方面优于基于梯度方差和相关系数的方法。验证实验包括在喷射火焰中研究反应的铁颗粒以及控制颗粒与倾斜板的碰撞。这种基于相似性的鲁棒PTV方法显著提高了在复杂反应流中解析3D颗粒轨迹、速度和形态演变的能力，具有在多相流和受限粉末燃烧诊断等应用中的巨大潜力。
新颖性和重要性声明 本研究提出了一种新颖的、鲁棒的3D颗粒跟踪算法，从根本上推进了用于反应性颗粒流的数字全息诊断技术。通过协同整合基于互信息的时空相似性，该方法能够在极端条件下实现对单个铁颗粒的鲁棒跟踪，这些颗粒正在经历点火、燃烧和与壁面的碰撞——解决了捕捉快速形态变化和复杂相互作用的关键挑战。能够解析连续的3D轨迹、速度场和燃烧金属颗粒的尺寸演变是一个重大突破，为理解颗粒尺度的燃烧现象提供了前所未有的见解。这种方法为理解金属-燃料燃烧动力学和优化先进能源系统开辟了新的途径，对燃烧科学、多相流诊断和金属-燃料技术发展具有广泛的意义。
引言
颗粒跟踪测速在多个科学和工程领域具有重要意义[1]。其应用范围从研究固体火箭推进剂燃烧中金属颗粒的动态演变[2]、[3]，观察燃料喷雾中的液滴破碎[4]、[5]，到追踪海洋或大气环境中污染物颗粒/气泡的沉积和迁移路径[6]、[7]。准确解析三维中的颗粒轨迹对于理解这些复杂系统中的基本传输、反应和相互作用机制至关重要[8]、[9]。
传统的颗粒跟踪方法通常依赖于高速摄像机和激光片照明，主要关注在二维（2D）平面内捕捉运动[10]。尽管在许多情况下很有用，但这些2D技术本质上无法解析体积流或反应颗粒场中发生的完整3D轨迹、速度分布和相互作用。因此，重建颗粒的真实3D运动面临着重大挑战[11]。这些挑战包括在体积内的精确3D定位、在复杂空间分布中连续帧之间对应颗粒的鲁棒配对，以及3D速度向量的精确计算。在高度动态和高散射的环境中，如金属颗粒燃烧中，这些问题尤为严重，强烈的反应排放、强烈的热梯度、光学畸变和高噪声水平会严重降低图像质量，并加剧颗粒匹配的不确定性[12]。
数字全息术（DH）通过单次干涉测量记录捕获整个3D光学场，提供了体积颗粒诊断的强大解决方案，从而实现了重新聚焦和回顾性分析[9]、[13]、[14]。然而，传统的全息PTV常常存在显著的深度定位误差，并且在处理快速演变场景的全息图时间序列时，测量的3D速度会出现较大波动[15]。这一限制的主要原因是典型的分析方法：在尝试使用计算成本高昂的相关性或预测方法进行帧间匹配之前，需要费力地在每一帧中单独定位颗粒。这种顺序的、与帧无关的处理策略未能充分利用连续捕获的全息图中固有的时空相似性[16]。连续帧之间颗粒运动和散射模式的时间连续性和空间相干性是一个未被充分利用的强大先验。此外，对每一帧的重复、独立分析导致了计算效率低下。
为了解决这些关键挑战，我们提出了一种专门为动态场（如反应颗粒流）设计的鲁棒3D跟踪算法。核心创新在于巧妙地利用了数字全息图序列中在空间和时间上的固有相似性[14]、[17]。通过在定位和匹配过程中整合空间模式识别与帧间的时间连续性约束，我们的方法同时提高了3D定位和颗粒匹配的精度。这即使在涉及高动态、强散射和化学反应的挑战性场景中，也能实现更加鲁棒和准确的轨迹确定和3D速度向量计算。至关重要的是，该算法的3D跟踪能力使其能够处理颗粒与壁面碰撞等突发事件[18]、[19]、[20]。
所提出方法的可行性和卓越性能通过在不同氧浓度下的喷射火焰中研究铁颗粒燃烧的实验得到了严格验证。此外，通过研究铁颗粒与平板碰撞的轨迹变化的控制实验也提供了额外的验证。与已建立的全息颗粒跟踪技术相比，基于时空相似性的方法在3D定位和速度测量方面显示出显著更高的准确性和稳定性。我们的PTV方法所具有的固有适应性和鲁棒性，利用时间连贯性和空间模式连续性，使其应用范围超越了燃烧诊断，扩展到了包括多相流中的气泡动力学[6]和生物学中的细胞运动研究[21]等一系列颗粒跟踪场景。
实验设置
实验系统集成了一个受控的铁颗粒燃烧反应器和一个高速数字内联全息装置[22]，如图1所示。海绵铁粉（H?gan?s，纯度%，直径80 μm至100 μm）通过高压电容器分散系统[23]输送到氮气（0.5 L/min）的中央载流中。这种含颗粒的喷射流通过一个内径为1.55 mm的中央管注入到改进的McKenna燃烧器（直径60 mm）中
校准实验
为了验证所提出的颗粒跟踪算法的有效性，使用该方法重建了三个代表性颗粒（图2中标记）的连续3D运动。分析得出了它们在九个连续帧中的3D坐标。如图3所示，这些颗粒展示了明显的3D位移轨迹和速度（由轨迹斜率表示）。关键的是，它们重建的轨迹在空间上表现出异常的连续性
结论
本研究成功开发并验证了一种用于动态反应颗粒的鲁棒3D跟踪算法，通过利用固有的时空相似性，从根本上提升了数字全息PTV的性能。关键进展在于将基于互信息的全息相似性协同整合到颗粒深度定位和帧间匹配中。严格的校准实验证实了该算法的卓越性能，实现了平均深度定位误差
CRediT作者贡献声明
Jianqing Huang：撰写——原始草案、软件、方法论、资金获取、概念化。Weiwei Cai：撰写——审阅与编辑、监督。Zhongshan Li：撰写——审阅与编辑、监督。Yue Huang：撰写——审阅与编辑、监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（52506205）、福建省培养青年人才基金（2025350339）和中央高校基本科研业务费（20720250128）的支持。
