综述：一种多阶段双向采样竞争群体优化算法，用于解决大规模多目标优化问题

《Expert Systems with Applications》：A multi-stage bidirectional sampling competitive swarm optimization algorithm for solving large-scale multi-objective optimization problem

大规模多目标优化问题求解中，提出MSBSCSO算法，通过多阶段双向抽样策略优化探索与开发能力，实验证明其在高维基准测试中优于现有算法，并成功应用于投资组合优化。

　　

上庆霞|陈科|钱斌|周伟|胡蓉|冯亮

中国云南省昆明市昆明科技大学信息工程与自动化学院

摘要

在许多科学和工程领域，涉及高维决策空间的大规模多目标优化问题（LSMOPs）变得越来越普遍。构建大规模多目标进化算法（LSMOEAs）的一个核心难点在于，在计算资源有限的情况下，如何有效地引导搜索朝着解决方案空间的有希望的区域进行。为了解决这个问题，本文提出了一种新的竞争性群体优化算法MSBSCSO，该算法配备了多阶段双向采样机制。MSBSCSO通过一种新颖的多阶段策略和双向优胜-失败采样搜索机制来增强探索和利用能力。在第一阶段的粒子更新策略中，采用了包含逆模型采样和中值定向采样的双向采样方法，并通过档案来指导优胜粒子；对于失败粒子，则采用了八方向模糊采样和逆模型采样。此外，在第二阶段提出了一种新的失败粒子更新策略。为了验证MSBSCSO解决LSMOPs的性能，选择了五种先进的LSMOEAs作为对比算法。实验结果表明，在具有1000、3000、5000、10000个决策变量的LSMOPs基准测试中，MSBSCSO的性能优于这些对比算法。

章节摘录

引言

大规模多目标优化问题（LSMOPs）的特点是决策空间至少包含100个变量（D）（Hager, Hearn, & Pardalos, 2013），并且需要同时优化多个相互冲突的目标（M）（M ≥ 2）（Zapotecas-Martínez, García-Nájera, & Menchaca-Méndez, 2023）。这类大规模问题出现在各种现实世界场景中，包括公共交通网络设计（Cooper, John, Lewis, Mumford, & Olden, 2014）、移动边缘计算等。

用于解决LSMOPs的CSO变体

竞争性群体优化算法（CSO）最初由Cheng和Jin（2014）提出，它根据适应度值将粒子分为失败粒子和优胜粒子，并通过让失败粒子向优胜粒子学习来更新粒子，以解决大规模单目标优化问题。LSMOPs与单目标优化范式有本质的不同，因为它们要求在多个相互冲突的目标之间进行复杂的平衡，而不仅仅是寻找一个全局最优解（Chauhan, Cheng等人，

提出MSBSCSO用于解决LSMOPs

在计算资源受限的情况下，为大规模多目标优化问题（LSMOPs）获得一组高质量解决方案在很大程度上依赖于竞争性群体优化（CSO）执行精确定向搜索的能力。基于这一需求，本研究提出了一种名为多阶段双向采样竞争性群体优化（MSBSCSO）的新框架。图1展示了所提出的MSBSCSO的工作流程。

实验

本节提供了系统的实证评估，以评估MSBSCSO的性能，并将其与五种先进的LSMOEAs在LSMOP基准测试套件上进行了比较。还对算法的超参数进行了分析，并系统地评估了双向采样机制。此外，还在一个实际的投资组合优化（PO）问题上对MSBSCSO进行了进一步验证。

结论

为了解决大规模多目标优化问题（LSMOPs）所固有的复杂性，提出了多阶段双向采样竞争性群体优化（MSBSCSO）这一新方法。该方法基于双阶段搜索架构设计。在第一阶段，对失败粒子和优胜粒子子群体都应用双向采样，这种方法促进了决策空间的彻底探索，从而有效降低了风险。

作者贡献

上庆霞：撰写——原始草稿、方法论、实验、调查。陈科：撰写——原始草稿、方法论、实验。钱斌：撰写——审稿和编辑、方法论。周伟：调查、可视化。胡蓉：验证、撰写——审稿和编辑。冯亮：方法论、撰写——审稿和编辑。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益冲突或个人关系。