一种混合主动控制方法，用于抑制低频振动和多窄带干扰

《Mechanical Systems and Signal Processing》：A hybrid active control approach for the attenuation of low-frequency vibrations and multi-narrowband disturbances

针对航天器中未知窄带干扰和低频振动抑制难题，提出融合FxLMS与EADRC的混合控制算法。通过设计频率估计器（NFE结合KF优化）解决FxLMS频率失配问题，引入零极点补偿增强EADRC低频性能，实验验证算法在复杂振动环境下有效抑制4种窄带干扰和低频振动。

　　

宋晓东|丁继恒|孙毅|王敏|吴一泽|罗俊|蒲华彦

上海大学机电工程与自动化学院，中国上海200444

摘要

在航空航天应用中，不需要的振动构成了重大挑战，尤其是在同时存在低频振动和窄带干扰的复杂振动环境中。然而，窄带干扰的频率是未知的，而低频振动接近惯性传感器的测量极限。因此，提出了一种混合控制算法，该算法结合了滤波x最小二乘（FxLMS）和增强型主动干扰抑制控制（EADRC）。具体来说，首先使用归一化频率估计器获得干扰频率的初步估计，然后利用卡尔曼滤波器（KF）平滑波动，从而解决FxLMS中的频率不匹配问题。此外，通过将零极点补偿的概念引入扩展状态观测器，反馈回路中的校正使得主动干扰抑制控制（ADRC）能够实现更精确的控制。实验结果证实，所提出的算法显著抑制了低频振动和四种窄带干扰。

引言

在航空航天技术领域，如光学原子钟、坐标测量机和量子通信设备等超精密仪器对振动抑制的要求日益严格[1]、[2]、[3]、[4]。然而，航天器上的可移动部件（如控制力矩陀螺仪、可展开天线和太阳能电池板）由于其大规模部署配置和固有的低频振荡模式，不可避免地会产生低频振动和未知的窄带干扰。即使是微小的干扰也可能导致性能显著下降[5]。因此，迫切需要开发能够同时衰减随机振动和未知窄带干扰的振动隔离策略。振动隔离方法主要采用两种方法：被动控制和主动控制。被动平台在高频振动抑制方面表现出高效率，而主动控制算法则用于处理低频和窄带干扰[6]。

主动控制方法可以分为反馈控制[7]、前馈控制[8]和前馈-反馈控制[9]。例如，PID控制器是一种经典的反馈控制算法。利用绝对速度传感器的测量结果，PID控制器可以实现天钩阻尼，有效抑制自然频率处的共振幅度[10]。为了进一步提高复杂操作环境下的振动隔离性能，研究人员开发了先进的控制算法，如模糊控制[11]、滑模控制[12]、鲁棒控制[13]和主动干扰抑制控制（ADRC）[14]。ADRC因其出色的鲁棒性和模型独立设计特性而受到广泛认可。但传统的ADRC存在结构复杂和参数调整要求过高的问题。因此，高提出对扩展状态观测器（ESO）的参数进行线性化[15]。与宽带反馈控制相比，滤波x最小二乘（FxLMS）算法由于其计算简单性和鲁棒适应性，越来越成为窄带干扰衰减的研究焦点[16]。然而，前馈控制需要准确的系统模型。

单独使用前馈或反馈控制的性能可能会受到限制。而混合前馈-反馈控制则有效地结合了两种算法的优势，显著提升了性能[17]。贝金提出了一种基于干扰前馈和绝对加速度反馈的混合控制器，不仅确保了算法的鲁棒性，还显著提高了控制性能[9]。为了同时抑制宽带和窄带干扰，尹设计了一种结合自适应前馈控制和PID反馈控制的控制方案。在该方案中，自适应前馈控制器利用归一化最小二乘法更新有限脉冲响应滤波器的系数[18]。为了降低算法的复杂性，段采用子带FxLMS算法替代传统的FxLMS，并利用内环控制设计反馈控制，从而减少了与参考信号相关性较差的噪声[19]。同时，孙提出了一种时延FxLMS和鲁棒反馈方法，同时提高了计算效率和系统鲁棒性[20]。因此，结合窄带FxLMS和宽带反馈控制器的混合控制器能够有效抑制窄带和低频干扰，同时降低了各个子策略的性能要求。

然而，FxLMS算法必须生成与窄带干扰频率匹配的参考信号。否则，FxLMS算法的性能会下降，这种现象称为频率不匹配[21]。刘设计了一种具有自适应能力的正弦振荡器，并通过输出整流解决了频率不匹配问题[22]。巴加提出了一种滤波x加权频率傅里叶线性组合LMS算法[23]。此外，自适应陷波器（ANF）被广泛用于估计周期信号的频率，但其收敛速度较慢且精度较低[24]。因此，朱提出了一种使用递归LMS的ANF的格子形式，并证明这种方法是无偏的[25]。除了ANF之外，周提出了一种基于离散傅里叶变换系数的粗略频率估计器来估计多个窄带干扰的频率。然而，这种方法以牺牲精度为代价来优先考虑估计速度[26]。韩采用贝叶斯推断来设计频率估计器[27]。此外，自回归滤波器也被用于频率估计，但这种方法的频率跟踪范围有限[28]。

为了保证控制算法的最佳性能，通常使用惯性传感器（如加速度计和地震检波器）来测量振动信号，然后将这些信号作为输入提供给前馈或反馈算法进行干扰抑制。由于加速度计容易受到信号饱和的影响，从而导致信号失真和控制性能下降，因此通常更倾向于使用地震检波器来测量低频振动。然而，地震检波器的一个显著限制是在其自然频率以下的频率下测量信号会出现明显的衰减。为了解决这个问题，蒲提出了一种基于自适应卡尔曼滤波器（KF）的传感器融合算法来提高低频性能，尽管这种方法计算复杂度较高[29]。此外，还引入了带宽扩展技术以提高低频测量性能。帕佐斯使用串联电阻-电容电路扩展了传感器带宽[30]。奥梅引入了一种新型的被动磁弹簧拓扑[31]。张提出了单线圈反馈地震检波器的概念，并利用PID力平衡技术调整传感器的传递函数[32]。由于地震检波器的过度补偿或补偿不足会降低振动隔离性能，丁制定了低频设计规则来改善带宽的过度补偿[33]。

本文设计了一种混合FxLMS-EADRC控制器，以解决同时抑制未知窄带干扰和低频振动的问题。

本文的主要贡献如下：

(1)

由于窄带频率未知，因此设计了频率估计校正器（FEC）。归一化频率估计（NFE）算法提供粗略的频率估计，然后使用KF进行滤波以获得更准确的频率估计。该估计频率用于生成FxLMS的可靠参考信号，从而有效抑制窄带干扰。

(2)

为了解决地震检波器在低频响应方面的局限性，基于极点-零点原理开发了一种低频补偿方法。此外，由于ADRC以积分形式运行，引入了一个弱积分器来抑制传感器的直流偏移，从而有效增强了低频振动的衰减。

(3)

在此基础上，通过结合FxLMS和EADRC，提出了一种混合振动控制算法。各种对比实验表明，所提出的算法有效抑制了低频振动和窄带干扰。

本文的结构如下。第2节提供了初步介绍和问题陈述。第3节描述了频率估计校正器、低频补偿和提出的FxLMS-EADRC算法。第4节展示了仿真结果。第5节开发了一个主动振动控制实验系统，并将所提出的算法与以往的研究进行了比较。第6节总结了结论。

部分摘录

初步介绍和问题陈述

如图1所示，设计了一个自然频率为8 Hz的主动振动隔离平台，用于有效抑制有效载荷的振动。该平台由上支撑板、下支撑板、三个钢弹簧和一个音圈电机组成。系统的等效模型如图2所示。负载受到来自基座的干扰d，从而产生不需要的振动e。这里，m、c和k分别代表有效载荷的质量

混合FxLMS-EADRC设计

本节提出了一种混合FxLMS-EADRC控制器，它协同结合了FxLMS和EADRC算法的优点。在这个框架的基础上，我们解决了未知窄带频率和低频信号失真的问题，从而实现了对窄带和低频干扰的有效控制。混合控制方案如图3所示，其中H_p(z)表示主路径（即从噪声传感器到

步长的影响

在FxLMS-EADRC中，步长μ是一个关键参数。因此，选择了不同的步长来研究它们对窄带干扰抑制性能的影响。干扰信号包含25 Hz、31 Hz、39 Hz和50 Hz的窄带频率，以及均值为零的加性白高斯噪声。步长的参数设置总结在表1中。在案例1和案例2中，四个步长都设置为相同的值3 × 10^?4

实验设置

在本节中，构建了一个实时AVIS，如图12所示。AVIS和商用传感器的参数显示在表2中。使用两个速度传感器（型号GS-ONE）分别测量基座速度和有效载荷速度。这些传感器生成的电压信号被输入到dSPACE DS6221数据采集模块中。dSPACE DS6001控制模块（i7-6820EQ，2.8 GHz）执行比较算法和所提出的算法进行计算

结论

本文提出了一种用于复杂环境中具有未知窄带干扰和低频振动的主动振动隔离的FxLMS-EADRC控制器。设计了一种频率估计校正器，它结合了归一化频率估计器和KF来生成准确稳定的参考信号，从而有效解决了FxLMS中的频率不匹配问题。此外，通过引入低频补偿，开发了改进的ADRC

CRediT作者贡献声明

宋晓东：撰写——原始草稿。丁继恒：方法论。孙毅：研究。王敏：撰写——审阅与编辑。吴一泽：数据整理。罗俊：资金获取。蒲华彦：监督，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金的支持，资助编号为[No. 62325302]