目前，船舶的智能导航是全球航运的趋势，而获取船舶导航信息是实现船舶智能导航的主要突破口。因此，准确了解海洋导航环境信息对于推进海洋航运、海上交通安全和智能船舶技术至关重要。海面的有效波高（SWH）是海洋动态环境的一个关键组成部分，它反映了船舶航行时面临的海况，是最有价值的海洋物理参数（Bitner-Gregersen, 2018; Orasi et al., 2018）。
传统上，SWH通常通过固定设施进行观测，如海洋气象站、浮标（Abbas et al., 2024）和海洋波浪仪等。这些设施可以实现相关波参数的连续观测，但它们受到高成本、检测区域分布和海洋环境复杂性的限制（Sepulveda et al., 2015）。随着卫星遥感技术的进步，一些单站雷达，如星载高度计、散射计和合成孔径雷达，通过向海面主动发射微波信号并接收反射信号，已经能够在全球范围内实现检测（Li et al., 2021; Wang et al., 2021b; Zhang et al., 2024）。然而，由于这些设备的成本和精度限制，它们在船载平台上的实时检测能力有限（Wang et al., 2023c）。尽管X波段海洋雷达已被用于波参数估计，但它容易受到恶劣天气的影响，并且容易受到其他无限电波段的干扰（Borge et al., 1999; Chen and Huang, 2022; Huang et al., 2017; Xie et al., 2019）。
近年来，遥感技术和导航技术的结合成为一种新兴的方法（Chen et al., 2024; Shan et al., 2024）。目前有超过100颗实时运行的导航卫星在太空中，提供了稳定的L波段微波信号源，其反射的L波段信号被用来检测SWH的物理参数，这种技术称为GNSS-反射测量（GNSS-R）（Voronovich and Zavorotny, 2018）。作为一种相对新颖的微波遥感技术，GNSS-R具有低成本和被动检测能力的优势（Jin et al., 2024）。它在多个领域得到了广泛应用，包括海面高度（Wang et al., 2021a）、海面风场（Pascual et al., 2022; Wang et al., 2018）、SWH（Qiao and Huang, 2024; Roggenbuck et al., 2019）和海冰监测（Hu et al., 2023; Li et al., 2024; Yan and Huang, 2016; Yan et al., 2017）。
目前与GNSS-R相关的研究和实验主要集中在星载、陆基和机载平台上，而在船载平台上的研究较少（Gao et al., 2020; Semmling et al., 2022）。通过拟合干涉复场（ICF）的相关时间与SWH之间的经验关系，提出了一个半经验模型，这一框架被广泛采用为代表性的反演方法（Soulat et al., 2004）。在此基础上，通过沿海实验进一步研究了ICF特性，从而为近岸监测制定了反演方案（Wang et al., 2025）。通过实施一系列卫星任务，如Cyclone-GNSS、FengYun-3 E/F，来自星载GNSS-R的延迟多普勒图（DDM）中的海面信息为SWH反演提供了新的机会（Chang et al., 2018; Jing et al., 2019; Yu et al., 2025）。然而，对于靠近陆地的沿海地区，星载GNSS-R受到严重影响，缺乏实时观测能力，难以为船舶导航或沿海观测提供准确信息。作为一种新型的海洋传感器，基于双站几何结构测量镜面反射点周围的散射区域，并在船舶上部署GNSS-R（如图1所示），与传统的后向散射船载雷达结合使用，可以提供有效的互补优势。它可以弥补其他遥感检测技术在空间和时间上的不足，满足船载平台上海洋传感技术的创新需求。
在当前的SWH反演方法中，地球物理模型函数是最常见的方法之一。这些模型简单地将可观测值与SWH相关联，例如延迟多普勒图平均值和前沿坡度（Qin and Li, 2021; Shibo et al., 2023）。在此基础上，采用了一种动态加权融合策略，利用GPS/BDS多通道DDM来提高船载反演性能。结果表明，这种方法进一步提高了反演精度，突显了船载GNSS-R在沿航线波监测方面的潜力（Bai et al., 2025）。然而，这些经验映射和融合方法的精度受到接收反射信号时海况等多种因素的影响，使得直接将其作为反演输入变得具有挑战性。此外，这些方法还忽略了可观测值之间的复杂性。近年来，神经网络的应用越来越广泛，特别是人工神经网络，它们可以通过利用各种训练和测试数据集来提高模型的反演和泛化能力（Guo et al., 2022）。凭借自适应和自我学习能力，神经网络可以处理复杂的关系，并逐渐被用于SWH反演。这些模型能够处理大量变量，通过研究单变量和多变量模型发现，多变量模型具有显著的辅助效果，如仪器增益、散射区域和入射角（Qiao and Huang, 2024; Wang et al., 2023a）。在船载场景中，现有研究进一步展示了神经网络在风速和SWH反演方面的潜力：与传统GMF方法相比，神经网络模型通常能够获得更高的整体精度（Wang et al., 2023b）。不幸的是，尽管神经网络在SWH反演方面显示出潜力，但由于数据量大、过程复杂以及缺乏明确的物理解释性，目前难以对地面小范围区域进行反演。
因此，考虑到当前反演模型的可解释性、鲁棒性和精度，需要进一步探索，以建立能够尽可能有效地稳定描述SWH的反演模型。受到（Wu et al., 2022）工作的启发，他们在保留入射角影响的同时构建了一个用于风速反演的单个可观测值网格，本文提出了一种基于双变量校正的SWH反演模型，通过对可观测值与SWH之间关系的全面分析。所提出模型中使用的变量来自DDM中的有效可观测值，结合了高度角和方位角维度的信息。然后应用联合变量分解和正交重建来校正由于观测几何变化引起的可观测值耦合，从而提高了船载反演的鲁棒性和可解释性。联合变量分析最初用于全球气象动力学（Wang, 1992）。本研究将这种方法引入到船载GNSS-R SWH反演问题中，实现了小于1分钟的时间分辨率和与船舶速度相当的空间分辨率，从而实现了海面SWH的动态监测。
本文的其余内容如下：第2节，我们解释了设备的组成，并描述了在CHANG AN KOU上的实验场景以及参考SWH数据。第3节介绍了DDM数据的预处理和详细建模过程。第4节将反演结果与第2节中介绍的SWH参考值进行比较，以评估性能。最后，第5节得出结论和未来研究方向。
