根据沉积物类型对底部摩擦系数进行参数化处理，并将其应用于中国东部边缘海域的潮汐模拟中

《Ocean Modelling》：Parameterization of Bottom Friction Coefficient Depending on Sediment Types and Its Application in Tide Simulation in the Eastern China Marginal Seas

底摩擦系数参数化研究在东海 marginal seas 中通过 FVCOM 和 MIKE21 模型验证，提出基于沉积物中值粒径的物理机制方案，使 M2 潮汐振幅误差降低至 17%，适用于中值粒径 1-8?、近底流速 <0.25m/s 的浅海环境。

　　

王新淮|王虎|张学峰|曾志刚

天津大学海洋科学与技术学院，中国天津

摘要

底部摩擦系数是海洋数值模型中的一个关键参数，对于准确表示海床能量耗散和提高潮汐模拟精度至关重要。然而，传统的底部摩擦系数通常是基于经验确定的，缺乏坚实的物理机制基础，因此在应用于不同区域或模型时会产生较大的不确定性。本研究基于底部边界理论中的二次底部应力闭合框架，提出了一种依赖于沉积物类型的参数化方案，将沉积物的中值粒径与底部摩擦系数物理联系起来。该方案通过全球典型大陆架海域的观测数据进行了拟合，并通过在中国东部边缘海域使用FVCOM和MIKE 21进行潮汐模拟时与其他方案进行比较进行了验证。结果表明，所提出的方案通常比现有方案表现更好。具体来说，在FVCOM中，该方案将M2潮汐振幅的平均绝对误差降低了17％；在MIKE21中，将主要潮汐分量的振幅和相位误差降低了1.9％–66.9％。该方案反映了在弱波浪和相对平坦的大陆架地形环境中，底部摩擦主要由粒径尺度粗糙度控制的物理本质，适用于中值粒径为1-8?、近底流速低于0.25 m/s的广阔大陆架区域。需要注意的是，该方案假设沉积物类型和分布保持不变，即采用了严格单向、静态的耦合假设。所提出的方案为优化数值模型中的底部摩擦系数提供了一种新的、基于物理的且易于移植的方法，以提高潮汐模拟的准确性，尽管未来需要进一步的工作来丰富其数据来源并扩展其应用范围，例如波浪-水流相互作用或更复杂的环境。

引言

在海洋底部附近存在一个流动动力学受到海床显著影响的独特层，称为底部边界层。这一层的厚度通常从几米到几十米不等（Boudreau & Jorgensen, 2001; Dyer, 1986; J. H. Trowbridge & Lentz, 2018），其特征是流动与海床之间的摩擦力产生了底部阻力，从而引起能量耗散。底部摩擦是正压潮汐能量耗散的主要贡献者，尤其是在较浅的水域（Pringle et al., 2018）。全球范围内，潮汐能量耗散约为3.7太瓦，其中底部摩擦约占总量的三分之二。中国东部边缘海域（ECMS）包括渤海、黄海和东海，是世界上最大的边缘海域之一，其特点是广阔的被动大陆边缘，平均水深小于100米（Wageman et al., 1970; Zhao et al., 2021）。在该区域，底部摩擦耗散占总能量耗散的80%（Teng et al., 2017）。因此，ECMS中的流体动力学模拟的准确性高度依赖于底部摩擦系数的选择（Blakely et al., 2022; Dong et al., 2023; Fan et al., 2019; Qian et al., 2021; Wang et al., 2021, 2014）。

底部应力通常基于近底流速通过包含底部摩擦系数（BFC）的二次定律进行参数化（Guo and Yanagi, 1998; Mofjeld, 1988）。作为控制底部应力的关键参数，准确估计和选择这一系数对于实现可靠的潮汐、风暴潮、海洋电流和沉积物传输的数值模拟至关重要（Byun and Wang, 2005; Chu et al., 2019; Ganju and Sherwood, 2010; Johnson and Kofoed-Hansen, 2000; Kerr et al., 2013）。BFC的物理上合理的范围是10??到10?2（Pringle et al., 2018）。这一宽范围反映了海水与海床之间两种不同摩擦耗散机制的联合效应：皮肤摩擦和形态阻力。皮肤摩擦是由流经由沉积物颗粒组成的粗糙海床时产生的切向应力引起的。形态阻力则由海床地形的变化引起。这种机制通常涉及流动分离或内波生成（Edwards et al., 2004; ?zg?kmen and Fischer, 2008; Warner and MacCready, 2009; Xu et al., 2017），这会在水柱中产生不对称的压力分布。这些过程改变了边界层结构并调节了局部底部摩擦强度。地形因素包括大尺度特征（如海山、海岭）到较小尺度的海床微地形（如沙波、沟槽、凹陷）。值得注意的是，由形态阻力引起的BFC通常比由皮肤摩擦引起的BFC大4-10倍，甚至可能更大（De Serio and Mossa, 2015）。

以ECMS为例，海洋流体动力学数值模拟中指定BFC的主要方法可以分为三类：

• (1) 为整个建模域分配一个恒定值。例如，Chen等人（2012）采用了2.5×10?3的值，而Bian等人（2013）和Teng等人（2017）分别使用了1.5×10?3和1.25×10?3的值。对于较小的海域，BFC的值范围会更加多样化（X. Fang等人，2015；Yue等人，2015；L. Zhang等人，2020）。
• (2) 将建模域划分为多个子区域，并为每个子区域分配定制的恒定值。Zhao等人（1994）在连接（40°00′N, 124°15′E）和（25°15′N, 120°45′E）的线以西的区域应用了0.001，在朝鲜海峡应用了0.0035，在其他区域应用了0.0016。类似地，在POM（Z. Fang等人，1998）、ECOMSED（Yan等人，2010）和GKdv（Si等人，2011）等模型中，研究人员将域划分为两个子区域（渤海和黄海-东海），并为每个子区域分配不同的BFC。

在上述两种使用恒定BFC值的情况下，确定最佳系数需要迭代校准——反复调整值以最小化模拟数据与观测数据之间的差异。这一过程需要大量的计算工作，显著增加了研究成本。

(3) 采用空间变化的BFC。例如，Manning系数通常根据水深范围（Blakely et al., 2022; Xing et al., 2012）和底部沉积物类型（Mackie et al., 2021; Marriott and Jayaratne, 2010; Strickler, 1923）设置分段常数，以获得空间分布的BFC。或者，使用数据同化技术如Nudging（Demissie and Bacopoulos, 2017）、Ensemble Kalman Filter（ENKF）和改进的EnKF（Mayo et al., 2014）来估计空间分布的BFC场，以优化模型-观测一致性。例如，已经使用伴随同化技术重建了中国东部沿海多个边缘海域的BFC空间模式（Lu and Zhang, 2006; Qian et al., 2021; Wang et al., 2014, 2021; J. Zhang et al., 2011）。

总体而言，BFC根据多种因素而变化，其在不同数值模型和研究区域中的数值处理方式也各不相同。这种变异性主要源于该系数作为数值模型中可调参数的角色——其值通常是基于经验选择的，而不是基于物理机制。为了解决这一差距，我们的研究基于海床摩擦的物理机制，明确探讨了沉积物类型如何调节BFC。基于实地测量数据，我们提出了一种依赖于沉积物类型的参数化方案。以ECMS作为代表性研究区域，我们在两种常用的海洋数值模型中进行了潮汐模拟，这些模型具有不同的BFC设置。通过将模型结果与实地观测结果进行比较，我们阐明了这种依赖于沉积物的参数化方法的优势和适用性。这一评估为优化数值模型中的BFC配置提供了基于物理的途径和新方法，以提高潮汐模拟的结果。

方法

计算底部摩擦系数的方法

根据二次定律，底部应力表示为τ_b = C_dρU²，其中C_d是BFC。为了确定BFC，需要测量或估计底部应力。海洋观测技术和设备的进步导致了三种主要方法框架的发展，用于估计底部应力：动态平衡法（Campbell et al., 1998）、湍流参数法（Lu and Lueck, 1999; Rippeth et al., 2002）和对数层法（Kim

研究区域

ECMS包括渤海、黄海和东海，构成了西太平洋边缘海域的重要部分，也是亚洲大陆太平洋相邻构造域的一部分（图3a）。该区域被朝鲜半岛、九州岛、琉球群岛和台湾岛所环绕，拥有世界上最宽的大陆架浅海之一（Liu et al., 2003）。该区域以其强烈的潮汐动力学、广阔的浅水区和相对平坦的地形而著称

结果

为了验证，选择了分布在ECMS中的65个潮汐测量站，包括主要港口和具有典型潮汐特征的代表性站点。由于在小振幅条件下计算相位滞后角度存在相当大的不确定性（Wang et al., 2010），直接平均相位偏差而不考虑振幅差异可能会导致评估偏差。为了解决这一限制，对模拟值与观测值之间差异的均方根（RMS）进行了处理

结论

本研究提出了一种依赖于沉积物类型的底部摩擦系数参数化方案。从沉积物影响底部摩擦速度的物理机制出发，基于全球观测数据建立了BFC与中值粒径之间的幂律关系。在方法上，该方案采用严格单向、静态的耦合方法，其中沉积物分布被视为预设的边界条件

作者声明

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CRediT作者贡献声明

王新淮：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据管理。王虎：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、概念化、方法论。张学峰：撰写——审阅与编辑、监督。曾志刚：撰写——审阅与编辑、调查。

未引用的参考文献

Zhang et al., 2011, Zhuang et al., 2004, Yonggang et al., 2004, Yihang et al., 2010

CRediT作者贡献声明

王新淮：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据管理。王虎：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、概念化。张学峰：撰写——审阅与编辑、监督。曾志刚：撰写——审阅与编辑、调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了中国国家重点研发计划（2023YFC3107901）和国家自然科学基金（41702307）的支持。