Winkler弹簧模量用于层状土壤中受侧向荷载作用的单桩

《Ocean Engineering》：Winkler spring modulus for laterally loaded monopiles in layered soils

基于Green's函数的三维解析模型用于研究分层土壤或风化岩石中单桩的Winkler弹簧模量，提出虚拟均质土壤模型并验证其在不同长细比（3-100）和土体模量比（10-10^6）下的准确性，最终应用于海洋风力涡轮机（OWT）原型共振频率的可靠估算。

　　

何瑞|袁玉辉|潘丽军

中国南京河海大学港口、海岸与海洋工程学院

摘要

对于承受横向荷载的单桩在层状土壤或风化岩石中的Winkler弹簧模量，对于估算桩的响应以及桩式海上风力涡轮机（OWTs）的固有频率至关重要。在这项研究中，基于Green函数建立了一个严格的三维（3D）分析模型，用于研究层状土壤中桩的Winkler弹簧模量。分析表明，可以将均匀土壤中桩的Winkler弹簧模量进行调整，以适用于多层土壤的情况，并提出了一个虚拟的均匀土壤模型。在分析特定土壤层中的桩时，将该层及更深层的土壤视为一个虚拟的均匀土壤，然后评估每层中的桩段是柔性的还是刚性的。柔性桩段的土壤弹簧模量与均匀土壤条件下的桩相同，而刚性桩段的土壤弹簧模量需要一个修正系数。经过系统验证，所提出的层状土壤弹簧模型在广泛的桩细长比和桩与土壤模量比范围内都表现出足够的准确性。最后，确认了该土壤弹簧模型能够可靠地估算原型OWTs的共振频率。

引言

在海上风电工程中，由于其成本效益和安装便利性，单桩基础是最常见的基础形式。单桩支撑的OWTs在其整个使用寿命期间会面临持续的振动和多种环境荷载。长期的循环横向荷载可能导致OWTs的刚度和固有频率发生变化（Abdellatif等人，2025；Achmus等人，2009；Leblanc等人，2010；Lombardi等人，2013；Tian等人，2025），从而影响其预期寿命。为了避免可能导致OWTs停机甚至结构损坏的潜在共振，必须严格设计OWTs的第一特征频率，使其位于涡轮机（1P）和叶片通过频率（3P）之间的狭窄区间内（Bisoi和Haldar，2015）。这要求对桩基础的初始刚度进行准确评估（Banerjee等人，2019；Bhattacharya和Adhikari，2011；Veletsos和Verbic，1973；Xi等人，2021）。

在实际的桩基础设计中，简化了的土壤反应弹簧模型被广泛采用，例如方法（Matlock，1970；McCllland和Focht，1956；Mozaffari等人，2024；Naggar和Bentley，2000；Reese等人，1974；Zhang等人，2024）。然而，已有大量研究表明，当前指南（API，2010；DNV，2014）中的模型不适用于大直径的短桩（Ashour和Helal，2014；Choo和Kim，2016；Doherty和Gavin，2012；Norén-Cosgriff和Kaynia，2021；Wang等人，2023）。这是因为直径达到6米或更大的单桩通常具有较小的细长比，其刚度比传统的细长桩（如导管架基础或海洋平台）更高。实际上，均匀土壤中桩的初始土壤弹簧模量已经得到了广泛研究（Carter，1984；Gerolymos和Gazetas，2006；He和Kaynia，2024；Kagawa和Kraft，1980；Kim等人，2011；Poulos，1971；Randolph和Gourvenec，2011；Randolph，1981；S?rensen，2012；Wang等人，2023；Zhu等人，2016）。然而，海上风电场场地通常由具有不同土壤特性的多层组成。很少有研究探讨层状土壤中桩的刚度，研究发现水平层状土壤层对桩的刚度有显著影响（Georgiadis，1983；McGann等人，2012；Suzuki等人，2019；Yang和Jeremi?，2002；Zheng等人，2025）。Hirai（2011）提出了一种基于Mindlin解的Winkler模型方法，用于分析在非均匀土壤中承受垂直和横向荷载的柔性单桩和桩群；该方法进一步发展用于研究刚性实心桩的水平响应（Hirai，2017）。Crispin和Mylonakis（2022）推导出了一种新的精确分析解，用于非均匀土壤中承受组合横向力和弯矩的细长桩，这有助于对随深度变化的土壤中桩的数值分析。Shadlou和Bhattacharya（2014）提出了一种基于实验得到的修正系数的双层土壤中桩的刚度预测方法。这种方法提供了良好的预测结果，但受到特定场地因素的限制。在Suryasentana等人（2023）的研究中，提出了一种更通用的刚度预测方法——模量加权方法（MWM），用于层状土壤中的吸力沉箱基础，并获得了满意的结果，但沉箱基础的细长比远小于单桩。Burd等人（2020）也建议使用修正系数通过有限元计算来预测层状土壤中桩的变形和弯矩。该预测通常与PISA项目的现场测试结果吻合良好，但在涉及软粘土和非常密实的沙子的组合时表现出显著偏差。此外，对于由于OWTs的增大而设计更为复杂的较硬承载层（如风化岩石），承受横向荷载的岩石嵌套桩（RSPs）也得到了广泛分析（Carter和Kulhawy，1992；Choo和Kim，2016；Dai等人，2016；Das等人，2023；He等人，2019，2022）。

总之，关于层状层（土壤或风化岩石）中桩的分析大多基于有限的物理试验（Ashford和Juirnarongrit，2003；Haouari和Bouafia，2023；He等人，2022；Page等人，2019；Ren等人，2023）或复杂的数值/分析方法（Burd等人，2020；Dezi等人，2009；Hayward，2000；He等人，2019；Sun等人，2023），这些方法普遍性较低，不便于工程应用。目前仍缺乏一种方便可靠的方法来预测层状层中桩的初始土壤弹簧模量，尤其是在各层的机械性能存在显著差异时。

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