利用窄带宽光谱域光学相干断层扫描（SD-OCT）技术实现大深度范围、纳米级轴向分辨率的表面轮廓测量

《Optics & Laser Technology》：Large depth range nanoscale axial resolution surface profile measurement using narrow bandwidth spectral domain-OCT

本文提出了一种基于光谱域光学相干断层扫描（SD-OCT）的表面轮廓测量方法，通过提取干涉谱中的单频余弦分量并分区间折叠平均，显著提高了信噪比。该方法轴向分辨率与光谱带宽无关，构建窄带宽SD-OCT系统实现了大深度范围测量，实验验证了其高分辨率（纳米级）和大范围（毫米级）的测量能力。

　　

Jinyun Yue|Haoran Zhang|Yao Yu|Yi Wang|Yuqian Zhao|Jingmin Luan|Jian Liu|Ning Ding|Zhenhe Ma

东北大学信息科学与工程学院，中国沈阳110819

摘要

光谱域光学相干断层扫描（SD-OCT）在生物医学成像中得到广泛应用，同时它也具有测量表面轮廓的潜力。理论上，SD-OCT依靠宽带光来实现高轴向分辨率。在这里，我们提出了一种基于SD-OCT的表面轮廓测量方法，其轴向分辨率不依赖于光谱带宽。在每个表面点，通过SD-OCT获取参考镜和样品表面之间的干涉光谱。该光谱包含一个单频率的余弦分量，该分量与两个表面之间的光程差（OPD）线性对应。从原始光谱中提取余弦分量，并将其划分为多个子区间。对于余弦分量的每个子区间，执行折叠操作以将初始相位统一为零。然后，对所有子区间的信号进行平均以提高信噪比（SNR）。利用高SNR信号，我们通过构建多个方程来准确估计频率，然后计算OPD。由于所提出方法中SD-OCT的光谱带宽不影响轴向分辨率，我们构建了一个窄带宽的SD-OCT系统来提高深度范围。通过测量标准硼硅酸盐盖玻片的热膨胀来评估轴向分辨率。在分辨率目标和自制多表面样品上的测量结果表明，所提出的方法能够实现大深度范围和高轴向分辨率的表面轮廓测量。

引言

随着现代科学技术的快速发展，对大范围和高精度表面轮廓测量的需求变得更加迫切[1]。光学干涉测量在表面轮廓测量中发挥着越来越重要的作用，这归功于其非接触、高线性和易于路径追踪的优点[2]。特别是白光干涉测量（WLI）是一种有效的表面轮廓测量方法，通过增加光源的带宽可以实现亚微米级的轴向分辨率[3]。然而，由于WLI涉及参考臂中光学延迟线的机械扫描，这一过程会减慢测量速度[4]。

WLI在生物医学成像中的一个典型应用是光学相干断层扫描（OCT），它能够对生物组织进行深度分辨成像[5]。近年来，光谱域OCT（SD-OCT）逐渐成为该领域OCT实现的主要形式[6]。SD-OCT通过利用光谱域中的白光干涉来工作；也就是说，干涉光谱的频率与光程差（OPD）线性对应[7]。因此，对干涉光谱进行快速傅里叶变换（FFT）可以揭示样品深度方向的结构分布[8]。与传统OCT相比，SD-OCT具有更高的成像灵敏度和更快的成像速度[9],[10]。在使用SD-OCT进行表面轮廓测量时，需要考虑两个关键参数：可测量深度范围（MDR）和轴向分辨率。MDR受光谱分辨率的影响；更高的光谱分辨率可以扩展测量深度范围[11],[12]。轴向分辨率由光谱带宽决定，更宽的带宽可以获得更高的轴向分辨率。在SD-OCT中，干涉光谱是通过线扫描相机获取的。然而，相机的有限尺寸和像素数量使得同时实现高光谱分辨率和宽带宽变得具有挑战性[12]。通常，SD-OCT系统的理论MDR为2毫米至6毫米，轴向分辨率约为10微米。因此，SD-OCT无法满足大深度范围和高轴向分辨率表面轮廓测量的需求[13]。为了提高SD-OCT的轴向分辨率，近年来相继提出了多种超分辨率技术，如最大熵方法[14]、谐波调制反卷积方法[15]、参数估计方法[16]、迭代自适应方法[17]和自回归光谱估计方法[18]。这些技术通过迭代优化、参数估计或反卷积算法生成半高宽（FWHM）更窄的点扩散函数，从而显著提高了SD-OCT对两个相邻分层结构的最小可分辨距离。然而，上述方法仍然难以实现纳米级的轴向分辨率。值得注意的是，在表面轮廓测量场景中，干涉光谱表现出固有的稀疏性[19]——具体来说，它们表现为具有包络的单频率余弦信号。因此，这种场景的核心要求更侧重于测量表面的深度定位。在我们之前使用扫描光源OCT进行表面轮廓测量的研究中，我们利用干涉光谱的稀疏特性选择了具有最佳扫描重复性的子区间，然后在该区间内进行频率估计。然而，由于扫描光源激光的稳定性限制，这种方法仅实现了亚微米级的轴向分辨率[20]。

光谱域相位显微镜（SD-PM）是一种提供高轴向分辨率的技术[21],[22]。SD-PM结合了光谱干涉和共路径结构，通过相位信息来获取OPD[23]。作为SD-OCT的功能扩展，SD-PM可以在空气中以皮米级分辨率获取透明样品的OPD分布[24]。Yue开发了一种相位噪声消除算法，利用该算法成功测定了石英窗口的导热系数[25]。然而，SD-PM受到相位包裹伪影的影响，因为可测量的相位被限制在-π到+π的范围内。当测量超出此范围时会发生相位包裹，从而将SD-PM的固有测量范围限制在光源中心波长的一半[26]。传统的相位解包算法依赖于相邻采样点之间OPD的缓慢变化，当两点之间发生多次包裹时可能导致解包错误[27]。为了扩展测量范围，提出了几种方法，包括相位斜率估计[28],[29]和总相位计算[30],[31]。这些相位解包方法受到光谱噪声的严重影响。因此，对于SD-PM来说，大范围测量具有挑战性。

我们引入了一种基于频率估计的OPD计算方法，而不是传统的断层扫描或基于相位的方法。这种方法称为单频率精确估计（SFAE），它利用参考臂和样品表面之间的光谱干涉来进行表面轮廓测量。从干涉光谱中提取单频率余弦分量，并将其划分为多个子区间。对于余弦函数的每个子区间，执行折叠操作以将初始相位统一为零。然后，对所有子区间的信号进行平均以提高信噪比（SNR）。利用高SNR信号，我们通过构建多个方程来准确估计OPD。所提出方法的轴向分辨率不依赖于干涉的光谱带宽。因此，我们构建了一个窄带宽的SD-OCT系统来实现大MDR。我们比较了窄带宽和宽带宽系统配置下所提出方法的性能。通过测量标准硼硅酸盐盖玻片的热膨胀来评估轴向分辨率。在分辨率目标和自制多表面结构上的测量结果表明，SFAE能够实现大深度范围和高轴向分辨率的表面轮廓测量。

章节片段

两个表面之间的单频率干涉

对于表面轮廓测量，使用定制的光谱仪记录参考光束（镜面反射）和样品表面反射光之间的干涉光谱。假设镜面（参考臂）和样品表面（采样臂）的反射系数分别为$R_1$和$R_2$，光纤分束器的分割比为${\eta }_1$${\eta }_2$，则干涉光谱（$I\left(k\right)$可以表示为：