对钙（Ca）、钛（Ti）、锌（Zn）、锗（Ge）、硒（Se）和氪（Kr）同位素在中子辐射俘获截面与其基本核性质之间关系的系统研究，研究能量分别为30 keV和1420 keV

《Applied Radiation and Isotopes》：Systematic Investigation of the Relationship Between Neutron Radiative Capture Cross sections and Fundamental Nuclear Properties in Isotopes of Ca, Ti, Zn, Ge, Se, and Kr at 30 and 1420 keV

中子俘获截面与核结构参数的关联性研究显示，30keV和1420keV下钙、钛、锌、锗、硒和氪稳定同位素MACS与中子分离能S_n呈正相关，与比结合能B/A及四极变形参数β?呈负相关。通过图形趋势分析方法建立了跨同位素链的普适关联模型，提出了统一核结构参数与反应截面的经验公式，为核数据评价和辐射屏蔽设计提供新工具。

　　

Mohammad Alshaikh|Abdullah Rastanawi|Khaled Alnssar|Suleiman Dibo

叙利亚霍姆斯大学科学学院物理系

摘要

在这项研究中，系统地研究了钙（Ca）、钛（Ti）、锌（Zn）、锗（Ge）、硒（Se）和氪（Kr）稳定同位素在30 keV和1420 keV下的麦克斯韦平均中子俘获截面（MACS），以建立其与基本核结构属性之间的预测关系。通过跨同位素链的图形趋势分析，应用了一种完全独立于模型的方法，揭示了中子分离能、每个核子的结合能以及四极形变之间的强相关性。结果表明，中子俘获截面随着某些核结构参数的增加而增加，同时与某些参数呈明显的反比关系。基于此，提出了一种简洁的经验表达式，该表达式统一了关键的结构和反应参数，能够可靠地再现评估数据，并扩展了对缺乏测量数据的同位素的预测能力。

引言

如果我们希望量化粒子流与靶之间的反应数量或相互作用的概率，就需要理解截面的概念[1]。当一束粒子撞击原子核时，反应速率与入射粒子的比值定义为“截面”。因此，截面是反应强度的一个度量[2]。全面理解影响中子截面的因素对于提高核模型和计算的准确性至关重要。这种理解促进了更高效和可靠的核技术的发展。此外，对核力和相互作用的理解也得到了增强，在核能、核医学、核天体物理学、中子探测器设计和中子活化分析等领域都有重要应用。

反应截面被定义为核反应发生的概率的度量，使用“反应截面”这一术语是因为它描述了靶原子核的有效面积。它并不是靶原子核真实截面的度量；而是表示靶原子核在增加或减少与入射粒子发生核反应的概率方面的有效性[3]、[4]、[5]、[6]。虽然可以将截面视为成功的概率，但更严格的定义是入射粒子所看到的靶原子核的表观截面面积[7]。因此，其维度对应于几何面积，通常不等于原子核的实际面积[8]。核截面的变化并不像比较靶原子核的大小那么简单；即使对于密切相关的靶核素，它们的变化也可能很大。例如，¹H的热中子截面为某个值，而²H的热中子截面为另一个值（以毫巴为单位）[7]。因此，研究了可能影响截面值的与核结构相关的因素，并确定了其变化的控制方法。

进行了关于可能影响截面值的核结构相关因素的研究，并建立了一种适当的方法来分析其变化机制。Kiss和Trócsányi[9]研究了30 keV下的中子俘获截面，并确定了描述截面如何随质子数和中子数变化的一些简单现象学规则。Forrest等人[10]指出，核形变显著影响直接俘获过程，因此在分析直接俘获反应时应予以考虑。

Nakatsukasa等人[12]强调，在有限核中，形变不可避免地会引起旋转运动（即安德森-楠布-戈德斯通模式），这反过来又影响内在的核运动，这意味着自旋是核形变的结果。El-anwar等人[13]研究了自旋-宇称配置对导致异构态的中子俘获反应的影响。此外，Couture等人[14]探讨了两个中子分离能（S_2n）与中子俘获截面之间的相关性，发现S_2n的异常足以对俘获截面产生可观察到的影响。

本研究的目的是推导出一个数学公式，描述截面与影响核参数的依赖性，这些参数随靶原子核中的质子数或中子数而变化。为此，采用了一种严格独立于模型的图形趋势分析方法，建立了麦克斯韦平均中子俘获截面（MACS）σ_n,γ与关键核属性（30 keV和1420 keV下钙、钛、锌、锗、硒和氪稳定同位素的中子分离能S_n、每个核子的平均结合能B/A以及四极形变参数β₂）之间的强相关性。这项工作代表了首次在热能和快能下跨多个同位素链系统应用图形趋势分析的方法，为将微观结构与宏观截面行为联系起来提供了新的途径。通过这些强相关性，建立了一个基于物理的透明预测框架，推进了对中子俘获系统性的基本理解，并为改进核数据评估、辐射传输计算和关键安全及下一代核技术中的屏蔽设计提供了实用工具。

数据获取

钙（Ca）、钛（Ti）、锌（Zn）、锗（Ge）、硒（Se）和氪（Kr）稳定同位素在30 keV和1420 keV入射中子能量下的麦克斯韦平均中子俘获截面（MACS）σ_n,γ数据仅来自欧洲活化文件（EAF-2010），该文件被用作所有图形趋势分析的主要数据集。ENDF/B-VII.1库中的相应值仅用于最终的比较验证

质子-中子数和中子波长对截面的影响

总体而言，如图1所示，辐射中子俘获截面σ_n,γ呈现出系统性增加的趋势。这些数据来自欧洲活化文件（EAF-2010），入射中子能量为30 keV，作为质子数（1≤ Z ≤100）的函数绘制。在1420 keV下也观察到了类似的趋势[17]。

截面随着质量数的增加而稳步增加，直到某个特定值之后，增加趋势不再明显

结论

本研究建立了30 keV和1420 keV下钙（Ca）、钛（Ti）、锌（Zn）、锗（Ge）、硒（Se）和氪（Kr）同位素的中子辐射俘获截面σ_n,γ与基本核结构参数之间的独立于模型的相关性。截面随着中子分离能的增加而增加，因为更高的分离能提高了复合核的激发能，从而促进了复合核的形成；同时，它也随着...

补充信息

不适用

CRediT作者贡献声明

Mohammad Alshaikh：撰写——初稿、可视化、方法论、研究、形式分析、概念化。 Abdullah Rastanawi：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源提供、方法论。 Khaled Alnssar：撰写——审阅与编辑、验证、监督、形式分析。 Suleiman Dibo：撰写——审阅与编辑、监督

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

伦理批准

不适用

资助

不适用

利益冲突声明

作者声明没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了叙利亚霍姆斯大学的支持。作者感谢Zeinab Alhassan提供的专业物理咨询，以及Obadah Alasaad对手稿进行的语言审查。