《Journal of Non-Crystalline Solids》：Are limited viscosity data enough to estimate the whole viscosity-temperature curves of borosilicate melts?
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硼硅酸盐玻璃粘度-温度关系的三模型评估与外推可靠性研究，通过整合高低温区数据发现AM和MYEGA模型外推性能优于VFT，提出无量纲参数φ评估外推可靠性，并证实玻璃转变温度对精度提升的关键作用。
Rafael B. Rosante | Ricardo F. Lancelotti | Donald B. Dingwell | Edgar D. Zanotto | Luiz Pereira
GEOLAB，杭州国际创新研究院，北京航空航天大学，311115，杭州，中国
摘要
硼硅酸盐玻璃和玻璃陶瓷广泛应用于实验室、光学、显示和核技术领域。它们的粘度-温度关系控制着熔化、烧结和结晶等关键工艺步骤。本文汇编并分析了多种硼硅酸盐成分的粘度-温度数据，使用了三种模型：Vogel–Fulcher–Tammann (VFT)、Avramov–Milchev (AM) 和 Mauro–Yue–Ellison–Gupta–Allan (MYEGA)。统计评估表明，在外推部分数据集时，AM 和 MYEGA 模型的表现优于 VFT 模型，尤其是在低温数据情况下，它们在较高温度下的预测更为准确。我们还确定了每种模型的无限温度粘度值，并识别出那些部分数据集能够成功再现完整粘度-温度曲线的成分。引入了一个新的无量纲参数（φ）来评估外推的可靠性。包含量热法测得的玻璃转变温度显著提高了外推数据的准确性。这些发现为优化粘度实验和预测硼硅酸盐熔体的完整粘度-温度行为提供了实用框架。
引言
粘度是控制玻璃/熔体行为的关键属性，无论是在工业还是自然现象中都是如此[1,2]。在相对高温的过程中，粘度在许多高温过程中起着决定性作用，例如气泡动力学、质量传输、烧结、液相分离、结晶和晶体聚集[[3], [4], [5], [6], [7], [8]]。粘度通常决定了这些过程的时间尺度，并最终影响其结果，例如工业环境中的玻璃质量、岩浆分异以及自然系统中的喷发方式[3,9]。
玻璃陶瓷是通过不同的加工方法控制玻璃结晶制成的无机非金属材料。这些材料至少含有一种功能性晶体相和残余的玻璃成分。晶体含量可以从百万分之一到接近100%不等[10]。将玻璃态材料转化为玻璃陶瓷通常会生成有价值的、可调节的性能，例如提高的机械强度、对可见光的完全或部分透明度，以及在核废料固化方面的更强承载能力[[11], [12], [13], [14]]。对于硼硅酸盐体系，玻璃陶瓷的加工粘度通常在10^6到10^12 Pa·s的范围内。高温（HT）方法（如同心圆筒技术）通常覆盖10^1到10^4 Pa·s的范围[15,16]，而低温（LT）方法（如微穿刺和平板技术）则用于测量10^8到10^13 Pa·s的粘度[[17], [18], [19]]。因此，硼硅酸盐体系中玻璃和/或玻璃陶瓷的生产窗口大多不在传统粘度测量方法的覆盖范围内，导致实验数据较为稀缺。因此，了解全温度范围内的粘度-温度曲线对于玻璃和玻璃陶瓷的生产至关重要，因为它们的流动行为直接影响元素扩散性、玻璃形成能力[20]，以及相关的加工温度和时间尺度。
烧结是另一个可以从改进的粘度控制中显著受益的关键过程。粘性颗粒的热烧结（通常称为粘性烧结）受到粘度的强烈影响[[8], [21], [22], [23]]。例如，烧结过程中孔隙率的演变表明这一过程高度依赖于玻璃颗粒的粘度[8]。当熔体粘度在10^7到10^9 Pa·s之间时，通常会发生粘性烧结，与玻璃陶瓷的制备类似，精确控制粘度对于确保烧结过程的最佳性能和可靠性至关重要[8]。硼硅酸盐玻璃粉末的热烧结也可以作为固化核废料元素的替代方法，特别是对于那些在高温下可能挥发的元素[24,25]。^129I同位素尤其值得关注，因为它在熔化过程中容易挥发，半衰期很长，在环境中具有潜在的移动性，并对人类健康有害。因此，为了控制烧结过程和最终烧结材料的性能，限制这种以及其它玻璃形成材料的整个粘度-温度曲线是至关重要的。
在这项研究中，我们收集了广泛温度范围内的硼硅酸盐熔体粘度数据。我们使用液体粘度模型和统计工具来评估数据，以确定高粘度或低粘度范围内的粘度测量是否能够可靠地预测完整的粘度-温度依赖性。此外，我们还提出了仅凭单一粘度数据集即可预测整个粘度-温度关系的情况。
硼硅酸盐成分
我们收集了44种硼硅酸盐成分的实验粘度数据，这些数据涵盖了相对较低和较高的温度范围[[26], [27], [28]]。在本研究中，粘度数据直接来自已发表的表格，或使用 WebPlotDigitizer? v4.5 [29] 通过图像分析从图表中提取。
基于所提出的通用A值的拟合结果有多可靠？
仅通过视觉检查（即比较图2、图3、图4与图6、图7、图8）来评估基于文献中的无限温度粘度值（适用于硅酸盐熔体）与本文为硼硅酸盐熔体建议的优化值之间的拟合性能是具有挑战性的。为了解决这个问题，图9展示了通过使用文献中的A值和本文提出的A值将拟合曲线与实验数据进行比较计算得到的RMSE值。
结论
我们研究了关键玻璃家族——硼硅酸盐玻璃的粘度行为。我们从文献中汇编了包括高温和低温测量在内的粘度-温度数据，并使用三种成熟的粘度模型（Vogel–Fulcher–Tammann (VFT)、Avramov–Milchev (AM) 和 Mauro–Yue–Ellison–Gupta–Allan (MYEGA) 方法对其外推性能进行了系统评估。
数据声明
本研究分析的所有数据均已先前发表，相关来源在手稿中均有完整引用。本研究未生成新的数据集。
CRediT作者贡献声明
Rafael B. Rosante：撰写——初稿撰写、软件开发、方法论设计、研究实施、数据分析整理。
Ricardo F. Lancelotti：撰写——审稿与编辑、数据可视化、项目监督。
Donald B. Dingwell：撰写——审稿与编辑、数据可视化、项目监督、资金筹集。
Edgar D. Zanotto：撰写——审稿与编辑、数据可视化、项目监督、资金筹集。
Luiz Pereira：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、项目监督、软件开发、方法论设计、数据整理。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
Rafael B. Rosante、Ricardo F. Lancelotti 和 Edgar D. Zanotto 感谢S?o Paulo 研究基金会 (FAPESP) 的支持，资助编号分别为 2013/07793-6、2023/09945-0 和 2024/16255-2。Luiz Pereira 感谢杭州国际创新研究院（北京航空航天大学）的支持，使他能够在2025年6月至7月期间访问巴西圣卡洛斯联邦大学 (UFSCar)。
